[معلمة2005]

السلام عيكم في درس التصادم المرن في الصف الثلث ثانوي بنات مكتوب في اخر الإثبات العلاقات الرياضية الآتية نبدأ

وبتعويضهما في العلاقة الثانية نصل إلى :

ك1-ك2
عَ1 = ـــــــــــــــــــــ ع1
ك1+ك2

2 ك 1
عَ2 = ـــــــــــــــــــــ ع1
ك1+ك2

هذه العلاقات كيف جات حاولت وعوضت في قانون حفظ الطاقة ويجيني الطرفين متساويان بنفس الكميات
الرجاء ابغى التفصيل خطوة خطوة ولكم جزيل الشكر

[toofisa]

من الفاتنة
- ما هو التصادم المرن ؟
هو التصادم الذي يكون مجموع الطاقات قبل وبعده ثابتاً .
- اشرحي ما يحدث لكرتين عند اصطدامهما اصطداماً مرناً ؟
تعترض كرتين معدنيتين ك1 ، ك2 " ك1 < ك2 " والكرة ك2 ثابتة بينما ك1 تتحرك بسرعةع1باتجاه ك2 . عند التصادم يتغير شكل الكرتين وتتوقف ك1 عن الحركة ثم تعود الكرتان لشكلهما الطبيعي بسبب مرونتهما وتتحرك كل منهما باتجاهين جديدين ك1 بسرعة ع1ً ، ك2 بسرعة ع2ً
- استنتجي قيم ع1َ ، ع2َ بدلالة السرعة ع1 .
بتطبيق مبدأ حفظ كمية التحرك :-
كرن (1) + كرن (2) = كر. (1) + كر. (2)
ك1 ع1َ + ك2 ع2َ = ك1 ع1 ــــــــ1)
وبتطبيق مبدأ حفظ الطاقة :-
طحن 1 + طحن 2 = طح.1 + طح.2
1/2ك1 ع1َ 2 + 1/2 ك2 ع2َ 2 = 1/2 ك1 ع1 2
ك1 ع1َ 2 + ك2 ع2َ 2 = ك1 ع1 2 ـــــ2)
من 1) :-
ع2َ = ك1/ك2 ( ع1 – ع1َ ) ـــــ3)
من 2) :-
ع2َ 2 = ك1/ك2 ( ع1 2 – ع1َ 2 ) ــــ4)
من 3 ، 4 :-
ك1/ك2 ( ع1 2 – ع1َ 2 ) = ك1 2/ك2 2 ( ع1 – ع1َ )2
ع1 2 – ع1َ 2 = ك1/ك2 ( ع1 – ع1َ ) 2
(ع1 – ع1َ ) (ع1 + ع1َ ) = ك1/ك2 ( ع1 – ع1َ ) 2
ع1 + ع1َ = ك1/ك2 ( ع1 – ع1َ )
ع1َ + ك1/ك2 ع1َ = ك1/ك2 ع1 – ع1
ع1َ ( 1 + ك1/ك2 ) = ك1/ك2 ع1 – ع1
ع1َ ( ك1 + ك2) / ك2 = ع1 ( ك1 – ك2)/ ك2

ع1َ = (ك1 – ك2) / ( ك1 – ك2 ) ع1

وبالتعويض عن قيمة ع1َ في 3) :-
ع2َ = ك1/ك2 ( ع1 – " ك1 – ك2 " / " ك1 + ك2 " ع1 )
ع2َ = ك1/ك2 ع1 ( 1 – " ك1 – ك2 " / " ك1 + ك2 " )
ع2َ = ك1/ك2 ع1 ( " ك1 + ك2 – ك1 + ك2 " / " ك1 + ك2 " )
= ك1 / ك2 ع1 ("2ك2" / " ك1 + ك2 " )

ع2َ = ( " 2ك1 " / " ك1 + ك2 " ) ع1
- اذكري بعض الحالات المختلفة لكتلتي الكرتين وادرسي سرعتها بعد التصادم .
• الحالة الأولى ( ك1 < ك2 ) :-
أي أن ك1 – ك2 < صفر
وحيث أن ع1َ = ( " ك1 – ك2 " / " ك1 + ك2 " ) ع1 ـــ1)
فإن ع1َ تكون في اتجاه معاكس لـِ ع1
أما ع2َ = ( 2ك1 / " ك1 + ك2 " ) ع1 ــــــ2)
ولذلك فإن ع2َ يكون لها نفس اتجاه ع1 .
• الحالة الثانية ( ك1 = ك2 ) :-
وبالتعويض في 1) نجد أن :- ع1َ = صفر .
ع2َ = ( 2ك1 / 2ك1 ) ع1
.: ع2َ = ع1
أي أن ك1 تتوقف بعد التصادم عن الحركة بينما تتحرك ك2 بنفس سرعة ك1 قبل التصادم.
• الحالة الثالثة ( ك1 <<<< ك2 ) :-
.: ك1 + ك2 ≈ ك2 ، ك1 – ك2 ≈ - ك2 ، ك1 / ك2 ≈ صفر .
أي أن ع1َ = - ع1
ع2َ = صفر .
أي أن الكرة ك1 تعود بنفس سرعتها الابتدائية في اتجاهها الابتدائي ك2 لا تتحرك .
- أي حالة من حالات التصادم تنطبق على تصادم جزيئات الغاز بجدران الوعاء الذي
يحتويه ؟