[omar_3f]

بسم الله الرحمن الرحيم

سأشرح اليوم طريقة حساب ثابت الجذب العام و قد قام أحد العلماء (للأسف لا أتذكر اسمه) بهذه التجربة لقياس ثابت الجذب العم النيوتوني الذي لم يفكر نيوتن نفسه أن يحسبه
و هو يعتمد أننا سنقوم بحساب زمن تجاذب جسيمان في الحالة القياسية أي أننا سنأتي بكرتين كتلة كل منهما 1 كيلوجرام و نضعهما على بعد 1 متر من بعضهما البعض

لنفترض أن لدينا محاور احداثية و كانت الكرة الثانية على بعد X2 من المحور السيني و الكرة الأولى منطبقة على المحور السيني على بعد X1 أي أن X1=0 (هنا اهملنا المحور الصادي لذلك يجب ان نضع الكرتان على نفس الارتفاع تماما)

المهم تعالوا نحسب المسافة بين موقع الكرة الثانية X2 و مركز كتلة النظام (أي النقطة التي سيصطدم فيها الكرتان ببعضهما البعض) حسب معادلا الحركة ستكون


و بما أن أي سقوط نحو مصدر جذب تكون السرعة الابتدائية Vo=0 اذن


تعالوا الان نحسب نقطة مركز كتلة النظام فكلنا نعرف أن قانون مركز كتلة النظام ينص على أن


و بما أن X1=0 و m2=m1=1 اذن ينتج أن


بالتعويض في المعادلة 2


اذن


بايجاد g في طرف وحدها اذن


و بما أن قانون عجلة الجاذبية


و بما أن m1=1 , X2=1 اذن


بالمساواة بالمعادلة 7 اذن


و بما أن X2=1 اذن

حيث t زمن التجاذب

أعلم أن الشرح سئ فاذا كان هناك شئ غامض أرجو ابلاغي

و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

[عاشق الطبيعة]

الله يعطيك العافية

ولكن لدي سوال وهو ماهى أبعاد الثابت المستنتج

هل نفسها التي في القيمة المستنتجة :

G= 6.67 * 10^-11

حيث أبعادها هى m3 * kg^-1 * s^-2

يتضح من الاستنتاج أن الابعاد هى s^-2

[kingstars18]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عاشق الطبيعة الله يعطيك العافية ولكن لدي سوال وهو ماهى أبعاد الثابت المستنتج هل نفسها التي في القيمة المستنتجة : G= 6.67 * 10^-11 حيث أبعادها هى m3 * kg^-1 * s^-2 يتضح من الاستنتاج أن الابعاد هى s^-2

نعم...وهو نفس سؤالي

[عادل الثبيتي]

يعطيك العافيه وبارك الله فيك وجزاك الله خيـــــــــراً ،،،

[omar_3f]

جزاكم الله خيرا على الرد

أود أن أذكر أن الكرتان في حالة قياسية و هي حالة شاذة حيث أن كل قيم التجربة قيمتها 1 فهذا القانون الاخير يتضمن الكتلة و البعد (المسافة) و لكنها غير موجودة لأنها تساوي 1 و قد اختيرن هذه القيم لأن الواحد يمثل محايدا ضربيا و يكون القانون في أبسط صورة ممكنة

سؤال رائع
تحياتي لكم

[kingstars18]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة omar_3f جزاكم الله خيرا على الرد أود أن أذكر أن الكرتان في حالة قياسية و هي حالة شاذة حيث أن كل قيم التجربة قيمتها 1 فهذا القانون الاخير يتضمن الكتلة و البعد (المسافة) و لكنها غير موجودة لأنها تساوي 1 و قد اختيرن هذه القيم لأن الواحد يمثل محايدا ضربيا و يكون القانون في أبسط صورة ممكنة سؤال رائع تحياتي لكم

نعم

وقد ذكرت ذلك في :

أي أننا سنأتي بكرتين كتلة كل منهما 1 كيلوجرام و نضعهما على بعد 1 متر من بعضهما البعض

بارك الله فيك أخي الكريم

[om3mr]

[GLINT]جزاك الله خيرا [/GLINT]

[omar_3f]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة om3mr [GLINT]جزاك الله خيرا [/GLINT]

العفو اخواني و لا شكر على واجب

[mysterious_man]

أرجو المعذرة أخي عمر فالحل غير صحيح لأن المعادلة الأصلية التي اعتمدت عليها وهي

تم استنتاجها على اساس ثبوت g مع الزمن اما في تجربتك فلن تكون ثابتة مع الزمن لأن الكرتين يقتربان من بعض حتى يصطدما.
اما قيمة لـــ G فيجب لكي تستنتجها اعتمادا على زمن الاصطدام أن تبدأ من قانون نيوتن الثاني وقانون الجذب العام وحل المعادلة التفاضلية التي ستنشأ (معادلة غير خطية) مع مراعاة الشروط الابتدائية والحدية للمعادلة التفاضلية (ستجدها في الملف المرفق)
والله أعلم

[omar_3f]

ملاحظة عبقرية استاذي
و لكن اعذرني على جهلي فهذا مبلغ علمي و أرجو من رواد المنتدى الاشتراك