رد: معادلات هاملتون و لاجرانج ... أسئلة حيرتني
 

بسم الله ، الحمد لله الذي لا اله الا هو الحي القيوم والصلاة والسلام على سيدنا ومولانا رسول الله
السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
اخواني الأعزاء اقبلوا شديد اعتذاري لسوء التفاهم الذي الحصل ، و خصوصا من الأخ اينشتين ، فما أردت الا استدراجه - طبعا استدراجا أخويا خال من أي مفخخات أو أي أسلحة بيضاء - لمناقشة الموضوع بعمق أكثر ، فكما ذكر في أول مشاركته بالموضوع أنه ذو أهمية ، و أنا على يقين من أنه يملك معلومات وافرة عن الموضوع أريد معرفة بعضها للاستفادة ، و هذا بعدما لمسته من خلال مشاركاته أو مما قرأته له من مواضيع ، كما كنت أتمنى أن لا ينحصر النقاش بيننا نحن الأربعة لأن فرصة مناقشة موضوع كهذا لا تأتي دائما ، و اني لحريص على معرفة نظرة الفيزيائيين وحتى غير الفيزيائيين للموضوع لحساسيته وأهميته الكبرى .
أما ما طرحت أختاه من أسئلة فأعدك أن أحاول أرفق الجواب عنها ريثما أنتهى من تحريره ان شاء الله تعالى فلدي الأن بعض الانشغالات التي تحول بيني و بين التفرغ للكتابة .
و شكرا
و السلام عليكم ورحمة الله تعالى و بركاته
تمت بعون الله وحفظه والحمد لله رب العالمين

رد: معادلات هاملتون و لاجرانج ... أسئلة حيرتني
 

رآي الحسن والحسين رضي الله عنهما رجلا لا يحسن يتوضأ فأرادا أن يعلماه فتقدم احدهما إلى الرجل وقال له ما مفاده : إن اخي يزعم انه يتوضأ أحسن مني وأنا أراني أفضل منه فاقض بيننا... وتوضأ أحدهما وضوءا حسنا ثم جاء الثاني فأحسن ايضا... وفهم الرجل المراد ... فقال : أنا الذي لا أحسن اتوضأ فجزاكما عني خير الجزاء ...
نقاشنا يبدو من هذا النوع...
للحق ... إنه نقاش فوق الرائع ... وأنا إذا أعلن اعجابي بثلاثتكم فإنني أكبر في هوائية ذلك الاهتمام الرائع بسبر غور العلم بطريقة تثير في نفسي الغيرة لولا أن الرجل لا يحسد أبناءه عادة ... وربما صح لي أن أدعي ذلك لمقام تدريسك يوما...
ألا ما أروع ما تطرحون...

رد: معادلات هاملتون و لاجرانج ... أسئلة حيرتني
 

أخي شمس الخواص
أسعدني ردك كثيرا بارك الله فيك، لقد كنت جد خائفة من حدوث سوء فهم، لكن الآن اطمأنت نفسي، و كما قلت أنا بالانتظار.

الحقيقة يشعر الانسان بالألم حين يرى كيف يوقر الغرب علمائه، و كيف يتواضع العلماء هناك، و يشجعون العلم و يقدرون الكفاءات، و أنا في هذا الملتقى وجدت إخوة و أخوات كراما و نفوسا متواضعة وهمما عالية و حب للعطاء غير محدود، إنه حقا شيء يبعث على الفخر و الاعتزاز.

أخي أنا أتوق مثلك أن تتسع دائرة النقاش و أن تتسع أيضا دائرة الاسئلة.
و أنني على ثقة أن أخي الكريم أينشتين جزاه الله كل خير و كما عودنا لن يتوانى عن أن يستمر في عطائه.



أستاذي الكريم المتفيزق
هذا الرد بما يحمله من معاني ليس بمستغرب منك، فأنت دائما كريم و متواضع و ذو عطاء لا ينتهي أسأل الله أن يبارك فيك .
و لا تدري كم كانت فرحتي شديدة أن النقاش كان بالمستوى الذي نال استحسانك، هذا يشعرني بالفخر رغم أني استعجلت و أصدرت بعض الأحكام الخاطئة و لكنك عملت على إزالة الغموض فغدت الأمور أكثر وضوحا، لذا أتمنى أن تتابع معنا هذا النقاش و أن لا تحرمنا من مساهماتك
أستاذي
يزيدني شرفا ذلك المقام الذي أنزلتني فيه رغم (رغم)
الحقيقة
إن كنا نملك شيئا فقد زرعتم بذرته فينا منذ كنا طلابا، علما و منطقا وفهما و خلقا لقد كنت و سأظل دوما أفخر بأني تتلمذت على يديكم، و إن كنت آسف لغمرة انشغالي بالرياضيات و لبعد الفترة أن تقلصت معلوماتي الفيزيائية مما يخجلني أحيانا جهلي ببعض الأمور. و لكن لن أدع ذلك يقف عائقا في طريقي.

رد: معادلات هاملتون و لاجرانج ... أسئلة حيرتني
 

رد: معادلات هاملتون و لاجرانج ... أسئلة حيرتني
 

بسم الله ، الحمد لله الذي لا اله الا هو الحي القيوم والصلاة والسلام على سيدنا ومولانا رسول الله
السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
شكرا يا شباب
كما ذكر أخي اينشتاين ، فانه يمكن لنا أن نستنتج قوانين النظرية النسبية انطلاقا من مبدأ الفعل الأقل ، و أول من قام بذلك كان عالم الرياضيات المشهور دافيد هلبرت حيث توصل الى معادلات النسبية العامة انطلاقا من المبدأ الاختزالي في بضعة أسابيع ، في حين استغرق عالم الفيزياء ألبرت اينشتين بضع سنوات لاستنتاجها بشكل مباشر ، وهذه نقطة قوة تحسب لصالح المبدأ الاختزالي
أما ماذكرت أختاه من أن كلام لانداو غير ملزم لأنه ليس عالم رياضيات ، فأنا أعلم أنه تعلم المكاملة عندما كان عمره عامان ، و كذا أتم درس التحليل الرياضي المعمق لوحده و توغل في أصعب أجزائه ، و عمره لم يتجاوز الثانية عشر ، كما أنه نال درجة الدكتوراه وعمره لم يتجاوز التاسعة عشر عاما في الفيزياء لالمامه برياضيات ، كما أهله هذا الالمام للمساهمة تقريبا في جميع فروع الفيزياء النظرية المعروفة، و رغم ذلك ليست لدي حساسية تجاه النقطة الحرجة للمسار لهذا السبب انما للتنبيه ، فقد يصادف أحدنا مثل هذا النوع من المسارت وقد يتخبط فيه الا أن المعادلة العامة تبقى نفسها ما دام النقطة حرجة .
على كل لا علينا
ان شاء الله هذا مرفق بسيط خاص بمبدأ الفعل الأقل في الميكانيكا الكلاسيكية
و السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
تمت بعون الله وحفظه و الحمد لله رب العالمين

رد: معادلات هاملتون و لاجرانج ... أسئلة حيرتني
 

أخي أينشتين
أخي شمس الخواص
أخوتي الكرام
"ان الإقتصاد من خصائص الطبيعة"
لو أردت أن أعبر عن تلك الخاصية لقلت أن كوننا كون ذكي، لأن الإنسان الذكي هو الذي يسلك أقصر السبل نحو الهدف، و هذا ما عبرت عن مثله في موضوع
"أتدرون ماهية الشيء الذي يسير بسرعة الضوء، إنها سرعة بديهة المتفيزق"

برأيي فإن ذلك يدل دلالة واضحة على وجود الخالق، حقيقة لا يمكن إنكارها إلا إذا أبعدتها قصدا عن تفكيرك، و ربما كانت فكرة العوالم المتعددة إنما وضعت لتخدم هذا الغرض، لأن نسبة لا يستهان بها من علماء ينطلق من عداوة مطلقة و رفض للدينو .


و في كل حال فإن استخدام تلك الفكرة (مبدأ الفعل الأقل) و استقراء توابعها في مجالات مختلفة هي فكرة عبقرية بلا شك.

بالنسبة لما قلته فيما يتعلق بالنهاية العظمى و الصغرى هي مجرد فكرة يوافقني الرأي فيها أخي أينشتين،
و قد تفضلت أخي سمس الخواص بالقول
(فقد يصادف أحدنا مثل هذا النوع من المسارت وقد يتخبط فيه الا أن المعادلة العامة تبقى نفسها ما دام النقطة حرجة .)
أنا لا أعترض على ذلك
و أنا لم أزد على القول أن النقاط الحرجة جميعها فيما أرى نقاط نهاية صغرى و أعتقد أن الدالة في طول المسار ليس لها نقاط نهاية عظمى لأنها في حال تزايدها ستظل تتزايد حتى تصل إلى المالانهاية
و كما قلت هذا مجرد رأي لم أبرهنه و بالتالي لا يمكنني القول بوجوب صحته، أما ما قلته فيما يخص الحساسية فذلك نشأ من خوفي السابق من حدوث سوء فهم و الحمد لله أنه لم يكن.


