[تغريـد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق حياك الله اختي الكريمة تغريد ان وجه الاعتراض هو ان خلال الجوار s في الرسم توجد نهايات عظمي وصغرى للدالة لان الجوار النقطة من المفترض ان يقرب approximate النقطة وهذا غير متحقق في الرسم هذا والله اعلم

أشكرك أخي الكريم الصادق على التوضيح

و لكن أعتقد أن هذه الإشكالية لا تمنع وجود النهاية
و لا تمنع صحة الجوار ذا نصف القطر s
و ذلك لأن s يكون اختيارها تبعا ل و التي هي هنا
كبيرة بدرجة أنه رغم أن اختيارنا جوار كبير نسبيا حوى نقاط نهاية عظمي و صغرى للدالة
إلا أنه كان كافيا لأن تكون جميع قيم الدالة لهذا الجوار فيه

و لكن هذا لا يمنع إمكانية اختيار جوار أصغر بحيث تكون تلك النهايات غير موجودة فيه

و هذا بالطبع ما يستوجبه الأمر في خال اختيار بشكل أصغر و أصغر


و كأن الجوار هو العين التي تنظر للدالة فإن كانت قدرتها على التمييز ضعيفة
فلن تأبه لوجود ذلك السلوك غير المنتظم للدالة في الجوار

و طبعا هذا لا يمنع صحة التعريف لأن يتحدث عن كل ممكنة


من جهة أخرى هناك دوال أخي الكريم لها نهاية عند نقطة معينة
و رغم ذلك لاي جوار ممكن حول تلك النقطة هناك عدد غير منتهي من
نقاط النهاية العظمى و الصغرى للدالة داخله مهما صغر ذلك الجوار

و من امثلة ذلك الدالة
عند النقطة صفر



http://upload.wikimedia.org/wikipedi...px-Xsin1_x.PNG

و الموقع التالي يتناول هذه الدالة
http://en.wikibooks.org/wiki/Calculu...tion_to_Limits

وفقك الله أخي الكريم الصادق لما يحب و يرضى