[مهند الزهراني]

" ابتغيت في هذه المشاركة التوضيح بالتفصيل واتمنى ان تصل فكرتي "

لنتناول المسالة من حيث المبدأ العام ونعرف كم طريقة ممكن لتكوين عدد من خانتي - كبداية - ومن الممكن استخدام مبدأ العد الاساسي مباشرة أو باستخدام التباديل فتصبح الاجابة :



لنفرض ان خانة الاحاد هي x وخانة العشرات هي فنمثل العدد بالصورة العشرية الاساسية كالتالي :



وبالتالي - بديهيا - العدد الاخر يكون :



الان نعلم أن خانة الاحاد من حاصل الضرب او الجداء لـ xy تكون صفرا ، الان نثبت خانة x كونها خانة احاد ونثبت y كونها خانة للعشرات - طبعا مجرد اصطلاح والا يمكن العكس - .

طبعا y لا يمكن ان تتخذ القيمة 0 والا اصبح عددا ذو خانة واحدة ، لنلاحظ ان الاصفار تنتج من من ضرب الاعداد الزوجية ومن ضمنها الصفر في خانة الاحاد ، لنتخلص من حالة الصفر بهذه الطريقة :

بتعويض x=0 في المعادلة :



ومنه خانة العشرات لا تنتمي الى الاعداد الصحيحة وهذا غير ممكن ،،

وبعد الاستنتاج السابقة نجد ان خانة الاحاد لابد ان تاخذ قيما زوجية - عدا الصفر- وخانة العشرات نثبت الخمسة فيها كي تصبخ خانة الاحاد صفرا ،،

نعوض في المعادلة وبعمليات جبرية وبالقسمة على 5 نخلص للمعادلة النهائية :

وبحلها ضمن الشرط الموجود تنتج x=6 ومنه العددان هما 56 و 65

وربما - على حسب طني - يكون الحل اكثر منطقية من حلي الاختين زينب وحليمة على الرغم من طرقهما الجيدة ،،،

شكرا لك ،،،