[مهند الزهراني]

السلام عليكم ،،،

طبعا من فترة وضعنا للأسئلة بمنتدى النسبية اشتكى البعض من صعوبتها ولذلك اليوم هناك أسئلة
لا اقول ألمبيادية وانما أفكار بسيطة لتمرين الاذهان وتعويدها على ما هو أصعب وأصعب بعد ذلك ،،

طبعا ليست قوية كثيرا وانما ليتاح فرصة أكبر للحل للجميع ،،،

1- اوجد قيمة المقدار :



بدون الحاسبة وعن طريق بيان كامل خطوات الحل ...

2- أوجد قيمة :



طبعا بدون الحاسبة وببيان كامل خطوات الحل ،،

3- ليكن f تطبيق من مجموعة الأعداد الصحيحة لنفسها
بحيث :



أوجد

4- هذا السؤال جميل وأعجبني جدا ، يحتاج لاستخدام مفاهيم بسيطة عن نظرية العدد ،

أوجد عدد الاعداد الصحيحة n التي تجعل المقدار n+1 يقسم المقدار 2003+n

5- وكذلك هذا السؤال جميل ومن نظرية العدد طبعا ،،،

لنفرض أن عدد زوجي ، وأن هناك الاعداد الفردية

فهل يمكن التعبير عن العدد 1 كمجموع لمقلوبات الاعداد الفردية التي عددها k

ولتوضيح الامر ناخذ الحالة التي فيها k=2

فيصبح المطلوب هل يمكن التعبير عن العدد 1 بدلالة مجموع مقلوبي n1 و n2 ?

طبعا المطلوب اثبات الحالة العامة سواء بالنفي او الايجاب ،،،

تمنياتي لكم بالتوفيق ،،،