[البالود]

حتى تتحاذى السيارتين يجب أن يتحقق الشرط فأ = فب+ 20000
إذن فأ = ع0 ز + 0.5 ت ز2 = 0.5 × 5 ز2 ............. (1)
فب = ع ز + 20000 = 27.7778 ز + 20000 ...... (2)
إذن 0.5× 5 ز2 = 27.7778 ز + 20000
ز2 – 11.1111 ز – 8000 = صفر
و بحل هذه المعادلة و ايجاد جذورها نجد أن :
ز = 95.17 ث

و المسافة التي ستقطعها كل منهما هي : ف أ = 0.5× 5 ز2 = 0.5× 5 (95.17)2 =22643.32 م = 22.64 كلم
فب = ع ز = 27.7778 × 95.17 = 2643.61 م = 2.64 كلم


*********

هذا من حل مشرفنا الفاضل الجميلي


ولك تحياتي

[ياسمين]

حتى تتحاذى السيارتين يجب أن يتحقق الشرط
ف1 = ف2 +20×1000------------------------------1

ف1 = ع0ز +1/2 ت ز^2 = صفر × ز + 1/2 ×5 ز^2 --------------------------------2
ف2 = ع ز + 20000

= (100 ×1000 ÷ 3600) ز+ 20000-----------------------3
( تتحرك السيارة الثانية بسرعة ثابتة أي أن تسارعها يساوي صفر )

بتعويض 2 و3 في 1
1/2 × 5ز^2 = 27.777 ز + 20000
2.5 ز^2 = 27.777ز + 20000
بقسمة الطرفين على 2.5
ز^2 = 11.11ز+8000
ز^2 – 11.11 ز– 8000 = صفر

و بحل هذه المعادلة و ايجاد الجذور نتوصل إلى ز= 95.17 ث

و المسافة التي ستقطعها السيارة الأولى = ف1 = 1/2 × 5 ( 95.17 )^2 = 22643.32 م = 22.64 كم
المسافة التي ستقطعها السيارة الثانية = ف2 = ع ز = 27.7778×95.17
= 2643.613م = 2.64كم