[زولديك]

بسم الله الرحمن الرحيم , لعله يكون حل السؤال الثاني , لاحظ ان , الـــn يسعى إلى الـــ2 , بالتالي المسافة بينهما هي (n-2) , بإستثناء الحد الاول , و هكدا يكون عدد الحدود هو (n-1) , و حيث ان الرمز العلوي متتابعة تزايدة و الحد السفلي متتابعة تناقصية , و كلا منهما بمقدار الوحدة , إدا الحد الدي يتساوى عنده الدليل السفلي و العلوي هو ( ) , الآن نوجد المسافة بين الحد هدا الحد و الحد الاول أي الصفري فتكون ( ) أي هده هي القيمة التي يتساوى عندها الحد السفلي و العلوى , و هكدا نستنتج ان متتابعة داخل اللوغاريتم , هي ( ) , اما متتابعة أساس اللوغاريتم فتكون ( ) , و باخد حاصل الضرب من الاحد الأول إلى الحد الدي قبل الحد الدي يتساوى عنده الدليل السفلي و العلوي فيكون ( ) , حيث ( ) , و باخد حواصل الضرب من آخر حد إلى الحد الدي قبل الحد الدي يتساوى عنده الدليل السفلي و العلوي , من اليمين , نجد ان ( ) بحيث كل حد داخل اللوغاريتم يقابله أساس كالتالي ( ) , و من خواص اللوغاريتم نستنتج بكل بساطة ان ( ) و كما اسلفنا انه يوجد حد اوسط في حالة ان n هو عدد زوجي , فيتبقى لدينا هدا الحد لكن قد اثبيتنا انه يتساوى الحد السفلي و العلوي , أي يساوي الوحدة , اما إدا لم يكون n زوجي فلا وجود لهدا الحد و هكدا نرى ان حاصل الضرب يساوي (-1) في حالة ان ( ) عدد فردي و يكون حاصل الضرب يكون +1 في حالة ان (n-1) هو عدد زوجي . و الحمد لله رب العالمين , ملاحظة لم اتمكن من كتابة اساس اللوغاريتمات فكان كما قدمت و أرجو ان تعطينا مزيدا من الوقت