[طالبة فيزياء..]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


كل عام وانتوا بالف خير


انا حليتها بس في الاخير في خطوه ما عرفت اكمل الحل ممكن تساعدوني


س1: اوجدي عنصر الحجم في الاحداثيات الكرويه؟؟
انا اول شي كتبت
ds2=h1 2dr2+h2 2d(theta)2+h3 2d(phi)2

بعدها كتبت عنصر المساحه في الاحداثيات الكارتيزيه
ds2=dx2+dy2+dz2
حيث
x=rcos (theta)sin(phi

y=rsin theta sin phi

z=rcos theta

طلعت ال dx وdy وdz وربعتها وعوضت في المعادله اللي فوق (عنصر المساحه في الاحداثيات الكارتيزيه )
طلعت الناتج بعدها ما عرفت احل ما عرفت آخذ عوامل مشتركه
عشان اطلع ال h1 ,h2 ,h3 واعوض في المعادله
dv= h1 h2 h3 du1 du2 du3
واطلع الحجم في الاحداثيات الكرويه يعني مشكلتي بعد ما ربعت ما عرفت ارجوووكم ساعدوني ابي اسلم الواجب تكفوووووووون

[طالبة فيزياء..]

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[طالبة فيزياء..]

ارجوكم ساعدوني والله محتاجه الحل ضرووووووووووووري

[العباس]

السلام عليكم ورحمة االله

dx=-r sin^θ sin^φ dφ+r cos^θ cos^φ dθ+sin^θ cos^φ dr

dy=r sin^θ cos^〖φ 〗 dφ+r cos^θ sin^φ dθ+sin^θ sin^φ dr

dz= -r sin^〖θ 〗 dθ+cos^〖θ 〗 dr

And

ds^2=dx^2+ dy^2+ dz^2=dr^2+ r^2 (dθ)^2+r^2 sin^2^θ (dφ)^2

Then

h_r=1 ,h_θ=r ,h_φ=r sin^θ



وبعد ذلك يمكنك ايجاد عنصر الحجم

ارجوا ان اكون قد افدتكي بشيئ

اعتذر لان المعادلات غير واضحة سوف احاول اعادتها كتابتها وارسالها

[طالبة فيزياء..]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة العباس السلام عليكم ورحمة االله dx=-r sin^θ sin^φ dφ+r cos^θ cos^φ dθ+sin^θ cos^φ dr dy=r sin^θ cos^〖φ 〗 dφ+r cos^θ sin^φ dθ+sin^θ sin^φ dr dz= -r sin^〖θ 〗 dθ+cos^〖θ 〗 dr And ds^2=dx^2+ dy^2+ dz^2=dr^2+ r^2 (dθ)^2+r^2 sin^2^θ (dφ)^2 Then h_r=1 ,h_θ=r ,h_φ=r sin^θ وبعد ذلك يمكنك ايجاد عنصر الحجم ارجوا ان اكون قد افدتكي بشيئ اعتذر لان المعادلات غير واضحة سوف احاول اعادتها كتابتها وارسالها

اخوي اشكرك على مساعدتك لي انا عارفه كل الحل اللي كتبته انت لكن مشكلتي كيف اطلع التربيع واختصر الى ان اوصل للمعادله هذي

ds^2=dr^2+ r^2 (dθ)^2+r^2 sin^2^θ (dφ)^2
اكرر شكري لك وانتظرمساعدتك :a_plain111:

[العباس]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اسف على التاخر في الرد
الان فهمت سؤالك
لكن لا اخفي عليك ان هذه الخطوات معقدة قليلا وتحتاج لوقت طويل.
ارجوا ان تكببي المعادلات التي حصلتي عليها لنستطيع مساعدتك

ماعدد الحدود التي حصلتي عليها من كل معادله بعد تربيعها؟
في انتظار ردك

[طالبة فيزياء..]

جزاك الله خيييييييييير اخي العباس انا عرفت الحل الله يرزقك الجنه يااااارب

[فهلوي]

تعاون مثمر وفقكم الله