المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : حساب ثابت الجذب الكوني

omar_3f
02-01-2008, 12:13
بسم الله الرحمن الرحيم

سأشرح اليوم طريقة حساب ثابت الجذب العام و قد قام أحد العلماء (للأسف لا أتذكر اسمه) بهذه التجربة لقياس ثابت الجذب العم النيوتوني الذي لم يفكر نيوتن نفسه أن يحسبه
و هو يعتمد أننا سنقوم بحساب زمن تجاذب جسيمان في الحالة القياسية أي أننا سنأتي بكرتين كتلة كل منهما 1 كيلوجرام و نضعهما على بعد 1 متر من بعضهما البعض

لنفترض أن لدينا محاور احداثية و كانت الكرة الثانية على بعد X2 من المحور السيني و الكرة الأولى منطبقة على المحور السيني على بعد X1 أي أن X1=0 (هنا اهملنا المحور الصادي لذلك يجب ان نضع الكرتان على نفس الارتفاع تماما)

المهم تعالوا نحسب المسافة بين موقع الكرة الثانية X2 و مركز كتلة النظام (أي النقطة التي سيصطدم فيها الكرتان ببعضهما البعض) حسب معادلا الحركة ستكون
http://www.9o9i.com/download/2854477b52224f295.gif

و بما أن أي سقوط نحو مصدر جذب تكون السرعة الابتدائية Vo=0 اذن
http://www.9o9i.com/download/4324477b522257180.gif

تعالوا الان نحسب نقطة مركز كتلة النظام فكلنا نعرف أن قانون مركز كتلة النظام ينص على أن
http://www.9o9i.com/download/538477b5222618c7.gif

و بما أن X1=0 و m2=m1=1 اذن ينتج أن
http://www.9o9i.com/download/1359477b52226a75a.gif

بالتعويض في المعادلة 2
http://www.9o9i.com/download/1714477b5276b421e.gif

اذن
http://www.9o9i.com/download/3581477b5276bc003.gif

بايجاد g في طرف وحدها اذن
http://www.9o9i.com/download/2710477b5276c74c6.gif

و بما أن قانون عجلة الجاذبية
http://www.9o9i.com/download/1996477b5276d0b99.gif

و بما أن m1=1 , X2=1 اذن
http://www.9o9i.com/download/2129477b52b8a5ad6.gif

بالمساواة بالمعادلة 7 اذن
http://www.9o9i.com/download/2991477b52b8af241.gif

و بما أن X2=1 اذن
http://www.9o9i.com/download/2890477b52b8b19ca.gif
حيث t زمن التجاذب

أعلم أن الشرح سئ فاذا كان هناك شئ غامض أرجو ابلاغي

و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
عاشق الطبيعة
02-01-2008, 14:31
الله يعطيك العافية

ولكن لدي سوال وهو ماهى أبعاد الثابت المستنتج

هل نفسها التي في القيمة المستنتجة :

G= 6.67 * 10^-11

حيث أبعادها هى m3 * kg^-1 * s^-2

يتضح من الاستنتاج أن الابعاد هى s^-2
kingstars18
02-01-2008, 15:15
الله يعطيك العافية

ولكن لدي سوال وهو ماهى أبعاد الثابت المستنتج

هل نفسها التي في القيمة المستنتجة :

G= 6.67 * 10^-11

حيث أبعادها هى m3 * kg^-1 * s^-2

يتضح من الاستنتاج أن الابعاد هى s^-2

نعم...وهو نفس سؤالي
عادل الثبيتي
02-01-2008, 19:00
يعطيك العافيه وبارك الله فيك وجزاك الله خيـــــــــراً ،،،
omar_3f
02-01-2008, 19:42
جزاكم الله خيرا على الرد

