بسم الله الرحمن الرحيم

سأشرح اليوم طريقة حساب ثابت الجذب العام و قد قام أحد العلماء (للأسف لا أتذكر اسمه) بهذه التجربة لقياس ثابت الجذب العم النيوتوني الذي لم يفكر نيوتن نفسه أن يحسبه
و هو يعتمد أننا سنقوم بحساب زمن تجاذب جسيمان في الحالة القياسية أي أننا سنأتي بكرتين كتلة كل منهما 1 كيلوجرام و نضعهما على بعد 1 متر من بعضهما البعض

لنفترض أن لدينا محاور احداثية و كانت الكرة الثانية على بعد X2 من المحور السيني و الكرة الأولى منطبقة على المحور السيني على بعد X1 أي أن X1=0 (هنا اهملنا المحور الصادي لذلك يجب ان نضع الكرتان على نفس الارتفاع تماما)

المهم تعالوا نحسب المسافة بين موقع الكرة الثانية X2 و مركز كتلة النظام (أي النقطة التي سيصطدم فيها الكرتان ببعضهما البعض) حسب معادلا الحركة ستكون
http://www.9o9i.com/download/2854477b52224f295.gif

و بما أن أي سقوط نحو مصدر جذب تكون السرعة الابتدائية Vo=0 اذن
http://www.9o9i.com/download/4324477b522257180.gif

تعالوا الان نحسب نقطة مركز كتلة النظام فكلنا نعرف أن قانون مركز كتلة النظام ينص على أن
http://www.9o9i.com/download/538477b5222618c7.gif

و بما أن X1=0 و m2=m1=1 اذن ينتج أن
http://www.9o9i.com/download/1359477b52226a75a.gif

بالتعويض في المعادلة 2
http://www.9o9i.com/download/1714477b5276b421e.gif

اذن
http://www.9o9i.com/download/3581477b5276bc003.gif

بايجاد g في طرف وحدها اذن
http://www.9o9i.com/download/2710477b5276c74c6.gif

و بما أن قانون عجلة الجاذبية
http://www.9o9i.com/download/1996477b5276d0b99.gif

و بما أن m1=1 , X2=1 اذن
http://www.9o9i.com/download/2129477b52b8a5ad6.gif

بالمساواة بالمعادلة 7 اذن
http://www.9o9i.com/download/2991477b52b8af241.gif

و بما أن X2=1 اذن
http://www.9o9i.com/download/2890477b52b8b19ca.gif
حيث t زمن التجاذب

أعلم أن الشرح سئ فاذا كان هناك شئ غامض أرجو ابلاغي

و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عاشق الطبيعة (المشاركة 191820) الله يعطيك العافية ولكن لدي سوال وهو ماهى أبعاد الثابت المستنتج هل نفسها التي في القيمة المستنتجة : G= 6.67 * 10^-11 حيث أبعادها هى m3 * kg^-1 * s^-2 يتضح من الاستنتاج أن الابعاد هى s^-2

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة omar_3f (المشاركة 191903) جزاكم الله خيرا على الرد أود أن أذكر أن الكرتان في حالة قياسية و هي حالة شاذة حيث أن كل قيم التجربة قيمتها 1 فهذا القانون الاخير يتضمن الكتلة و البعد (المسافة) و لكنها غير موجودة لأنها تساوي 1 و قد اختيرن هذه القيم لأن الواحد يمثل محايدا ضربيا و يكون القانون في أبسط صورة ممكنة سؤال رائع تحياتي لكم

أي أننا سنأتي بكرتين كتلة كل منهما 1 كيلوجرام و نضعهما على بعد 1 متر من بعضهما البعض

العفو اخواني و لا شكر على واجب