[@سعوديه@]

) وحدة حفظ الطاقة وكمية التحرك:
أرجوحة نيوتن Newton's Cradle

شاهد أرجوحة نيوتن وقم بتغير اعداد الكرات
يتجلى في هذه الأرجوحة تحقيق قانوني حفظ الطاقة و حفظ كمية الحركة..
فنلاحظ أنه إذا قذفنا كرة على ارتفاع ما وليكن h فإنها سوف تصطدم بالكرات وتجعل كرة واحدة ترتفع مسافة مقدارها h وبذلك يكون كلاً من الزخم ( كمية الحركة) والطاقة محفوظة..
وكذلك إذا أخذنا كرتين وقذفناهما على ارتفاع ما فسنجد أن الكرتين تتسببان في تحريك كرتين على نفس الارتفاع .
الطريقة الوحيدة لتحقيق حفظ الطاقة وكمية التحرك هو :
1) أن يكون عدد الكرات التي تقذفها يطابق عدد الكرات التي سوف تتأثر بالصدم .
2) أن ترتفع الكرة ( الكرات ) إلى نفس الارتفاع.
وستجد في المرفقات فلاشات متعلقة بهذا الفصل لما يلي :
1) قانون بقاء الطاقة.
2) قانون حفظ كمية الحركة.
3) الطاقة الحركية.
4) كمية الحركة الخطية.
5) طاقة الوضع.
حفظ كمية التحرك:
عندما يصطدم جسمان أو أكثر بعضهما ببعض فإنهما يحتفظان بكمية التحرك ، ويسمى هذا القانون بــ قانون بقاء كمية التحرك ، وينص هذا القانون على :
إن كمية التحرك الكلية قبل التصادم تساوي كمية التحرك الكلية بعد التصادم.
ويصاغ في صورة قانون رياضي بالشكل التالي :
كـ 1 = - كـ 2
كما يعبر عنه بالشكل التالي :
كـ 1 + كـ 2 = صفر
كذلك يعبر عنه بالطريقة التالية :
كـ 1 + كـ 2 = مقدار ثابت
ويعبر عنه لفظيا بالطريقة التالية :
إن المجموع الاتجاهي الكلي للتغير في كمية التحرك للأجسام المتصادمة في وسط معزول يساوي صفر .
كما يعبر عنه لفظيا كالتالي :
إن المجموع الاتجاهي الكلي لكمية التحرك لمجموعة أجسام متصادمة في نظام معزول تساوي مقدارا ثابتا.
ينطبق قانون بقاء كمية التحرك على جميع ظواهر التصادم .
قانون بقاء كمية التحرك:
كمية التحرك الكلية لنظام معزول قبل التصادم تساوي كمية التحرك للنظام بعد التصادم .
كرتان أ ، ب كتلتاهما هما ك1 ، ك2 ، وتتحركان قبل التصادم وبعده في خط مستقيم أفقي واحد وفي نفس الاتجاه وبسرعتين ع1 ، ع2 قبل التصادم ، وبالسرعتين عَِ 1 ، عَ 2 بعد التصادم .
معادلتا كمية الحركة قبل التصادم :
كـ أ = ك1 × ع1
كـ ب = ك2 × ع2
معادلتا كمية الحركة بعد التصادم :
كـ أ = ك1 × عَ1
كـ ب = ك2 × عَ2
ويمكن التعبير عن التغير في كمية حركة كل من الكرتين ( أ ) و ( ب ) كالتالي :
د أ = كـ أ = كَـ أ - كـ أ = ك1 عَ1 - ك1 ع1
د ب = كـ ب = كَـ ب - كـ ب = ك2 عَ2 - ك2 ع2
وحيث أن الدفع يساوي التغير في كمية التحرك :
كـ أ = - كـ ب
ك1 عَ1 - ك1 ع1 = - ( ك2 عَ2 - ك2 ع2 )
ك1 عَ1 - ك1 ع1 = ك2 ع2 - ك2 عَ2
وبإعادة ترتيب هذه المعادلة نجد أن :
ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 عَ1 + ك2 عَ2
وهذا القانون يعني أن المجموع الاتجاهي لكميتي التحرك قبل التصادم مباشرة يساوي المجموع الاتجاهي لكميتي التحرك بعد التصادم .
وينطبق هذا القانون على كل أنواع التصادمات .
تدريبات محلولة :
1 - تستقر قطعة خشبية كتلتها 0.85 كجم على سطح لوح أفقي خشن. فإذا اصطدمت بالقطعة الخشبية رصاصة كتلتها 0.15 كجم وتتحرك بسرعة 200 م/ ث , وانغرست فيها بحيث تحركتا كجسم واحد على سطح اللوح لمدة 6 ثوان قبل أن تتوقفا تماماً.

أجب عما يأتي:
أ - احسب سرعة القطعة الخشبية والرصاصة بعد التصادم مباشرة.
ب - ارسم مخطط الجسم الحر للقطعة الخشبية وبها الرصاصة أثناء تحركها كجسم واحد أثناء تحركهما على سطح اللوح. سم القوى المؤثرة بهذا الجسم.
ج - مستعينا بالرسم الذي حصلت عليه في الفقرة (2) احسب مقدار قوة الاحتكاك الحركي المؤثرة في القطعة الخشبية والرصاصة, وكذلك معامل الاحتكاك الحركي بين سطحي اللوح والقطعة الخشبية.
الحل
أ -
ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 عَ1 + ك2 عَ2
0.15 × 200 + صفر = ( 0.15 + 0.85) × عَ
30 = عَ
عَ = 30 م / ث

تتحرك القطعة الخشبية وبها الرصاصة كجسم واحد بسرعة قدرها 30 م / ث

ب -

ق ع : القوة العمودية ، وهي قوة دفع السطح للقطعة الخشبية وبها الرصاصة إلى أعلى .
و : قوة الوزن ، وهي مقدار قوة جذب الأرض للقطعة الخشبية وبها الرصاصة وتؤثر إلى أسفل.
ح ر : قوة الاحتكاك الحركي ، وهي قوة احتكاك القطعة الخشبية بالسطح الخشن وتؤثر باتجاه معاكس لاتجاه الحركة.

ج -
ق س = ك جـ
- ح ر = ك جـ

نوجد العجلة التي تحركت بها القطعة الخشبية وبها الرصاصة:
ع = ع. + جـ ن
صفر = 30 + جـ × 6
جـ = -5 م / ث2

- ح ر = 1 × ( - 5)
ح ر = 5 نيوتن

ولإيجاد معامل الاحتكاك الحركي :
نوجد القوة العمودية :
ق ص = صفر
ق ع = و = 10 نيوتن

ح ر = ر × ق ع
5 = ر × 10
ر = 0.5
2 - يبين الشكل التالي عربة رمي كرات بيسبول كتلتها 50 كجم وهي ساكنة , ترمي كرة كتلتها 0.25 كجم بسرعة أفقية مقدارها 32 م/ ث, احسب سرعة ارتداد العربة لحظة قذف الكرة.

الحل
عند لحظة الاطلاق تكون الكرة والعربة في حالة سكون
أي أن سرعتهما صفر
ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 عَ1 + ك2 عَ2
صفر = 0.25 × 32 + 50 × عَ 2
صفر = 8 + 50 عَ2
8 = - 50 عَ2
عَ2 = - 0.16 م/ ث
أي أن العربة ترتد للوراء بسرعة قدرها 0.16 م /ث