[رابح26]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أعتقد أن نتيجة الأخ الأستاذ الصادق صحيحة

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق حل رائع جداً ايضاً اريد ان انوه باننا يجب ان نحذف من النتيجة الاخيرة مربع جيوب الزوايا 90 و 270 نسبة لتكرارهما فى المجموع حيث تتكرر 90 فى المجموع فى نهاية الربع الاول و فى بداية الربع الثانى و ال270 فى نهاية الربع الثالث و بداية الربع الرابع ولذلك تصبح النتيجة النهائية 180 والله اعلم

وذلك لأن مجموع الدالة cos2k يمتد على دورين كاملين عندما يمتد k على دور واحد (من 1 إلى 360)
وفي كل دور يأخذ قيم موجبة بمقدار ما يأخذ قيم سالبة وبالتالي يكون المجموع صفر ويبقى فقط نصف 360
أي أن النتيجة المطلوبة 180