[بنت الورد]

كيف أمكن استنتاج قانون سرعه الافلات من الجاذبيه بمساواه الطاقات

[عادل الثبيتي]

الاثبات موجود في الكتاب صفحة ( 38 ) :
عندما يكون القمر الصناعي على ارتفاع معين فإن قوة الجذب مع الأرض :
ق = ( ج × ك × ك أ ) ÷ ر ^2 من قانون الجذب العام ________ ( 1 )
وفي هذه الحالة يمتلك طاقة كامنة بسبب بًعده عن الأرض مسافة ( ر )

ط ك = جـ × ك × ف A جـ × ك = ق وكذلك : ف = ر

ط ك = ق × ر نعوض عن ق من ( 1 )

ط ك = ( ج × ك × ك أ ) ÷ ر ^2 × ر ( نختصر ر مع ر )

ط ك = ( ج × ك × ك أ ) ÷ ر
ولكي يًفلت القمر الصناعي من الجاذبية الأرضية لابد من إكسابه طاقة حركية لا تقل عن هذه الطاقة الكامنة
إذن : ط ح = ط ك نعوض عن ط ك
ط ح = ( ج × ك × ك أ ) ÷ ر
بما أن : طح = 1/2 × ك × ع ف^2
إذن : 1/2 × ك × ع ف^2 = ( ج × ك × ك أ ) ÷ ر ( نختصر ك مع ك )
1/2 × ع ف^2 = ( ج × ك أ ) ÷ ر
ع ف^2 = ( 2 × ج × ك أ ) / ر

[بنت الورد]

شكرا جزيلا على هذا التوضيح الرائع