دستور( الكرخي- نيوتن) واهميته في التقريب الفيزيائي

[عقروب الفيزياء]

الدستور هو
بفرض ان ن عدد ينتمي الى مجموعة العداد الطبيعية بدون الصفر ان
(ب+ج)^ن= ق(ن,0)*ب^ن*ج^0 + ق(ن,1)*ب^(ن-1)*ج^1 + ق(ن,2)*ب^(ن-2)*ج^2 + ......................+ ق(ن,ن)*ب^0*ج^ن


حيث ان ق(ب,ج) هو توافبق (ب,ج) مثال : ق(4 , 2) = تراتيب(4 , 2 )/ 2! = 4*3/2*1 = 6
مثال:
(ب+ج)^2 = ق(2 ,0 )*ب^2* ج^0 + ق(2 , 1) * ب^1 * ج^1 + ق(2, 2) *ب^0 * ج^2
بالتالي (ب+ج)^2 = 1 *ب^2 + (2 / 1 !) * ب*ج + (2 *1 /2!) *1 *ج ^2

ومنه نحصل على مطابقة تربيعية شهيرة (ب+ج)^2 = ب^2 +2 ب*ج +ج^ 2
ملاحظة الرمز ^ هنا يعني التربيع , والرمز * يعني الضرب
يتبع ................................................

[الحارث]

بارك الله فيك

[متفيزقة مبدعة]

تسلم ياعقروب موضوع رائع شكرا لك

[عقروب الفيزياء]

اهلا وسهلا وعذرا للتاخير

[The Arabic Physicist]

هل تراتيب هي ما نعرفها بتباديل ؟؟؟
و شكرا

[عقروب الفيزياء]

اخي العزيز بالنسبة للتراتيب قانونه يعطى بالشكل
ت(ن , م) = ن * (ن-1 ) * (ن-2 ) *(ن- 3 ) *000000000000000 *(ن-(م-1))

اوبشكل اخر ت(ن , م)= ن! /(ن- م)!

لكن التباديل بالتعريف ل ن :عدد تباديل مجموعة غير خالية عدد عناصرها ن هو :
ل ن = ن * (ن-1 ) * (ن-2 ) * (ن - 2 )* 000000000000000 * 2 * 1
اذا
الشيئ المشترك بين التباديل والتراتيب هو ان :
ل ن = ت ( ن , ن ) = ن!
وللي مابيعرفو شو هوي تابع العاملي ! :
هو التابع الذي منطلقه ط ومستقره ط اي مجموعة الاعداد الطبيعية ونرمز له بالرمز !
والذي يحقق ان :
1 ) 0! = 1
2 ) ( ن+1 ) ! = (ن +1 ) * ن !

وموفق الك يا اخي

بس بدي قول لادارة المنتدى انو الموضوع فيه نقص لاني لما وضعته كان فيه تكملة لاعطاء اهمية القانون الفيزيائية في التقريب الفيزيائي
اتمنى ان تعم الفائدة على الجميع