حل مسألة ( المُتجهآتْ ) ( تم التعديل من الإدآرة )

مرجانه · #6 03-03-2011, 19:25

حل الفقره الاولى من السؤال الاول

في حاله التعامد الشرط هو

a.b=0

نظرب متجه i مع i و ال j مع j و k مع k

(a= (2i,cj,k ) & b= (4i,-2j.-2k

الان a.b=0
$(2i\times 4i)+(cj\times -2j)+(k\times -2k)=0\\=(8-2c-2)=0\Rightarrow c=3\\\therefore i\times i=j\times j=k\times k=1$

وقيسي عليها

السؤال الثاني

المطلوب الاول a.b
مثل الي فوق بس ماتساوينها بالصفر لان مو مطلوب التعامد
يكون الناتج (-10 )

الفقره الثانيه من السؤال
(2a+b).(a-2b)
الحل
${\color{blue} 2a}=(2,6,-4)\\{\color{blue} 2a+b}=(2,6,-4)+(4,-2,4)=(2+4 ,6+-2,-4+4)= {\color{blue} (6,4,0)}\\{\color{blue} (a-2b)=}(1,3,-2)-(8,4,8)= {\color{blue} (-7,-1,-10)}\\{\color{red} (2a+b).(-7,-1,-10)}=(-24,-4,0)$

السؤال الثالث

${\color{blue} a=(1,4,-2),b=(2,-3,-1)}\\{\color{red} (a+b)} =(3,1,-3)\\ {\color{red} (a-b)} =(-1,7,-1)\\{\color{blue} (a+b)\times (a-b)} =(3,1,-3)\times (-1,7,-1)=\begin{vmatrix} i & j & k\\ 3 & 1 & -3\\ -1& 7 & -1 \end{vmatrix}=(20i+6j+22k)$

السؤال الرابع

يكون الاثبات باستخدام العلاقه التاليه

$a.(b\wedge c)=0\\\begin{vmatrix} 3 & 0 & 1\\ 2 &2 & 1\\ 4& -2 &1 \end{vmatrix}=(2+2)-(2-4)+(-4-8)=4+2-12=...........=???????$

لازم يكون الناتج = صفر علشان تقع في مستوى واحد اتوقع عندك غلط في كتابة ارقام السؤال تاكدي

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
الانتقال إلى العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !