ثلاثة مسائل

زَينَب..~ · #4 23-04-2010, 21:23

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

النسبة للسؤال الاول وجدت في احدى المذكرات الاولمبية لدي طلبا لاثبات الصيغة المغلقة للمجموعة ووجدت بضع معلومات عنها ،،

لنعرف اعداد برنولي بالصورة التالية :

$\200dpi \left ( B \right )^\infty _{n=0}$

فتحدد هذه الاعداد بالعلاقة :

$\200dpi B_0=0 \ ,\sum_{i=0}^{m}\binom{m+1}{i}B_i=0$

فيعطى المجموع بالصيغة العامة التالية حسب قيمة k وهي الاس بالمعادلة :

$\200dpi 1^k+2^k+3^k+...+(n-1)^k=\frac{1}{k+1}\sum_{i=0}^{k}\binom{k+1}{i}B_i.n^{k+1-i}$

هذه المعلومات التي وجدتها حتى الان ،،،

^^
جميــل
ولكـن
أعداد برنولي ’’’’
تؤخذ للمتتابعة الكسرية ,,,
فكما نلاحظ بالمسألة (1)
أنها صحيحة بدون كسور
لكن لأأعلمـ,,,
والصادق لم يدلو برأيه ,,,
الأسئلة قوية أستاذ الصادق
سأحاول بالبرهان الأخير ,,,
شكرا لك ,,,:a_plain111:

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !