السلا م عليكم :مساعدة إيجاد المحصلة

متفيزق عظيم · #1 02-02-2011, 08:58

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ايجاد مقدار محصلتين متجهتينازاحتين،الاولى 25km،والثانية15km،.
احسب مقدار محصلتهما عندما تكون الزاوية بينهما90 ،وعندما تكون الزاوية 135
باستخدا نظرية فيثاغورس ونظرية جيب التمام:a_plain111:مع تبرير كل خطوة

Silver Soul · #2 02-02-2011, 10:54

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته ..

أولاً أيجاد المحصلة للإزاحتين إذا كانت الزاوية بينهم 90

وذلك بنظرية فيثاغورس ..

$r^{2}= a^{2} + b^{2}$

إذا علمنا أن طول ..
a= 25
b= 15

ونريد إيجاد r المحصلة ..

بالتعويض ..

$r^{2}= 25^{2} + 15^{2}=850$

نأخذ الجذر التربيعي لإيجاد قيمة r ..

$r =\sqrt{850} =29.15 km$

المطلوب الثاني عندما تكون الزاوية بينهما تساوي 135 ..

نظرية جيب التمام تقول ..

$R^{2}= a^{2}+b^{2} -2ab\, \, cos\theta$

إذا علمنا أن ..
a=25
b=15
θ=135

بالتعويض نجد ..

$R^{2}=25^{2}+15^{2}-2\times 25\times 15\times cos135 =1380.33$

بأخذ الجذر التربيعي لإيجاد قيمة المحصلة R ..

$R=\sqrt{1380.33}=37.15 km$

بالتوفيق دوماً ..

nuha1423 · #3 02-02-2011, 11:21

سلمت يداك وجزاك الله خيراً

متفيزق عظيم · #4 04-02-2011, 11:36

شكـــــــــــــــرا

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !