ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

مهند الزهراني · #46 09-07-2010, 23:52

حل سؤال الهندسة ...

افرض أن $\150dpi \angle BAD=\theta _1 \ ,\angle BCD=\theta _2$ وبالتالي فان مساحة الرباعي اذا فرضنا أنها K هي

$\150dpi k=\frac{21}{2}\sin \theta_1+\frac{45}{2}\sin \theta_2$

الآن نسخر معلوماتنا حول محدودية دالتي الجيب وجيب التمام ولكن نراعي القيود الموجودة بالشكل الرباعي فلا يمكن مثلا أن تكون مساحته سالبة أو فيه زاوية اكبر من 180 طالما انه رباعي محدب أو تكون احدى زواياه بصفر وبالتالي فان

$\150dpi 0< \sin \theta_1\leq 1\Leftrightarrow 0< \frac{21}{2}\sin \theta_1\leq \frac{21}{2}\rightarrow (1)$

$\150dpi 0< \sin \theta_2\leq 1\Leftrightarrow 0< \frac{45}{2}\sin \theta_2\leq \frac{45}{2}\rightarrow (2)$

$\150dpi \textrm{by \ adding} \ 0< k\leq 33$