أهلا وسهلا بك إلى ملتقى الفيزيائيين العرب.
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط هنا.
كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل بالضغط هنا إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى، أما إذا رغبت بقراءة المواضيع والإطلاع فتفضل بزيارة القسم الذي ترغب أدناه.
| الملاحظات |
|
|
أدوات الموضوع | انواع عرض الموضوع |
|
|
|
#1
19-03-2010, 00:02
|
|||
|
|||
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
أشكرك أخي الكريم مهند بارك الله فيك
أخي الكريم لقد كنت أريد أن أضيف خلال حول الموضوع بعض الشرح السريع و لكني فضلت عدم الخوض في ذلك، ربما لانه متعلق بفلسفة الرياضيات بشكل أكبر و هذه الامور أعتبرها اقرب للفلسفة و أنا ممن يؤمنون بعدم وجوب الخوض بها كثيرا لأني ارى لا فائدة من وراء ذلك و الله تعالى أعلم و أيضا خاصة أن هذا المنتدى يهتم أكثر بالرياضبات التطبيقية أخي الكريم بالنسبة للمفاهيم الأولية للرياضيات (و كل علوم الرياضيات تستند أساسا على علم المجموعات set theory ) فالمسألة بالنسبة لها قريبة الشبه بالفيزياء فالمفاهيم الاساسية كالزمن و المادة من المستحيل تقريبا وضع تعريف متفق عليه لها و علم الرياضيات كما تفضلت يحوي كمية لا بأس بها من المتناقضات و كذلك و التعميمات التي لم يتم التوصل لبرهان لها أو نفيها و تستخدم كمسلمات و خاصة نظرية المجموعات أعتقد أن فيها على الأقل ست مسلمات على الاقل حسبما أذكر على كل حال من المهم عند تعريف المجموعة _و هنا جوهر المعضلة أو المحيرة _ بالإضافة لما ذكرناه يجب الانتباه لأن تكون الجملة غير متناقضة في حد ذاتها حتى لو بدت منطقية و ذات معنى لعلك تذكر عندما تحدثنا في موضوع المنطق عن القضية و قلنا أن العبارة (هذه الجملة خاطئة) ليست قضية لانها متناقضة مع ذاتها فهي في نفس الوقت ليست صحيحة و ليست خاطئة و كذلك الامر هنا من ذلك لو سألتك 1- لو قلنا فهل A مجموعة ؟ 2- حسنا لو عرفنا B على أنها مجموعة الحروف فهي مجموعة معرفة بدقة أليس كذلك و على ذلك فإن المجموعة C التي عناصرها ليست حروف أليست أيضا معرفة بدقة هل توافقني على ذلك؟ 
|
|
#2
19-03-2010, 11:56
|
|||
|
|||
|
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
لعلك تتفق معي أننا لو اعتمدنا على أن المجموعة تحدد فقط بالصفة التي نستطيع من خلالها الحكم على عنصر ما بأنه ينتمي أو لا ينتمي للمجموعة كما ذكرنا من قبل
فإن كل من المجموعات السابقة تشكل مجموعة لأننا نستطيع أن نحكم على أي شيء هل ينتمي لأي مجموعة منها أم لا و لكن هذا يقود إلى تناقض!!!!!!!!!1 لماذا؟ لنري ذلك لو عرفنا المجموعة D على أنها مجموعة المجموعات التي هي لا تنتمي لنفسها فهل هذه مجموعة وفقا لكل ما سبق نعم D مجموعة و لكن هل D تنتمي إلى نفسها إذا كانت الإجابة نعم فإن D لا تنتمي إلى D نظرا لأن هذه الصفة المميزة ل D و هذا تناقض لأن هذا يعني وجود D و عدم انتماء D لنفسها في نفس الوقت إذن لا يمكن أن تكون الإجابة نعم إذن لا بد أن الإجابة هي لا حسنا لنحاول في حالة أن الإجابة :لا تنتمي D إلى نفسها إذن فهي تحقق الصفة المميزة لD و بالتالي D تنتمي إلى D و هذا أيضا تناقض و هذه هي المعضلة
|
|
#3
19-03-2010, 12:14
|
|||
|
|||
|
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
الحل لهذه المعضلة كان بطريقتين
الأولى:و أعتقد أنها التي يتحدث عنها الكتاب في الفقرة المقتطفة من الكتاب المذكور أن نعتبر أنه يفترض في أي مجموعة أن لا تنتمي إلى نفسها و أن هذه من المسلمات التي يجب افتراضها عند تعريف المجموعة الثانية و اقترحها راسل نفسه و الله أعلم هو تصنيف المجموعات إلى أنواع النوع الأول يحوي عناصر فقط و أي عنصر في المجموعة ليس مجموعة في حد ذاته النوع الثاني مجموعات عناصرها مجموعات من النوع الأول فقط النوع الثالث مجموعات عناصرها مجموعات من النوع الثاني . . هذه حدود معرفتي بالموضوع و لا أحبذ الخوض فيه أكثر لمستوى أعمق أرجو أن يكون في ذلك إجابة على سؤالك و يمكنك الرجوع بالطبع http://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory http://en.wikipedia.org/wiki/Russell%27s_paradox http://en.wikipedia.org/wiki/Naive_set_theory و أشكر لك اهتمامك أخي الكريم وفقك الله
|
«
الموضوع السابق
|
الموضوع التالي
»
| الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1) | |
العرض المتطور
|
|
الساعة الآن 15:37