أخي شمس الخواص إن الملف المرفق يحوي الكثير من الأفكار لذا أتمنى أن تسمح لي أن آخذ بعض الوقت لاستيعابها قبل مناقشتها


إخوتي الكرام
لا أدري هل يمكن أن أطلب أن نتعامل مع الاحداثيات الكارتيزية طالما كان ذلك ممكنا لأني مهتمة بالأفكار الأساسية التي بني عليها هذا العلم بدون الخوض في الطرق الممكنة الأخرى و التي غالبا ما نحتاج إليها لتسهيل الحسابات ليس إلا.


مع خالص شكري و تقديري

رد: معادلات هاملتون و لاجرانج ... أسئلة حيرتني
 

رغم اننى مبتدئة وخاصة حينما نتكلم عن هذه المعادلات
الا اننى اشهد ان موضوع كتبته الاستاذة هوائية و اثراه الدكتور المتفيزق... هو للحق موضوع رائع ويستحق المتابعة

رد: معادلات هاملتون و لاجرانج ... أسئلة حيرتني
 

أشكرك أختي منار ربما أفضل ما يميز الموضوع
هو تكامل المشاركات (لكل من أسهم فيه ) و تفاعلها و تناغمها و رقيها جميعا .
أشكرك كثيرا بارك الله فيك

رد: معادلات هاملتون و لاجرانج ... أسئلة حيرتني
 

أنا عاجزة عن الشكر أخي شمس الخواص بارك الله فيك و جزاك كل خير
فلقد أصبحت الأمور واضحة الآن فيما يتعلق باشتقاق مبدأ الفعل الأقل ،

إخوتي الكرام

لقد اكتملت الدائرة فيما يتعلق بالأسئلة التي بدأت بها هذا الموضوع ، و أنا إذ أقدم شكري و تقديري الشديد لكم لا أملك إلا الدعاء أن يبارك الله لكم فيما وهبكم من نعم و يبارك فيكم و يوفقكم لنفع الأمة و يهديكم سواء السبيل و يمنن عليكم بنعمة الصحة و الذكر الحسن.

إخوتي
الحقيقة أنه بمجموع المشاركات اعتقد أنني بت أملك ليس فقط إجابة على الأسئلة التي بدأت بها ، بل حصلت على خلفية جيدة في إطار القوانين التي تحكم الميكانيكا التقليدية، و التي تعتبر أساسا مع بعض التعديلات للفيزياء الحديثة.

و لكن
بقي سؤال فيما يتعلق بالبناء الرياضي للميكانيكا التقليدية ، و هذا ربما خارج إطار ما تتعامل معه الفيزياء، لذا كل ما أريده معرفته
هل مر بكم ما يسمى
One- parameter semigroup of representation
و هل هي متعلقة بالفعل S و السؤال فقط لأني لاحظت تشابها بين خواص كل منهما.
و لكنه غير مهم كثيرا بالنسبة لي

أما الشيء الآخر فهل تسمحوا لي أن استمر في عرض الأسئلة و المتعلقة هنا بميكانيكا الكم خاصة،
ام تراه من الأفضل أن أبدأ في موضوع جديد؟؟

رد: معادلات هاملتون و لاجرانج ... أسئلة حيرتني
 

بسم الله ، الحمد لله الذي لا اله الا هو الحي القيوم والصلاة والسلام على سيدنا ومولانا رسول الله
السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
و فيك بارك الله أختي العزيزة ، و بارك الله في كل من شارك من قريب أو بعيد في الموضوع
One- parameter semigroup of representation
أعتقد و الله أعلم أن هذا داخل في نظرية المجموعات في الفيزياء Group theory و التي تدرس للفيزيائيين النظريين عادة ، - و لحد الأن لم يحصل لي شرف رؤية شيئ كهذا بصورة معمقة - مع اني متأكد من وجوده فهذا الاسم ليس غريبا علي
أما ما طرحت من مواصلة النقاش ، فأظن أنه من الأفضل الانتقال لموضوع جديد حفاظا على الوحدة المنطقية في المنتدى كما أن نظرية الكم تملك منطقا مفتوحا على عكس النظرية الكلاسيكية - فنظرية الكم تستمد معظم مفاهيمها من خارج اطار النظرية ، بينما لا يمكن ايجاد مماثل للف المغزلي في النظرية الكلاسيكية - و عليه يمكن أن نستغل هذا الموضوع في طرح بعض المسائل المتعلقة بالنظرية الكلاسيكية كلما دعت الحاجة لذلك .
و أعدك أن أحاول المشاركة بما استطعت ان شاء الله
و السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
تمت بعون الله وحفظه و الحمد لله رب العالمين