طريقة البيرونى فى حساب نصف قطر الأرض . - الصفحة 2

متفيزقة مبدعة · #11 25-09-2009, 13:46

بارك الله فيك وجزاك خير شئ حلو ..

الحارث · #12 26-09-2009, 18:30

بارك الله فيك وجزاك خيرا

sameh medhat · #13 09-04-2011, 10:27

شكرا:a_plain111::s_thumbup:

حوراني · #14 09-04-2011, 14:32

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..........
شكرا" لك أخي الكريم على هذه المعلومات وجزاك الله كل الخير

nuha1423 · #15 11-04-2011, 16:01

سلمت يداك بارك الله فيك وجزاك خيراً

هشّامية · #16 12-04-2011, 23:05

بارك الله فيك ع المعلومات القيمة .............. :a_plain111:

abohamza · #17 27-01-2012, 10:57

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Einstine

فرض البيرونى ( كما بالصورة المرفقة ) ان نقطة a قمة جبل ما والخط aM هو إرتفاع الجبل وهو خط يصل إمتداده الى نقطة c والتى هى مركز الأرض ، ثم رسم خط qp عمودياً على ac موازياً لأفق قمة قمة الجبل a ، ورسم أيضاً خط ad المماس لمحيط الدائرة عند نقطة d وهى وقت غروب الشمس وحيث ان ad هو مماس للدائرة c إذن يكون cd عمودياً على ad ( من نظريات الهندسة المستوية ) وبذلك يكون المثلث adc قائم الزاوية فى d وتسمى الزاوية pad زاوية إنخفاض الشمس وقت الغروب ، ولنفرض ان قيمتها x درجة ، ومن الرسم يتبين لنا ان هذه الزاوية تتمم زاوية dac وحيث ايضاً ان زاوية dca هى ايضا متمم زاوية dac فى المثلث adc القائم الزاوية اذن زاوية acd تساوى x درجة ايضاً فإذا اشرنا الى نصف القطر بالحرف R وبحرف H الى ارتفاع الجبل ، ينتج من تطبيق قواعد حساب المثلثات المعروفة فى ايام البيرونى أن :
H + R / sin 90 = R / sin (90 - x
وبما ان sin 90 = 1 و sin (90 -x)= cos x
إذن : H + R / 1 = R / cos x
إذن : H cos x + R cos x = R
إذن : R (1 - cos x )= H cos x
إذن : R = H cos x / 1- cos x

[GRADE="FF0000 FFA500 D2691E FF1493 FF7F50"][GLINT](

( ملحوظة )) : بالطبع كانت الصيغ الرياضية باللغة العربية ولكنى حولتها للإنجليزية لإنها المتداولة حالياً

[/GLINT][/GRADE]

بصراحه مجهود رائع واكثر من رائع ... احسن الله اليك وجزاك الله خيرا على هذا التوضيح:s_thumbup: