رد: أسئلة اولمبياد جميلة،،،
 

رد: أسئلة اولمبياد جميلة،،،
 

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بارك الله فيكم أيها الرائعون

رد: أسئلة اولمبياد جميلة،،،
 

شكرا لك استاذة نهى على المرور والتشجيع ،،،

لحل السؤال الثاني نفترض ما يلي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-2\sqrt{12}}=b

وواضح جدا الان اننا نطلب قيمة a+b مما سبق نستنتج أن :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-2\sqrt{13}=10

نحن نعلم المتطابقة التالية :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...b)(a^2-ab+b^2)

لنغيرها قليلا ونكتبها بالصورة المكافئة التالية :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...)((a+b)^2-3ab)

الان لنوجد قيمة ab :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...#91;3]{-27}=-3

وبنشر القوس الكبير في المتطابقة وبعمليات جبرية بسيطة وبالتعويض بقيمة ab نخلص للمعادلة النهائية :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^3+9(a+b)-10=0

وبالتعويض وحل المعادلة :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ghtarrow a+b=1

وباقي الحلول ترفض حيث انها حلول مركبة مترافقة ،،،

ملاحظة هامة :

لاحظنا في المسائل السابقة انه ليس من الضروري استنتاج قيم المجاهيل كلها لنتمكن من ايجاد المطلوب وانما نكتفي بالحيل الرياضية الجبرية للوصول للمطلوب ،،،