[أحمد سعد الدين]

متتابعة حسابية
الحد الأول = 19
الحد الأخير = 95
مجموعها = 1140
أوجد المتتابعة ؟
ثم أوجد مجموع 12 حدا الأخيرة منها

نفرض أن الحد الأول = أ ، الأساس = د ، الحد الأخير = ل
أ = 19
ل = 95 = أ + (ن - 1) د = 19 + (ن - 1) د ............... (1)
ج ن = 1140 = ن/2 × [ أ + ل ] = ن/2 × [ 19 + 95 ] = ن/2 × 114
ومنها : ن = 20 ....................................... (2)
بالتعويض فى (1)
ينتج أن : د = 4 ...................................... (3)

المتتابعة : 19 ، 23 ، 27 ، ...... ، 95

مجموع 12 حدا الأخيرة = مجموع المتتابعة حدودها 20 حدا - مجموع 8 حدا الأولى منها
= 1140 - 8/2 × [ 2 × 19 + 7 × 4 ] = 1140 - 264 = 876

أو
12 حدا الأخيرة :
حدها الأول = ح9 فى المتتابعة الحسابية = أ + 8 د = 19 + 8 × 4 = 51
حدها الأخير = ل = 95
وعدد حدوها = 12
مجموعها = 12/2 × [ 51 + 95 ] = 876