أسئلة عآآمة .. - الصفحة 2

نورة الشريف · #1 16-09-2010, 20:33

السلام عليكم أخي زولديك .. لازلت أحاول دراسة حلك .. ضع الحل بدون شرح له و خطوة خطوة وبإذن الله نفهم ..أكمل فقد تكون فكرة حلك صحيحة وان كانت معقدة بعض الشيء .. لكن أتمنى أن تضعها بشكل
خطوات بدون شرح ..
أفدنا بطريقة حلك .. وفكر أيضاً من نواحٍ أخرى ..

فكر بشكل مبسط أكثر .. استفد من هذه القاعدة :
[cc=hint] $\frac{log_ac}{log_ab}=log_bc$

ومن قاعدة :
$n^{-1}=\frac{1}{n}$
[/cc]
أعتقد صآآرت واااضحة جداً جداً ..

زولديك · #2 16-09-2010, 20:42

طيب ما اعرف اكتب اللوغاريتم

زولديك · #3 16-09-2010, 20:44

طيب أفهم من كلامك أنك ما تعرفي الحل الصحيح , بعدين حاولي تطبقي الي قلته على قيم صغيرة لـــn و شوفي هل كلامي يتوافق او لا مع الحل , و يا ريت توضحي السؤال الاول اخيتي و و جزاك الله كل خير

زولديك · #4 16-09-2010, 20:46

بعدين القواعد الي قلتيها استخدمتها في الحل

نورة الشريف · #5 16-09-2010, 20:52

.. لا اعتقد اني سأضع سؤالاً لا أعرف حله .. ما زلت أدرس الحل و يتبين لي ان كلامك سليم لكن لا يؤدي الى الحل ..

بمعنى آخر .. بسط السؤال من بدايته .. بسطه قبل اجراء أي عملية .. ويظهر لك الحل مبااشرة ..

اللوغاريتم .. اذا أردت أن تكتب مثلاً لوغاريتم a للأساس b .. اكتب log_ba في الصندوق الأصفر ..

زولديك · #6 16-09-2010, 23:03

القيمة العددية التي يتساوىعندها الدليل السفلي و العلوي( $n-2\Rightarrow (n-2)2\Rightarrow (n/2)-1\Rightarrow n-((n/2)-1)=(n/2)+1$ ) و هدا الحد هو الحد المنصف للحدود كلها في حالة ان عدد الحدود عدد زوجي و و لا وجود له في حالة انه عدد فردي
عدد الحدود هو

( $n-1$ ) و سنستفيد من هده المعلومة عند كالتالي

( $log_n(1/2)=-1log_n(2)$ )
نستنتج ان

( $log_n(2).log_{n-1}3.......log_{(n/2)+1}((n/2)+1).log_{n/2}((n/2)+2).log_{(n/2)-1}((n/2)+3)......log_{2}(n).(-1)^{n-1}$ ) و الآن باخد الحدود إبتداءا من الحد الاول و هو

( $log_{n}2$ )إلى الحد الدي يسبق الحد المنصف و هو ( $log_{(n/2)+2}(n/2)$ ) انصل للتعبير التالي

( $log_{n}2.log_{n-1}3....log_{(n/2)+2}(n/2)$ ) , الآن ناخد جميع الحدود إبتداءا من الحد الاخير و هو

( $log_{2}(n)$ ) إلى الحد الدي يسبق الحد المنصف و هو

( $log_{n/2}((n/2)+2)$ ) و هكدا نحصل على التعبير التالي

( $log_{2}(n).log_{3}(n-1).......log_{n/2}((n/2)+2)$ ) , الآن نكتب التعبيرين السابقين معا لنجد التعبير التالي

( $log_{n}(2).log_{n-1}3..........log_{(n/2)+1}((n/2)+1).......log_{3}(n-1).log_{2}(n) (-1)^{n-1}=log_{n}(2).log_{n-1}3..........log_{(n/2)+1}((n/2)+1).log_{3}(n-1).log_{2}(n).(-1)^{n-1}$ ) , اي ان كل حد له ضده , و لكي نثيت ان عدد الحدود متساوي على يمين المنصف و يساره , لاحظ ان المنصف هو

