|
ثلاثة مسائل
بسم الله الرحمن الرحيم
اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين السلام عليكم ورحمة الله وبركاته 1- احسب المجموع التالي: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^p+3^p+...+n^p 2- برهن ان: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...eta}c^{\gamma} حيث ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\beta,\;\gamma اعداد صحيحة غير سالبة و تحقق http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\beta+\gamma=n 3-برهن صحة المتباينة التالية: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+...+n^2a_n^2) حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?...n%20\mathbb{R} |
رد: ثلاثة مسائل
جااااااااري التفكير فيها ، القانون الاول يستخدم اعداد برنولي وهو موجود لدي لكني لم افهم آلية اشتقاقه ،،
|
رد: ثلاثة مسائل
النسبة للسؤال الاول وجدت في احدى المذكرات الاولمبية لدي طلبا لاثبات الصيغة المغلقة للمجموعة ووجدت بضع معلومات عنها ،،
لنعرف اعداد برنولي بالصورة التالية : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^\infty _{n=0} فتحدد هذه الاعداد بالعلاقة : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...m{m+1}{i}B_i=0 فيعطى المجموع بالصيغة العامة التالية حسب قيمة k وهي الاس بالمعادلة : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}B_i.n^{k+1-i} هذه المعلومات التي وجدتها حتى الان ،،، |
رد: ثلاثة مسائل
اقتباس:
^^ جميــل ولكـن أعداد برنولي ’’’’ تؤخذ للمتتابعة الكسرية ,,, فكما نلاحظ بالمسألة (1) أنها :)صحيحة بدون كسور لكن لأأعلمـ,,, والصادق لم يدلو برأيه ,,, الأسئلة قوية أستاذ الصادق سأحاول بالبرهان الأخير ,,, شكرا لك ,,,:a_plain111: |
رد: ثلاثة مسائل
اقتباس:
|
رد: ثلاثة مسائل
اقتباس:
بالفعل أستاذ مهند :) ولكن لم نرى رأي الصادق في ذلك ,,, محاولة صغيرة لهذا البرهان ,,, لأي عدد صحيح n : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...c}\ x^{n-k}y^k وبما أنه حسب المعطى انها Rاي ان z تنتمي لها :) وبذلك نحصل بعد نشر القوس الاول هو القوس بالطرف الثاني من المتباينة ,,, وحين ضربها في مربع العدد (باي)/6 ستكون أكبر :D المعذرة نسيت أن zتنتمي الى R هذا قصدي ويتضح ان الحل خاطئ سأحاول مجددا ,,,, |
رد: ثلاثة مسائل
اخي الكريم مهند
معك حق سوف تحتاج الى اعداد برنولي فى حل المسألة و لكن الفكرة هي ان حل المسألة يقود الى اعداد برنولي و ليس العكس الاخت الكريمة زَينَب..~ قولك ك http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\%20x^{n-k}y^k هو خطوة من الحل. ارجو ان تتابعي لتحصلي على الحل الكامل |
رد: ثلاثة مسائل
اقتباس:
|
رد: ثلاثة مسائل
ينفع أحل السؤال الاخير بهذه المتباينة
متفاوتة Chebyshev التي تتبع القاعدة :) http://www.up-king.com/almaciat/mmka...ww7wgtj65z.png وبالاستفادة من قانون ذات الحدين ,,, يمكن التوصل للبرهان أليس كذلك ,,,؟! هذه المسألة أرقتني لازلت أفكر بها ,,,, |
رد: ثلاثة مسائل
اقتباس:
الاخت الكريمة زينب استخدمي متباينة كوشي- شوارز |
رد: ثلاثة مسائل
أهلا بك أستاذي ، حليت باستخدام كوشي - شوارتز لين قلت بس ولا وصلت للحل ؟؟
من بداية السؤال وباين انها الصيغة العامة لمتباينة كوشي - شوارتز ،،، لكن ما عقدني الا باي تربيع على 6 لكن بحثت لين لقيت انها عبارة عن مجموع متسلسلة لانهائية : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...frac{\pi^2}{6} نص حلي الكامل : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...number \ then: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...b_i^2 \right ) "متباينة كوشي - شوارتز" لنطبق متباينة كوشي - شوارتز على مجموعتي الاعداد http://latex.codecogs.com/gif.latex?...a_2,...,n^2a_n و http://latex.codecogs.com/gif.latex?...,\frac{1}{n^2} الان بقي أن نطبق المتباينة مباشرة ونلغي حالة التساوي ، يتساوى الطرفين في المتباينة عندما يوجد عدد حقيقي c بحيثhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi a_i=cb_i ولكن بما ان المطلوب في السؤال لا يتضمن حالة التساوي فاننا نستبعد هذه الحالة ، الان نطبق المتباينة مباشرة على مجموعتي الاعداد مباشرة وبالاختصار في الطرف الايسر : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+...+n^2a_n^2) وبمعلومية العلاقة : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...frac{\pi^2}{6} نعوض فينتج : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+...+n^2a_n^2) |
رد: ثلاثة مسائل
اقتباس:
|
رد: ثلاثة مسائل
صحيح هناك أخطاء في تطبيق المتباينة ،،،
الصحيح هو ان نطبق المتباينة على مجموعتي الاعداد http://latex.codecogs.com/gif.latex?...,2a_2,...,na_n و http://latex.codecogs.com/gif.latex?.....,\frac{1}{n} واعتذر عن الاخطاء ، ربما بسبب الاستعجال ،،، |
رد: ثلاثة مسائل
اقتباس:
وبسيطة جدا:)أضف قليلا من المحسنات الرياضية:):) |
رد: ثلاثة مسائل
هذا هو الحل المتوفر لدي ، وأعتقد انها لاتحتاج لاكثر من ذلك لانها مباشرة من الصيغة العامة للمتباينة ولا تحتاج لاكثر من ذلك ،،،
|
رد: ثلاثة مسائل
اقتباس:
http://www.smileyshut.com/smileys/ne...plause-004.gif |
رد: ثلاثة مسائل
اقتباس:
بالفعل لم ألحظ انك كتبتها ,,, :a_plain111: بوركت ,,, وعاود محاولاتك لحل المسألة الاولى ,,, |
رد: ثلاثة مسائل
اقتباس:
|
| الساعة الآن 12:18 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir