ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم التحديد والطبيعة الاحتمالية - الصفحة 3 - ملتقى الفيزيائيين العرب
  #21  
قديم 03-04-2008, 21:19
الصورة الرمزية شمس الخواص
شمس الخواص
غير متواجد
فيزيائي نشيط جداً
 
تاريخ التسجيل: Feb 2008
المشاركات: 92
افتراضي رد: ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم اليقين و الطبيعة الاحتمالية

بسم الله الحمد لله و الصلاة و السلام على رسول الله صلى الله عليه و على أله و سلم
السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
1- بداية نحن نعتبر أن مبدأ الفعل الأقل مطبق في ميكانيكا الكم، و هذا يعني أن المسار الذي يسلكه جسيم و ليكن فوتون هو مسار وحيد يتحدد بكونه المسار المصاحب لأقل فعل (جهد)؟
مبدأ الفعل الأقل مطبق في نظرية الكم لكن بصورة أخرى غير الصورة الكلاسيكية لأن مفهوم المسار غير موجود في نظرية الكم كما تعلمين من علاقات عدم التحديد
يسمى هذا المبدأ هنا بالمبدأ الاختزالي و يطبق على دوال الموجة الممثل الرئيسي للحالة الكمية للأنظمة الفيزيائية
2- و الجديد هنا في ميكانيكا الكم أن التغير في الفعل له حد أدنى و هذا ما يوضحه المثال الذي سقته؟
نعم التغير هنا يملك حدا أدنى و يعبر عنه بثابت بلانك المختزل ، و لتوضيح المسأله أكثر لنعتبر علاقة هايزنبرج بين الموضع و الاندفاع و للنفترض أننا تمكنا من ايجاد الجسيم في موضع محدد بدقة ، هذا يعني أن الضياع في معرفة اندفاعه لا نهائي و لو حاولت ربط المسأله كلاسيكيا و اخترت مجموعة من الاندفاعات ثم حللت المسألة ديناميكيا على مجال زمنى و قمت بحساب الفعل المرافق لكل مسار و جدت أنه على الأقل الفارق بين الأفعال يكون ثابت بلانك المختزل على الاثنين ، و اذا ماعدت الى رتبة الفعل في الجمل الكمية وجدته من نفس رتبة الخلل الناتج من التقريب الكلاسيكي للمسألة ، بعبارة أخرى المسألة تشبه الخطأ في تقدير وزن شخص ما بعشرة كيلوغرامات على الأقل
3- و هذا يعني أن الفرق في الجهد أو الفعل بين مسارين يمكن للجسيم أن يسير فيهما له حدا أدنى،
أما قيمة هذا الحد الأدنى فقد تم الوصول إليها تجريبيا ثم تم تعديلها ؟
الشق الثاني من السؤال صحيح بل انه يمكن صياغة الميكانيكا الكمية كلية و بشكل رائع باعتبار
الحد الأدنى للفعل الذي يمكن ملاحظته في الطبيعة و كذا الخواص الموجية - الجسيمية للجمل الكمية
قصدي البرهان على كل العلاقات التي ندرسها في الجامعة كمسلمات
4- نشأت علاقات التحديد لهازينبرج مستقلة و قد تم إثباتها رياضيا ؟
لكنها كانت متوافقة مع النتائج التجريبية السابقة
و هذا أعطى مصداقية للمبدأ نفسه و قناعة أن هذه هي الصورة النهائية له .؟
الأخت الفاضلة أكرر ما قلته عند الجواب على السؤال الثالث ، و يمكن البرهان على ذلك لكن ذلك يتطلب أولا الالمام ببعض الأمور في الميكانيكا التحلييلية
5- "( ألا توجد حالات فيها يقين كامل فمثلا في حالة اللوح الآخر في المثال الذي ذكرته عبرت الفوتونات في اتجاه المحور السيني ، فما دلالة مبدأ عدم اليقين هنا )
الخطأ الكبير الذي ينشأ عند دراسة علم الكم ، هو عند محاولة مقارنة نتائج الطبيعة الاحتمالية لنظرية الكم بنظيرتها في نظرية الاحتمال الرياضي لمتغير عشوائي وحيد ، لا تنسي أن التقريب الكلاسيكي للمسألة ينص على أن معرفة المسار تتم بمعرفة الموضع و السرعة الايبتدائيين و أنى لنا هذا مع الجسيمات الكمية
الا أن المسألة التي طرحتها لا تختلف مع مبدأ عدم التحديد الذي هو بالدرجة الأولى قيد على المعالجات الكلاسيكية للمستوى دون الذرى ، لكن لا تنسي قضية المقادير الفيزيائية الممثلة بمؤثرات ، و التي بعضها تكون متلائمة أي يمكن تحديدها بدقة للنظام الكمي في أن معا كطاقة و زخم جسيم كمي حر ، لكن هذه المعرفة لن تفيد في المعالجة الكلاسيكية اذ لا بد لنا من معرفة الموضع و الزخم الابتدائيين أو تطور الطاقة مع الزمن ، و هو ما لا يمكننا الحصول عليه بدقة على المستوى الكمي .
اذن بالعودة للمثال و هذه احدى مسلمات نظرية الكم و التي تقول اذا قمنا بقياس مقدار فيزيائي لنظام كمي و حصلنا على قيمة ذاتية - خروج الفوتون من المحلل - الموافقة للحالة الذاتية - استقطاب سيني - فان حالة هذا النظام ستكون مباشرة بعد القياس مباشرة مماثلة لحالته الذاتية المقاسة
هل تملك هذه الحالة كل المعلومات التي تؤهلنا لمعالجة المسألة كلاسيكيا - بالنسبة للفوتون نسبيا - ؟
قطعا لا حسب قيد مبدأ عدم التحديد يوجد دائما مقدار أخر تجب معرفته لكنه غير محدد بدقة
و الله أعلم
تمت بعون الله و حفظه و الحمد لله رب العالمين
رد مع اقتباس
  #22  
قديم 04-04-2008, 00:28
الصورة الرمزية هوائية
هوائية
غير متواجد
فيزيائي عبقري
 