( $(n/2)+1$ ) و بجمع عليه عدد الحدود المتبقى و هو

( $(n/2)-1$ )لنستنتج ان الحد الآخير هو

( $((n/2)+1)+((n/2)-1)=n$ ) و هو الحد الآخير من متتابعة ما داخل اللوغاريتم , كدلك بانسبة للديل السفلي و نطرح من عدد الحدود المتبقى لنجد ان

( $((n/2)+1)-((n/2)-1)=2$ ) هو قيمة الحد الآخير من متتابعة الاساس و و هكدا نستنتج ان قيمة حاصل الضرب هو

(-1) في حالة أن (n-1) هو عدد فردي , بينما يكون حاصل الضرب هو (+1) إدا كان (n-1) هو عدد زوجي . انتأكد مما قلت و لنأخد مسالة الحد المنصف و انا قلت أن الحد المنصف هو

( $(n/2)+1$ ) أي انه إدا كانت n=4 فإن قيمة الحد المنصف هو

( $n=4\Rightarrow (n/2)+1 \Rightarrow (4/2)+1=3$ ) اي عند هده القيمة يتساوى الدليل السفلي و العلوي ,ايضا لاحظ ان قيمة حاصل الضرب حسب ما قدمت يكون (-1) لنتأكد من دلك

( $n=4\Rightarrow log_{4}(1/2).log_{3}(1/3).log_{2}(1/4)=log_{4}2.log_{3}3.log_{2}4(-1).(-1).(-1)=-1$ ) ايضا لنأخد n=5 في هده الحالة لا وجود للمنصف إد لا معنى له و يكون قيمة حاصل الضرب هو الواحد (+1) , لنتاكد من دلك

( $n=5\Rightarrow log_{5}(1/2).log_{4}(1/3).log_{3}(1/4).log_{2}(5)=(-1).(-1).(-1).(-1).log_{5}(2).log_{4}(3).log_{3}(4).log_{2}(5)=+1$ )
مرة اخرى لنأخد n=6 اي ان المنصف هو (4) بمعنى هده هي القيمة التي يتساوى عندها ما بداخل اللوغاريتم مع اساسه , و قيمة حاصل الضرب هي (-1) لأن 6-1=5 , و هو فردي , لنتأكد من دلك

( $n=6\Rightarrow log_{6}(1/2).log_{5}(1/3).log_{4}(1/4).log_{3}(5).log_{2}(6)=(-1)(-1).(-1).(-1).(-1).log_{6}(2).log_{5}(3).log_{4}(4).log_{3}(5).log_{2}(6)=-1$ ) أخيرا كما قال الإمام الشافعي راي صواب يحتمل الخطأ و رأي غيري خطأ يحتمل الصواب , فأرجو من اخيتي "نورة الشريف "ان تصوبني إلى خطأي مع جزيل الشكر .

نورة الشريف · #7 16-09-2010, 23:27

أخيراً أنتهيت من دراسة حلك المعقد .. نعم صحيح .. اجابة رائعة أخي زولديك.. وطريقة رائعة وان كانت "طويلة وتاخذ وقت ".. الجواب النهائي = -1 ..

طيب ما رأيك في هذه الطريقة المبسطة ..
$log_n\frac{1}{2}=-log_n2=\frac{-log2}{logn}$
خذ آخر حد مع أول حد واضربهم ,, اذا كان عدد الحدود فرديا فسيكون الجواب -1 وان كان زوجياً سيكون 1 .. وأستطيع التحقق من عدد الحدود(زوجي أو فردي ) حسب طريقتك وطرق أخرى ..

شكراً لكـ زولديك ..

زولديك · #8 17-09-2010, 00:25

وااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااه:smil e_71:, اخيرا رضيت نورة الشريف , طيب انت ما كنت تعرفي هدا الحل ؟ ,

زولديك · #9 17-09-2010, 00:28

وااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااه:smile_71: اخيرا رضيت نورة الشريف , طيب انتي ما كنت تعرفي الحل هدا ؟

نورة الشريف · #10 17-09-2010, 06:39

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك

وااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااه:smile_71: اخيرا رضيت نورة الشريف , طيب انتي ما كنت تعرفي الحل هدا ؟

طريقة الحل لك ما فكرت فيها لأني عادة أحب أبسط المسألة ,, بس الناتج أكيد عارفته ..

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
الانتقال إلى العرض العادي العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !