[لا اعرف شيئ]

افهم من حديثك انك اعتبرت بأن|x| هي x
بالنسبة للنهاية من اليسار يعني انا شايف انك اهملت القيم السالبة التى كانت ل x واخذت القيم من
]0 , 5 [ هل هذا هو قصدك

[Weierstrass-Casorati]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ افهم من حديثك انك اعتبرت بأن|x| هي x بالنسبة للنهاية من اليسار يعني انا شايف انك اهملت القيم السالبة التى كانت ل x واخذت القيم من ]0 , 5 [ هل هذا هو قصدك

أظن هذا لأننا ننظر إلى x عندما تقترب من 5 من جهة اليسار
وفي الحقيقة لا أجد سبب لحساب النهاية اليسرى أصلا
لكان الأمر سيتغير إذا كان ما داخل المقياس |x - 5| ففي هذه الحالة بعد إعادة تعريف دالة المقياس ستتغير قاعدة تعريف الدالة على يمين ويسار 5 وحينها سيتحتم حساب النهاية اليمنى واليسرى

[تغريـد]

أشكرك أخي الكريم لا أعرف شيء على طرح هذا السؤال

و أشكر الأخوة الذين تفضلوا بالإجابه على جهودهم الرائعة و المشكورة حقيقة

لنتذكر أخي الكريم أولا

ما معني إيجاد النهاية

إن إيجاد النهاية لدالة ما عند نقطة a يعني

إلى أين تتجه الدالة كلما اقتربنا من القيمة a سواء من اليمين أو اليسار

بمعنى هل كلما اقتربنا من النقطة a هل صور الدالة تقترب من قيمة وحيده ثابته


أي ما سلوك الدالة حول النقطة a

فإذا كان هذا الاقتراب كان من الجهة اليمنى فإننا نبدأ من عدد أكير من a و نبدأ بالحركة نزولا باتجاه a
و ملاحظة قيم الدالة المقابلة هل تقترب من قيمة ثابتة فإذا كان الأمر كذلك فنحن نتحدث عن وجود النهاية من اليمين

و عليه نعني بالنهاية من اليمين هو كيف تسلك الدالة كلما اقتربنا من النقطة a من جهة اليمين

فإذا كان هذا الاقتراب كان من الجهة اليسرى فنبدأ من عدد أصغر من a و بندأ بالحركة صعودا باتجاه a
و ملاحظة قيم الدالة المقابلة هل تقترب من قيمة ثابتة فإذا كان الأمر كذلك فنحن نتحدث عن وجود النهاية من اليمين

إذن نحن نعني بالنهاية من اليسار هو كيف تسلك الدالة كلما اقتربنا من النقطة a من جهة اليسار

و
نحن في النهاية نهتم لسلوك الدالة في الجوارات مهما صغرت فلو كان سلوك الدالة عند a من اليمين يؤول إلى النهاية b في جوار صغير جدا فهذا كافي للقول بإن النهاية من اليمين هي b بالفعل.



لذا حين نتحدث عن نهاية دالة المقياس عند النقطة 5

فإننا نهتم بسلوك الدالة حول العدد 5 و لسنا معنيين بسلوك الدالة بعيدا عن العدد 5

لذا نحن بالتأكيد في مسألتنا لسنا معنيون بالأعداد السالبة

و النهاية من اليسار يعني فقط البحث عن يسار النقطة a في إي جوار مهما صغر نصف قطره

لذا نحن نختاره بالصورة التي تجعل التعامل مع المسألة أسهل

أرجو أن يكون كلامي واضحا و يمكن إذا كان مفهوما الرجوع للمسألة الآخرى و التفكير بها مجددا

أما إذا لم يكن كلامي مفهوما فأرجو ان تبينوا لي