تاريخ التسجيل: Mar 2007
المشاركات: 831
افتراضي رد: ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم اليقين و الطبيعة الاحتمالية

أشكرك أخي شمس الخواص بارك الله فيك .

أريد أن أتوقف عند بعض النقاط العامة قبل أن أخوض في التفاصيل الجزئية إذا سمحت


أود بداية الرجوع لمسألة الفوتونات و جهاز التحليل للتأكيد على فهمي
هل يفترض أنه بتطبيق القوانين الكلاسيكية أنه طالما أن الفوتونات ليست في الاتجاه السيني يفترض بها ألا يعبر أيا منها جهاز التحليل لأنها ليست قابلة للتجزئة، و لكن ما حدث أن نسبة منها عبرت و هذا يعني قصور في قدرة الميكانيكا التقليدية .!

و هل الفوتونات لها دوران مغزلي؟

و هل يساعد الدوران المغزلي في عبور الفوتونات لجهاز التحليل؟
***
قرأت و لا أدرك مدى صحة هذا الخبر و لكن أريد أن أتأكد من منطقيته على الأقل
يقول البعض أنه وفقا لمبدأ عدم اليقين فإن لا شيء يقيني في العالم

و يقولون إنه وفقا لمبدأ عدم التحديد لهازينبرج تم الوصول إلى أن الفضاء الخارجي مليء بجسيمات كونية و مضاداتها
(و هذا ما ثبت بالفعل و لكن ما ذكروه سبباً لذلك بالنسبة لي يعتبر غريبا)
و ذلك لأن اعتبار وجود الفراغ في الفضاء يعني أن هناك دقة تامة في تحديد موضع و اندفاع (ماذا لا أعلم)
و هذا يتنافى برأيهم مع مبدأ عدم اليقين.و إذا كان الأمر كذلك فهذا يعني أن الفراغ لا يوجد إلا داخل الذرة، !!!

