ملتقى الفيزيائيين العرب
صفحة 2 من 2 1 2
عرض 40 مشاركات من هذا الموضوع لكل صفحة

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)
-   منتدى الرياضيات. (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=74)
-   -   ثلاثة مسائل (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=47363)

مهند الزهراني 01-05-2010 15:41
رد: ثلاثة مسائل
 
أهلا بك أستاذي ، حليت باستخدام كوشي - شوارتز لين قلت بس ولا وصلت للحل ؟؟

من بداية السؤال وباين انها الصيغة العامة لمتباينة كوشي - شوارتز ،،،

لكن ما عقدني الا باي تربيع على 6 لكن بحثت لين لقيت انها عبارة عن مجموع متسلسلة لانهائية :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...frac{\pi^2}{6}

نص حلي الكامل :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...number \ then:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...b_i^2 \right )

"متباينة كوشي - شوارتز"
لنطبق متباينة كوشي - شوارتز على مجموعتي الاعداد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...a_2,...,n^2a_n

و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...,\frac{1}{n^2}

الان بقي أن نطبق المتباينة مباشرة ونلغي حالة التساوي ، يتساوى الطرفين في المتباينة عندما يوجد عدد حقيقي c بحيثhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi a_i=cb_i

ولكن بما ان المطلوب في السؤال لا يتضمن حالة التساوي فاننا نستبعد هذه الحالة ، الان نطبق المتباينة مباشرة على مجموعتي الاعداد مباشرة وبالاختصار في الطرف الايسر :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+...+n^2a_n^2)

وبمعلومية العلاقة :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...frac{\pi^2}{6}

نعوض فينتج :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+...+n^2a_n^2)

زَينَب..~ 01-05-2010 17:31
رد: ثلاثة مسائل
 
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 427090)
أهلا بك أستاذي ، حليت باستخدام كوشي - شوارتز لين قلت بس ولا وصلت للحل ؟؟

من بداية السؤال وباين انها الصيغة العامة لمتباينة كوشي - شوارتز ،،،

لكن ما عقدني الا باي تربيع على 6 لكن بحثت لين لقيت انها عبارة عن مجموع متسلسلة لانهائية :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...frac{\pi^2}{6}

نص حلي الكامل :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...number \ then:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...b_i^2 \right )

"متباينة كوشي - شوارتز"
لنطبق متباينة كوشي - شوارتز على مجموعتي الاعداد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...a_2,...,n^2a_n

و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...,\frac{1}{n^2}

الان بقي أن نطبق المتباينة مباشرة ونلغي حالة التساوي ، يتساوى الطرفين في المتباينة عندما يوجد عدد حقيقي c بحيثhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi a_i=cb_i

ولكن بما ان المطلوب في السؤال لا يتضمن حالة التساوي فاننا نستبعد هذه الحالة ، الان نطبق المتباينة مباشرة على مجموعتي الاعداد مباشرة وبالاختصار في الطرف الايسر :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+...+n^2a_n^2)

وبمعلومية العلاقة :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...frac{\pi^2}{6}

نعوض فينتج :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+...+n^2a_n^2)
الحل شبه صحيح تنقصه بعض البهارات:Dأن شاء المولى سأضع الحل مساءاً:)

مهند الزهراني 01-05-2010 17:42
رد: ثلاثة مسائل
 
صحيح هناك أخطاء في تطبيق المتباينة ،،،

الصحيح هو ان نطبق المتباينة على مجموعتي الاعداد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...,2a_2,...,na_n

و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?.....,\frac{1}{n}

واعتذر عن الاخطاء ، ربما بسبب الاستعجال ،،،

زَينَب..~ 01-05-2010 17:53
رد: ثلاثة مسائل
 
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 427117)
صحيح هناك أخطاء في تطبيق المتباينة ،،،

الصحيح هو ان نطبق المتباينة على مجموعتي الاعداد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...,2a_2,...,na_n

و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?.....,\frac{1}{n}

واعتذر عن الاخطاء ، ربما بسبب الاستعجال ،،،
لاحظ أنك غيرت بتطبيقها على المجموعة وهو الصحيح ولكن هناك خطوات ناقصة قليلا,,,
وبسيطة
جدا:)أضف قليلا من المحسنات الرياضية:):)

مهند الزهراني 01-05-2010 17:59
رد: ثلاثة مسائل
 
هذا هو الحل المتوفر لدي ، وأعتقد انها لاتحتاج لاكثر من ذلك لانها مباشرة من الصيغة العامة للمتباينة ولا تحتاج لاكثر من ذلك ،،،

الصادق 02-05-2010 01:11
رد: ثلاثة مسائل
 
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 427090)
أهلا بك أستاذي ، حليت باستخدام كوشي - شوارتز لين قلت بس ولا وصلت للحل ؟؟

من بداية السؤال وباين انها الصيغة العامة لمتباينة كوشي - شوارتز ،،،

لكن ما عقدني الا باي تربيع على 6 لكن بحثت لين لقيت انها عبارة عن مجموع متسلسلة لانهائية :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...frac{\pi^2}{6}

نص حلي الكامل :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...number \ then:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...b_i^2 \right )

"متباينة كوشي - شوارتز"
لنطبق متباينة كوشي - شوارتز على مجموعتي الاعداد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...a_2,...,n^2a_n

و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...,\frac{1}{n^2}

الان بقي أن نطبق المتباينة مباشرة ونلغي حالة التساوي ، يتساوى الطرفين في المتباينة عندما يوجد عدد حقيقي c بحيثhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi a_i=cb_i

ولكن بما ان المطلوب في السؤال لا يتضمن حالة التساوي فاننا نستبعد هذه الحالة ، الان نطبق المتباينة مباشرة على مجموعتي الاعداد مباشرة وبالاختصار في الطرف الايسر :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+...+n^2a_n^2)

وبمعلومية العلاقة :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...frac{\pi^2}{6}

نعوض فينتج :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+...+n^2a_n^2)
رائع جداً
http://www.smileyshut.com/smileys/ne...plause-004.gif

زَينَب..~ 02-05-2010 14:33
رد: ثلاثة مسائل
 
اقتباس:
لكن ما عقدني الا باي تربيع على 6 لكن بحثت لين لقيت انها عبارة عن مجموع متسلسلة لانهائية :[/COLOR][/SIZE][/FONT]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...frac{\pi^2}{6}
جميلة للتو انتبهت لهذه ,,,
بالفعل لم ألحظ انك كتبتها ,,,

:a_plain111:
بوركت ,,,
وعاود محاولاتك لحل المسألة الاولى ,,,

زَينَب..~ 04-05-2010 17:30
رد: ثلاثة مسائل
 
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق (المشاركة 423458)
[SIZE="6"]

1- احسب المجموع التالي:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^p+3^p+...+n^p
]
http://www.up-king.com/almaciat/wx9p...ne0kvxq5jl.png


الساعة الآن 12:05
صفحة 2 من 2 1 2
عرض 40 مشاركات من هذا الموضوع لكل صفحة

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir