ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

زَينَب..~ · #3 16-04-2010, 13:13

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

للسؤال الاول يمكن وضع نظرية عامة هي :[/COLOR][/SIZE][/FONT]

" حاصل ضرب اي اربعة اعداد متتالية مضافا لها الواحد تمثل مربعا كاملا "

البرهان :

لنفرض ان العدد الاول هو n اذا باقي الاعداد هي n+1, n+2, n+3

$\200dpi \Rightarrow n(n+3)(n+2)(n+1)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1$

$\200dpi put \ x=n^2+3n$

$\200dpi \Rightarrow (n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2=(n^2+3n+1)^2$

$\200dpi \therefore \sqrt{n(n+1)(n+2)(n+3)+1}=\sqrt{(n^2+3n+1)^2}=n^2+3n+1$
[/COLOR][/SIZE][/FONT]

ولكــن مهلا...
هل بالفعل هذه النظرية العامة موجودة فعلا بالرياضيات كالبقية .....
أم أنها من أستنتاجك...
عذرا
لعل هذا ينم عن قلة سعة تعمقي بالرياضيات
منكمـ.. نستفيد أخي...