أليس في هذا تحميل لمبدأ عدم اليقين ما لا يحتمل ؟
رد مع اقتباس
  #23  
قديم 04-04-2008, 14:29
الصورة الرمزية شمس الخواص
شمس الخواص
غير متواجد
فيزيائي نشيط جداً
 
تاريخ التسجيل: Feb 2008
المشاركات: 92
افتراضي رد: ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم اليقين و الطبيعة الاحتمالية

بسم الله الحمد لله و الصلاة و السلام على رسول الله صلى الله عليه و على أله و سلم
السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
1- أود بداية الرجوع لمسألة الفوتونات و جهاز التحليل للتأكيد على فهمي
هل يفترض أنه بتطبيق القوانين الكلاسيكية أنه طالما أن الفوتونات ليست في الاتجاه السيني يفترض بها ألا يعبر أيا منها جهاز التحليل لأنها ليست قابلة للتجزئة، و لكن ما حدث أن نسبة منها عبرت و هذا يعني قصور في قدرة الميكانيكا التقليدية .!
النظرة الكلاسيكية للضوء على أساس أنه أمواج كهرومغناطيسية بالتالي فانه اذا كانت هذه الأمواج ذات سعة موجية كلية A و هي متناسبة مع عدد الفوتونات و نفرض أنها مستقطبة بالاتجاه الذي يصنع زاوية a مع المحور السني فان عند مرورها بالمحلل تكون الشدة A²cos²a مرت من المحلل و A²sin²a توقفت ، لكن اذا ما أمررنا فوتونا واحدا فقط غير قابل للتجزئة و هو مرفق بسعة b فانه لا يتصرف بالشكل الكلاسيكي بل عليه اما المرور و اما التوقف ، - و لا تناقض في الطرحين اذ أن كل السعة الكلية المارة أو المتوقفة متكونتان من عدد صحيح من الفوتونات ، لكن الطرح الأول كلاسيكي لوجود عدد هائل من الفوتونات تستبعد معه الأثار الكمية ، و الثاني كمي متعلق بتصرف جسيمات فردية حيال أدوات القياس .
2- و هل الفوتونات لها دوران مغزلي؟
لف الفوتونات مساو لوحدة 1 من ثابت بلانك المختزل فهي من البوزونات

3- و هل يساعد الدوران المغزلي في عبور الفوتونات لجهاز التحليل؟
هنا لا دخل للف المغزلي في توجيه الفوتونات ، لكن ان كانت لدينا جسيمات مشحونة كالالكترونات مثلا و عرضناها داخل المحلل لحقول كهرومغناطيسية فان ذلك يؤثر على استقطابها لتفاعل الحقل المغناطيسي مع اللف المغزلي كما هو معلوم ، كما أن اللف المغزلي للفوتونات يدخل في بعض الظواهر الأخرى ، أذكر منها قواعد الاختيار في الانتقالات الكهرومغناطيسية الذرية و النووية ، اذ لا يمكننا اهمال لف الفوتون ، و هذا اللف هو الذي يجعلنا نحكم على بعض الانتقالات بأنها محرمة كما هو معروف .
4- يقول البعض أنه وفقا لمبدأ عدم اليقين فإن لا شيء يقيني في العالم
الأخت الفاضلة يجب التأكيد على تسمية المبدأ بمبدأ عدم التحديد ، و تسمية عدم اليقين راجعة للترجمة الخاطئة من الألمانية للانجليزية ، و التي سرت فيما بعد الى باقي لغات العالم .
الأخت الفاضلة نحن كمسلمين - و الحمد لله تعالى رب العالمين - تقوم عقائدنا في الله عز و جل على تنزيهه من كل شبه أو نقص تعالى عنه علوا كبيرا ، فنحن نثبت لله عز و جل الانفراد بالخلق و الملك و التدبير و كما نثبت له أسماءه الحسنى و صفاته العليا من غير تحريف و لا تأويل و لا تشبيه
عندما ننظر لعقائد النصارى مثلا - و هم أغلبية أوربا و الغرب عندما ظهر مبدأ عدم التحديد - نرى أنهم و ضعوا لله صفات بشرية - تعالى الله عنها علوا كبيرة - و بالتالي وجد الملاحدة و ... طريقهم للطعن في الله عز و جل و الدعوة لمذاهبهم التي ما أنزل الله بها من سلطان بل و أرادوا - رد الله كيدهم في نحرهم أن يرموا بهذا الاسلام أيضا - ذلك بزعمهم أنه لايوجد من يستطيع أن يحدد مستقبل العالم لقيد عدم اليقين ، لكن لم ير أولئك أن هذا القيد ما هو الا قيد ناتج عن ضعف الذات البشرية ، بل قد أعلمنا الرسول صلى الله عليه و أله و سلم بالعديد من الأمور الغيبية و التي صدقت ، فمن أين لبشر هذا و هو أيضا لا يستطيع الوصول اليها لوجود مبدأ عدم التحديد و كذا صعوبة المعادلات و تعقيدها و استحالة حلها حلا رياضيا صريحا لو عولجت بطريقة كلاسيكية ؟؟
و لو كان ما يدعون صحيحا فلم لم يغير هايزنبرج و غيره من أفذاذ نظرية الكم ايمانهم بوجود الخالق و لم يدع ذلك الا من لا عقل له ؟؟؟؟؟

