[alsaay]

:a_plain111:السؤال هو :جسم تحرك من النقطة (أ)الى النقطة (ب)بسرعة ثابتةمقدارها 8 م/ث ثم عاد من النقطة (ب) الى النقطة (أ ) بسرعة ثابتة مقدارها 4 م/ث المطلوب احسب السرعة المتوسطة {average speed} الجواب 1.33 م/ث كيـــــــــــــــــــــــــــــــــــــف ؟

[عادل الثبيتي]

[align=center]* السرعة المتوسطة = 2 × ع 1 × ع 2 ÷ ( ع 1 + ع 2 ) [ القانون له استنتاج يطول شرحه ]
السرعة المتوسطة = ( 2 × 8 × 4 ) ÷ ( 8 + 4 )
السرعة المتوسطة = 64 ÷ 12
السرعة المتوسطة = 5.33 م / ث [/align]

[nuha1423]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أستاذ عادل :

الحل السابق مستنتج من قانون السرعة المتوسطة = المسافة الكلية / الزمن الكلي وهذا صحيح

ولكن لي تساؤل

لو حسبنا متوسط السرعتين بجمعها وقسمتهما على 2

السرعة المتوسطة = (ع1 + ع1 ) / 2

= ( 8 + 4 ) / 2

= 6 متر / ثانية

لماذا لا نحصل على نفس الجواب

أليس هذا غريباً

ألا يوجد لدينا قانون لحساب متوسط سرعتين بهذا الشكل ؟؟؟ في الكتاب القديم ؟؟؟

لك تحياتي

[asem007]

اوافق اخي عادل الثبيتي لكن الا ترى ان نقسم 8*4 على 2 بدلا من ضربها لانهما متعاكستين فتصبح النتيجة 1.333م/ث
وشكرا

[alsaay]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته اشكر اخواني ولــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــكـــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــن الجـــــــــــــــــــــــــواب فيه خطأ سهوا والصحيح هو كما قاله عادل 5.33م/ث
العجيب في الامر ان الاستاذ عادل استخدم قانون غريب مشتق من قانون معادلة الحركة الثاني
لنفترض ان المسافة هي(أ ب) ،التعجيل في كلا الحالتين صفرا (السرعة ثابتة)
أب=ع.1ز1 (في حالة الذهاب ) ومنه ز1=(أب)/ع.1 ع.1=8م/ث
أب=ع.2ز2 (في حالة الاياب) ومنه ز2=(أب)/ع.2 ع.2=4م /ث
السرعة المتوسطة =(المسافة الكلية المقطوعة )/ الازمنة الكلية
السرعة المتوسطة=(أب+أب)/(ز1+ز2)
السرعة المتوسطة=(2أب)/((أب)((1/4)+(1/8)))=5.333م/ث
ملاحظة السرعة المتوسطة (average velocity) صفرا
(ارجو من الاستاذ عادل ان ترسل لي اثبات القانون الذي استخدمته على

[nuha1423]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ولكن ما كتبته أنت هو استنتاج القانون الذي استخدمه الأستاذ عادل


السرعة المتوسطة = المسافة الكلية / الزمن الكلي

= 2 أب /( أب / ع 1 + أب / ع 2 )

باختصار أب من البسط والمقام تصبح المعادلة :

ع المتوسطة = 2 / ( 1 / ع 1 + 1 / ع2 )

وحد مقامات المقام الآن :

ع م = 2 / (( ع2 + ع1 ) / (ع 1 × ع 2 ))

رتب الآن المعادلة : وحول عملية القسمة في المقام إلى ضرب بمقلوب المقام :

ع م = 2 × ( ع1 × ع 2 ) / ( ع 1 + ع 2 )


هذه معادلة الأستاذ عادل المستخدمة في الحل

مع التحية

[عادل الثبيتي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nuha1423 بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ولكن ما كتبته أنت هو استنتاج القانون الذي استخدمه الأستاذ عادل السرعة المتوسطة = المسافة الكلية / الزمن الكلي = 2 أب /( أب / ع 1 + أب / ع 2 ) باختصار أب من البسط والمقام تصبح المعادلة : ع المتوسطة = 2 / ( 1 / ع 1 + 1 / ع2 ) وحد مقامات المقام الآن : ع م = 2 / (( ع2 + ع1 ) / (ع 1 × ع 2 )) رتب الآن المعادلة : وحول عملية القسمة في المقام إلى ضرب بمقلوب المقام : ع م = 2 × ( ع1 × ع 2 ) / ( ع 1 + ع 2 ) هذه معادلة الأستاذ عادل المستخدمة في الحل مع التحية

الاستنتاج صحيح وبطريقة أخرى
نفرض أن المسافة المقطوعة ذهاباً = ف
وكذلك المسافة المقطوعة إياباً = ف
وبالتالي المسافة الكلية = ف + ف = 2 ف
وزمن السرعة الأولى : ز 1 = ف / ع 1
وزمن السرعة الثانية : ز 2 = ف / ع 2
فيكون الزمن الكلي هو ز 1 + ز 2
أي أن الزمن الكلي = ف / ع 1 + ف / ع 2
إذن السرعة المتوسطة = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي
ع م = 2 ف ÷ ( ف / ع 1 + ف / ع 2 ) نوحد المقام داخل القوس
ع م = 2 ف ÷ ( [ ع 1 × ف + ع 2 × ف ] ÷ [ ع 1 × ع 2 ] ) نأخذ ف عامل مشترك
ع م = 2 ف ÷ ( [ ع 1 + ع 2 ] × ف ÷ [ ع 1 × ع 2 ] ) نحول عملية القسمة لضرب
ع م = 2 ف × ( [ ع 1 × ع 2 ] ÷ [ ع 1 + ع 2 ] × ف ) نختصر ف من البسط والمقام
ع م = 2 × [ ع 1 × ع 2 ] ÷ [ ع 1 + ع 2 ]
إذن السرعة المتوسطة ع م = ( 2 × ع 1 × ع 2 ) ÷ ( ع 1 + ع 2 )