[الصادق]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريـد حسنا هناك بعض التعديلات التي لم يقبلها المنتدى لذا سأعيدها هنا و في نفس الوقت كل زاوية من 45 إلى 90 فلو زاوجنا كل زاوية من 1إلى 45 مع متممتها إلى 90 سنحصل على كل الزوايا من 1 إلى 89 و لكن ستكون الزاوية 45 مذكورة مرتان لذا نطرحها و كذلك نضيف الزاوية 90 لأن متتمتها 0 غير موجودة و بالتالي مجموع الحدود التسعين الأولى يساوي مجموع و بالتالي يكون المجموع الكلي اعتذر إن كان هناك خطأ نتيجة السرعة و لكن الفكرة أيضا جميلة جدا بارك الله فيك أخي مهند

حل رائع جداً
ايضاً اريد ان انوه باننا يجب ان نحذف من النتيجة الاخيرة مربع جيوب الزوايا 90 و 270 نسبة لتكرارهما فى المجموع حيث تتكرر 90 فى المجموع فى نهاية الربع الاول و فى بداية الربع الثانى و ال270 فى نهاية الربع الثالث و بداية الربع الرابع

ولذلك تصبح النتيجة النهائية 180

والله اعلم