أليس في هذا تحميل لمبدأ عدم اليقين ما لا يحتمل ؟
أنظري ما ترين بعد هذا ؟

و الله أعلم
تمت بعون الله و حفظه و الحمد لله رب العالمين
رد مع اقتباس
  #24  
قديم 04-04-2008, 23:47
الصورة الرمزية هوائية
هوائية
غير متواجد
فيزيائي عبقري
 
تاريخ التسجيل: Mar 2007
المشاركات: 831
افتراضي رد: ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم اليقين و الطبيعة الاحتمالية

أشكرك أخي شمس الخواص بارك الله فيك

و أؤكد على ما ذكرته بأن ميكانيكا الكم لا يمكن أن تؤثر على عقائدنا و قد أكدت هذا مي موضوع "الفيزياء و الإسلام> علم و إيمان <" و موضوع "أينشتين كما أراه" ,

ذلك لأن مبدأ عدم التحديد لا يعني إلا أن قدرة البشر على قياس بدقة موضع و اندفاع جسيم في نفس الوقت محدودة في نطاق خطأ معين و عليه لا يمكن أن يكون لها أي مدلول على عقائدنا الغيبية.

و يؤكد هذا أيضا الطبيعة الاحتمالية للمادة، فالاحتمالات لا يتم التعامل معها إلا في حال قصور القدرات البشرية على معالجة الأمور معالجة علمية متكاملة، و عليه فلا علاقة بين ميكانيكا الكم و بين ما نؤمن به من عقائد راسخة بإذن الله.

و من جهة أخرى أؤكد أيضا على أن ميكانيكا الكم انطلقت من مسلمات محددة رغم أنه يمكن اختزالها في مسلمة واحدة ،
( انه يمكن صياغة الميكانيكا الكمية كلية و بشكل رائع باعتبار
الحد الأدنى للفعل الذي يمكن ملاحظته في الطبيعة و كذا الخواص الموجية - الجسيمية للجمل الكمية)
فهذا يعني بلا ريب أن البناء الذي قامت عليه ميكانيكا الكم صحيح فقط في الحدود الذي تكون فيه هذه المسلمة صحيحة،
و أنه طالما أكدت التجارب و التطور صحة هذه المسلمة فهذا لا يعني أن المسلمة حقيقة مطلقة و لكن أنها أكثر تفصيلا في وصف الواقع ، هذا لا يمنع وجود حقيقة خلفها أعم و أشمل و هذه قوانين نيوتن خير شاهد على ذلك.



اسمح لي أن أقول إن أكثر ما يشد انتباهي في ميكانيكا الكم اعتمادها على مجموعة الأعداد المركبة لفرضية أساسية من فرضياتها،
و كأن الجزء التخيلي من الداله ψ وضع ليعالج الأخطاء الناجمة عن القياس ،

فهل تناول أحد المعاني الفيزيائية للجزء الحقيقي و التخيلي لهذه الدالة، خارج إطار التفسير الاحتمالي للمادة.
رد مع اقتباس
  #25  
قديم 09-04-2008, 20:33
الصورة الرمزية شمس الخواص
شمس الخواص
غير متواجد
فيزيائي نشيط جداً
 
تاريخ التسجيل: Feb 2008
المشاركات: 92
افتراضي رد: ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم اليقين و الطبيعة الاحتمالية

بسم الله الحمد لله و الصلاة و السلام على رسول الله صلى الله عليه و على أله و سلم
السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
اقتباس
اسمح لي أن أقول إن أكثر ما يشد انتباهي في ميكانيكا الكم اعتمادها على مجموعة الأعداد المركبة لفرضية أساسية من فرضياتها،
و كأن الجزء التخيلي من الداله ψ وضع ليعالج الأخطاء الناجمة عن القياس ،
فهل تناول أحد المعاني الفيزيائية للجزء الحقيقي و التخيلي لهذه الدالة، خارج إطار التفسير الاحتمالي للمادة.
الجواب
العدد المركب يظهر بجلاء عند اجراء التماثل بين النظرية الكلاسيكية و الكمية من جهة و البصريات الهندسية و الموجية من جهة أخرى و هو ما حاولت ان شاء الله اظهاره في هذا المرفق البسيط
تمت بعون الله و حفظه و الحمد لله رب العالمين
الملفات المرفقة
نوع الملف: rar مماثلة بين نظرية الكم و النظرية الكلاسيكية.rar‏ (11.4 كيلوبايت, المشاهدات 45)
رد مع اقتباس
  #26  
قديم 10-04-2008, 19:23
الصورة الرمزية هوائية
هوائية
غير متواجد
فيزيائي عبقري
 
تاريخ التسجيل: Mar 2007
المشاركات: 831
افتراضي رد: ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم اليقين و الطبيعة الاحتمالية

أشكرك كثيرا أخي شمس الخواص بارك الله فيك
استميحك عذرا و لكن الملف المرفق لم أستطع تحديد البرنامج لفتحه، هل يمكن وضعه إذا سمحت كملف word
و لك خالص الشكر
رد مع اقتباس
  #27  
قديم 10-04-2008, 19:41
الصورة الرمزية شمس الخواص
شمس الخواص
غير متواجد
فيزيائي نشيط جداً
 
تاريخ التسجيل: Feb 2008
المشاركات: 92
افتراضي رد: ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم اليقين و الطبيعة الاحتمالية

لست أدري ما المشكلة لكن لا علينا سأحاول تنزيله مرة أخرى و ان شاء الله تنجح لأنه لا يسمح برفع ملفات وورد و لكن فقط الملفات المضغوطة - بعد فك الضغط هو ملف وورد - حاولت كتابة اسمه باللاتني لعل المشكلة هناك و الله أعلم
الملفات المرفقة
نوع الملف: rar QM.rar‏ (11.4 كيلوبايت, المشاهدات 16)
رد مع اقتباس
  #28  
قديم 10-04-2008, 20:58
الصورة الرمزية هوائية
هوائية
غير متواجد
فيزيائي عبقري
 
تاريخ التسجيل: Mar 2007
المشاركات: 831
افتراضي رد: ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم اليقين و الطبيعة الاحتمالية

أشكرك كثيرا أخي شمس الخواص
لقد استطعت فتح الملف و أنا أقراه الآن
كل الشكر لك، بارك الله فيك
رد مع اقتباس
  #29  
قديم 11-04-2008, 13:23
الصورة الرمزية هوائية
هوائية
غير متواجد
فيزيائي عبقري
 