أود أن أذكر أن الكرتان في حالة قياسية و هي حالة شاذة حيث أن كل قيم التجربة قيمتها 1 فهذا القانون الاخير يتضمن الكتلة و البعد (المسافة) و لكنها غير موجودة لأنها تساوي 1 و قد اختيرن هذه القيم لأن الواحد يمثل محايدا ضربيا و يكون القانون في أبسط صورة ممكنة

سؤال رائع
تحياتي لكم
kingstars18
02-01-2008, 20:16
جزاكم الله خيرا على الرد

أود أن أذكر أن الكرتان في حالة قياسية و هي حالة شاذة حيث أن كل قيم التجربة قيمتها 1 فهذا القانون الاخير يتضمن الكتلة و البعد (المسافة) و لكنها غير موجودة لأنها تساوي 1 و قد اختيرن هذه القيم لأن الواحد يمثل محايدا ضربيا و يكون القانون في أبسط صورة ممكنة

سؤال رائع
تحياتي لكم


نعم

وقد ذكرت ذلك في :
أي أننا سنأتي بكرتين كتلة كل منهما 1 كيلوجرام و نضعهما على بعد 1 متر من بعضهما البعض

بارك الله فيك أخي الكريم
om3mr
02-01-2008, 20:35
جزاك الله خيرا
omar_3f
03-01-2008, 01:00
جزاك الله خيرا

العفو اخواني و لا شكر على واجب
mysterious_man
05-01-2008, 18:06
أرجو المعذرة أخي عمر فالحل غير صحيح لأن المعادلة الأصلية التي اعتمدت عليها وهي
http://www.9o9i.com/download/2854477b52224f295.gif
تم استنتاجها على اساس ثبوت g مع الزمن اما في تجربتك فلن تكون ثابتة مع الزمن لأن الكرتين يقتربان من بعض حتى يصطدما.
اما قيمة لـــ G فيجب لكي تستنتجها اعتمادا على زمن الاصطدام أن تبدأ من قانون نيوتن الثاني وقانون الجذب العام وحل المعادلة التفاضلية التي ستنشأ (معادلة غير خطية) مع مراعاة الشروط الابتدائية والحدية للمعادلة التفاضلية (ستجدها في الملف المرفق)
والله أعلم
omar_3f
05-01-2008, 22:17
ملاحظة عبقرية استاذي
و لكن اعذرني على جهلي فهذا مبلغ علمي و أرجو من رواد المنتدى الاشتراك
رفال
12-06-2011, 23:51
مساكم الله بالخير

ممكن تعيدون رفع الصور لأنها مو ظاهرهـ عندي

واكون لكم شاكرهـ
عبد الله عبد الرحمن
31-08-2011, 19:50
موضوع ذو صلة على منتدانا
http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?p=605542#post605542
http://69.162.75.89/~khalafph/vb/showthread.php?t=61758&highlight=%C7%E1%D3%DD%D1+%DA%C8%D1+%C7%E1%D2%E3%E 4
http://69.162.75.89/~khalafph/vb/showthread.php?t=47231&highlight=%C7%E1%D3%DD%D1+%DA%C8%D1+%C7%E1%D2%E3%E 4


ياليتنا نشرح المعادلات بصيغة عربية بدلا من حروف اللاتينية التي لم ندرس بعضها في الثانوية العامة
رموز الكتلة والثوابت يوجد لها تعريب
وهذا مهم لأني قد اتوصل لأشياء من فهمي الجيد لما سبق ولا يتحقق ذلك على اكمل وجه وأنا استنفذ جزء من جهدي في فهم المعادلة وترجمتها لما اعتدت عليه من وقانين الفيزياء الكلاسيكية وبصيغ عربية
خاصة واني لم ادرس بمصر ولا حتى اليوم يدرس احد النسبية بهذا الشكل في مقرر الثانوية العامة فنحن ندرس الكهربية والليزر وتطبيقات ذلك في التقنيات الحديثة وبشكل مبسط أي بدون الكثير من المعادلات الا على سبيل التوضيح