سؤال جبري مميز!
 

اذا كان:http://www.codecogs.com/eq.latex?x,y,z\neq0
وكان :http://www.codecogs.com/eq.latex?x+y+z=0

فأثبت ما يلي:
http://www.codecogs.com/eq.latex?\fr...frac{z^3}{ xy}

رد: سؤال جبري مميز!
 

يا ناس السؤال مو صعب لهذه الدرجة!

رد: سؤال جبري مميز!
 

حتى لو سهل ماراح نحله لأنه اثبات:D

رد: سؤال جبري مميز!
 

[align=center]



الحمد لله ^_^ لقد حللتها ..

طريقة الحل :

1- تعويض المقامات بما يكافئها من المعادلة x + y + z = 0 بحيث يحوي المقام مجهول واحد..

2- أوحد المقامات لجميع الحدود بحيث تصبح حدا واحدا .

3- أأخذ العوامل المشتركة وأستفيد مرة أخرى من المعادلة x + y + z = 0 .

4- و أخير أبسط المعادلة لتصل الى الشكل المطلوب اثباته ..

مسألة خفيفة و جميلة ..


شكر لك ..





[/align]

رد: سؤال جبري مميز!
 

رد: سؤال جبري مميز!
 

انتي طبقتيها من الطرف الايسر و سويت حقتك :)بس حاولت اطبقها من اليمين ماصارت معاي

يعطيكي العافية اختي

رد: سؤال جبري مميز!
 

الأخت أنشودة الخطوات سليمة مبدأيا لكن نتمنى لو كان الحل بالرموز ، والسؤال السهل بداية موفقة ، والقادم أقوى! ، ولنا صولات وجولات في منتدى النسبية!

رد: سؤال جبري مميز!
 

وهذا محرر اللاتيكس أتمنى أن تستفيدوا منه في كتابة الحلول بشكل منظم...
http://thornahawk.unitedti.org/equat...tioneditor.php

رد: سؤال جبري مميز!
 

أخي مهند ، سؤال رائع و بسيط وجميل ، و نشكرك جميعا ً عليه :s_thumbup:
أخت أنشودة المطر ، ما شاء الله عليكِ . وفقك الله وزادكِ من خيره . http://www.getsmile.com/emoticons/fu...ileys/clap.gif

رد: سؤال جبري مميز!
 

ودخل الأستاذ Eistien وجاب الحل معاه! أحط الجواب اليوم ان شاء الله غصب عني! ان شاء السؤال الجاي بيننا!

رد: سؤال جبري مميز!
 

[grade="FF0000 FF6347 FF0000 FF0000"]*تبسيط*[/grade]
سنستخدم التعويضات التالية في حل السؤال:
http://www.codecogs.com/eq.latex?x+y...left(1 \right)
http://www.codecogs.com/eq.latex?x+z...left(2 \right)
http://www.codecogs.com/eq.latex?y+z...left(3 \right)

واعتمد أسلوب "من الى". خلاص حلينا السؤال:i_angry_steaming:

رد: سؤال جبري مميز!
 

أخي مهند الزهراني لا أملك برنامج استطيع كتابة فيه الرموز الرياضية


ولو استعملت الوارد او شيئ آخر رح أتعب كثير في كتابة الحل


شـــــكرا لك أخي ا تحرمنا من أسئلتك الرائعة

بالتوفيق

رد: سؤال جبري مميز!
 

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .

رد: سؤال جبري مميز!
 

لا حول ولا قوة الا بالله ! أحط الحل وأمري الى الله :

عندما http://www.codecogs.com/eq.latex?x+y+z=0 يمكننا استنتاج ما يلي:
http://www.codecogs.com/eq.latex?x+y...left(1 \right)

http://www.codecogs.com/eq.latex?x+z...left(2 \right)

http://www.codecogs.com/eq.latex?y+z...\left(3\right)

نبدأ من الطرف الأيسر ونعوض عن المقامات من 1و2و3 :

http://www.codecogs.com/eq.latex?\fr...{y^2+z^2}{y+z}

http://www.codecogs.com/eq.latex?=\f...c{y^2+z^2}{-x}

http://www.codecogs.com/eq.latex?=\f...3x+z^3y}{-xyz}

http://www.codecogs.com/eq.latex?=\f...\right)}{-xyz}

http://www.codecogs.com/eq.latex?=\f...y^4-z^4}{-xyz}

http://www.codecogs.com/eq.latex?=\f...ac{-z^4}{-xyz}

http://www.codecogs.com/eq.latex?=\f...\frac{z^3}{xy}

رد: سؤال جبري مميز!
 

مهند معليه على اجر:D

طيب حلها من الطرف الأيمن

رد: سؤال جبري مميز!
 

بسيطة:laughter01: ابدأي قراءة الحل من تحت لفوق:a_plain111: ترى فعلا ما أمزح لو أنت تحلين مسائل جبر كثير هذا هو الأسلوب المتبع في المسائل الأولمبيادية منها...

رد: سؤال جبري مميز!
 

:D:D

طريقة الحل كذا اسهل اختصار شديد

اشكرك على الحل الرائع:D

رد: سؤال جبري مميز!