تاريخ التسجيل: Mar 2007
المشاركات: 831
افتراضي رد: ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم اليقين و الطبيعة الاحتمالية

أشكرك كثيرا أخي شمس الخواص بارك الله فيك

إذن يمكن القول بأن الشكل الرياضي العام لميكانيكا الكم المعتمد على الأعداد المركبة كحقل أساسي يعرف عليه فضاء هلبرت جاء كنتيجة أساسية لأن حل معادلة مكسويل كان معتمدا على الأعداد المركبة (و هذا ليس غريبا لأنه من ذلك الحين الذي حلت فيه تلك المعادلات وجدت قناعة بأننا نجهل تماما طبيعة الأشياء التي نتحدث عنها كل ما نملك هو وصف رياضي للحركة)
و بدمج ذلك و من خلال التعبير عنه من خلال معادلات هاملتون
و إذا أضفنا إلى ذلك كون التغير في الفعل يقاس من خلال ثابت بلانك المختزل كوحدة للقياس (و من هنا كان مبدأ تكميم الطاقة ليس إلا تعبيرا عن هذا الفرض )
هكذا نكون وصلنا إلى الصورة التي عليها ميكانيكا الكم .

بقى من الخطوط العامة لميكانيكا الكم الحركة المغزلية للجسيمات الكمية
1- فكيف تم الاستدلال على تلك الحركة الذاتية للجسيمات و التي هي كما فهمت مستقلة عن المسار العام لحركة الجسيم، و هي بذلك لا تعتمد على حركة الجسيم بقدر ما تعتمد على طبيعة هذا الجسيم .
2- و ما هي العوامل التي تختلف باختلافها تلك الحركة
رد مع اقتباس
  #30  
قديم 12-04-2008, 00:01
الصورة الرمزية رابح26
رابح26
غير متواجد
فيزيائي متمكن
 
تاريخ التسجيل: May 2007
الدولة: الجزائر
المشاركات: 192
افتراضي رد: ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم اليقين و الطبيعة الاحتمالية

السلام عليكم ..

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هوائية

أشكرك كثيرا أخي شمس الخواص بارك الله فيك
إذن يمكن القول بأن الشكل الرياضي العام لميكانيكا الكم المعتمد على الأعداد المركبة كحقل أساسي يعرف عليه

فضاء هلبرت جاء كنتيجة أساسية لأن حل معادلة مكسويل كان معتمدا على الأعداد المركبة (و هذا ليس غريبا

لأنه من ذلك الحين الذي حلت فيه تلك المعادلات وجدت قناعة بأننا نجهل تماما طبيعة الأشياء التي نتحدث عنها

كل ما نملك هو وصف رياضي للحركة)
و بدمج ذلك و من خلال التعبير عنه من خلال معادلات هاملتون
و إذا أضفنا إلى ذلك كون التغير في الفعل يقاس من خلال ثابت بلانك المختزل كوحدة للقياس (و من هنا كان مبدأ

تكميم الطاقة ليس إلا تعبيرا عن هذا الفرض )
هكذا نكون وصلنا إلى الصورة التي عليها ميكانيكا الكم .
بقى من الخطوط العامة لميكانيكا الكم الحركة المغزلية للجسيمات الكمية
1- فكيف تم الاستدلال على تلك الحركة الذاتية للجسيمات و التي هي كما فهمت مستقلة عن المسار العام لحركة

الجسيم، و هي بذلك لا تعتمد على حركة الجسيم بقدر ما تعتمد على طبيعة هذا الجسيم .
2- و ما هي العوامل التي تختلف باختلافها تلك الحركة
أعتقد أن ليس فقط حل معادلات مكسويل كان معتمدا على الأعداد المركبة بل صياغة هذه المعادلات نفسها يعتمد

على أعداد شبيهة بالمركبة (رباعيات هاميلتون) وتسمى أيضا الأعداد فوق المركبة.
الحكاية أن هاملتون أعاد صياغة الميكانيك الكلاسيكي بطريقته الخاصة، ثم شرع في تأليف كتاب حول الضوء

الهندسي بالإعتماد على شكل تقريبي من الضوء الموجي. وتفاجأ بأن المعادلات التي تلخص كل المعلومات المفيدة

في الضوء الهندسي مطابقة تماما لمعادلات الميكانيك .. كان بإمكانه أن يستنتج من ذلك أن معادلات المكانيك مثلها

مثل معادلات الضوء الهندسي ليست سوى شكلا تقريبيا لنظرية أكمل هي الميكانيك الموجي .. ولكن لم تكن في

ذلك الزمن أي تجربة تضع الميكانيك الكلاسيكي في موضع الشك.. ولذلك أعتبر هذا التطابق بين معادلات الضوء

والميكانيك مجرد تشابه لا معنى له.
ويقوم التقابل بين المقادير الضوئية والمكانيكية :
بين كمية الحركة ومتجه الموجة (p,k) من جهة وبين الطاقة والتواتر (E,w) ومنه بين طور الموجة والفعل

(xp-Et)
...
وأخيرا سخر هاملتون الجزء الأخير من حياته لتطوير نظرية الأعداد المركبة فعرف الأعداد المسماة الأعداد فوق

المركبة أو رباعيات هاميلتون .. (r+ix+jy+kz) لها أربع مركبات واحدة حقيقية وثلاث تخيلية. و(i,j,k) أعداد

شبيهة بالوحدة التخلية مربعا يساوي ناقص واحد. وتمثل أساس الفضاء الثلاثي الأبعاد.
الخلاصة أن هاميلتون في إطار أعداده الرباعية عرف لأول مرة مفاهيم مبتكرة مثل الشعاع والجداء الشعاعي

والجداء السلمي للأشعة .. كما عرف مفهوم المؤثر نابلا (أو مؤثر هاملتون : مثر الإشتقاق) ومنه مفاهيم الاعصار

والتفرق المعروفة في التحليل الشعاعي والتفاضلي.
كل هذه المقدمة لأقول بأن من المؤكد تاريخيا أن ماكسويل قد اعتمد على رباعيات هاميلتون لصياغة معادلات

النظرية الكهرمغناطيسية .. ومن الجدير بالذكر أن صيغة معادلات ماكسويل الأربع تصبح بسيطة جدا بإستعمال الرباعيات .. فلو عرفنا نابلا D وهو المشتق بالنسبة للإحداثيات والزمن :
(d/dt,id/dx,jd/dy,kd/dz)
وعرفنا الشعاع الرباعي A الذي يمثل الكمون الكهربائي أو مرافقه :
(A0,-iA1,-jA2,-kA3)
يكون الحقل الكهربائي والمغناطيسي هو الجزء الفضائي (أو التخيلي ذو 3 أبعاد) للجداء الكميتين الرباعيتين : dA
...
ولذلك أعيد ما قلت في البداية بأن الأعدا المركبة (أو فوق المركبة) كانت هي الأساس لمعادلات ماكسويل وهذه الأخيرة كانت تمثل أساس ما أتى بعدها من تطورات مثل النسبية وميكانيك الكم.
وأخيرا لقد افترض باولي سبين الجسيمات لتفسير بعض التجارب التي لا تغطيها معادلة شرودنغر اللانسبية.
ولكن عندما صاغ ديراك معادلته النسبية استعمل سبينان مترافقان (للأجسام والأجسام المضادة) حتى يحافظ على تناظر نظريته .. وهذا الفضاء السبيني ذو 4 أبعاد تماما مثل الرباعيات التي يمكن استعمالها للتعبير عن هذا الفضاء بشكل طبيعي. ولهذا يقال أن هاميلتون كان يستعمل مفهوم السبين بدون أن يدرك ذلك.
..
وتقبلوا فائق التقدير
رد مع اقتباس
اضافة رد

« الموضوع السابق | الموضوع التالي »

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع






الساعة الآن 18:10



Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir