[أحمد سعد الدين]

أثبت أن :
ظا^ -1 1 + ظا^-1 2 + ظا^-1 3 = ط

نفرض أن :

ظا^-1 (ا) = هـ ، ظا^-1 (2) = و ، ظا^-1 (3) = ى

ظاهـ = 1
ظاو = 2
ظاى = 3

ظا(هـ + و) = (ظاهـ + ظاو)/(1 - ظاهـ ظاو) = - 3

ظا[ى + (هـ + و)] = [ ظاى + ظا(هـ + و)]/[1 - ظاى ظا(هـ + و)]

= [ 3 + (- 3)]/[1 - (3)(-3)] = 0

هـ + و + ى = ط ( فى حالة الزوايا تقع فى الربع الأول )

أما إذا وقعت فى الربع الثالث بعضها أو جميعها

فتكون القيمة : 2ط أو 3ط أو 4ط

[أحمد سعد الدين]

أثبت أن :
( جا 5 س + جا 3 س - جا 4 س ) ÷ ( جتا 5 س + جتا 3 س - جتا 4 س ) = ظا 4 س

حيث جتا س =/= 1/2

[أحمد سعد الدين]

جتا 70 = جا 20
جتا ( 30 + 40 ) = جا20
جتا 30 جتا 40 ـــ جا 30 جا 40 = جا 20
جتا 30 جتا40 = جا30 جا 40 + جا 20
بالقسمة على جا 30 جا 40
ظتا 30 ظتا 40 = 1 + جا 20 / ( 1 /2 فى 2 جا 20 جتا 20 )
....................= 1 + 1 / جتا 20
....................= 1 + قا 20

[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

أثبت أن :
ظا^-1 س - ظا^-1 ص = ظتا^-1 ص - ظتا^-1 س

نفرض أن :

ظا^-1 (س) = هـ

ظا^-1 (ص) = ى

اذن :

ظتا^-1 (ص) = [(2ك+1)ط/2] - ى

ظتا^-1 (س) = [(2ك+1)ط/2] - هـ

ظا^-1 (س) - ظا^-1 (ص) = هـ - ى

ظتا^-1 (ص) - ظتا^-1 (س) = [(2ك+1)ط/2] - ى - [(2ك+1)ط/2] + هـ = هـ - ى

[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]