برهان تحليلي - الصفحة 2

زولديك · #11 24-11-2010, 18:42

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق

حياك الله تعالى اختي الكريمة مرجانة

إذا كان ناتج ما بين القوسين هو صفر فكيف يكون المجموع الكلي هو الواحد

مرجانه · #12 24-11-2010, 18:46

الله يحيك

بس مافهمت شي من اثباتك
الي كنت كاتبه .

الصادق · #13 24-11-2010, 18:50

حياك الله اختي الكريمة مرجانة

لاحظي ان المجموع يستمر حتى اللانهاية بالصورة التالية
$\150dpi \\ \sum_{n=1}^{\infty}(x^\frac{1}{n}-1)&=&1-1+\sqrt{1}-1+1^{\frac{1}{3}}-1+\cdots\\\\$
الان ادمجي الحد الاول مع الثاني و ادمجي الحد الثالث مع الحد الرابع لتحصلي على
$\150dpi \sum_{n=1}^{\infty}(x^\frac{1}{n}-1)&=&(1-1)+(\sqrt{1}-1)+(1^{\frac{1}{3}-1})+\cdots\\\\$
طبعاً هنا فان كل قوس سوف يساوي الصفر و عليه فان المجموع الكلي سوف يكون صفراً

والان دعنا نترك الحد الاول و نقوم بدمج الحد الثاني والثالث و دمج الحد الربع مع الحد الخامس وهكذا
لنحصل على
$\150dpi \\ \sum_{n=1}^{\infty}(x^\frac{1}{n}-1)&=&1+(-1+\sqrt{1})+(-1+1^{\frac{1}{3}})\cdots\\\\ \\ \sum_{n=1}^{\infty}(x^\frac{1}{n}-1)&=&1-(1-\sqrt{1})-(1-1^{\frac{1}{3}})-\cdots\\\\$
تلاحظي ان مجموع على كل قوس يساوي صفر و عليه يكون المجموع الكلي يساوي الواحد(تتلاشى كل الاقواس ويبقى معك الحد الاول فقط)

زولديك · #14 24-11-2010, 18:54

تم نقل الموضوع إلى هنا

http://www.phys4arab.net/vb/showthre...654#post513654

مرجانه · #15 24-11-2010, 18:55

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك

إذا كان ناتج ما بين القوسين هو صفر فكيف يكون المجموع الكلي هو الواحد

زولديك الحد الاول واحد

والي بين القوس = صفر

وين الاشكال 1=1

مرجانه · #16 24-11-2010, 18:57

شكرا الصادق

ع التوضيح بارك الله فيك

الصادق · #17 24-11-2010, 19:11

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مرجانه

شكرا الصادق

ع التوضيح بارك الله فيك

و بارك الله فيك انت ايضاً

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !