[أحمد سعد الدين]

حل المعادلة : ظا^-1( س + 1 ) + ظا"^-1 ( س ــ 1 ) = ظا^-1(8/31)

نضع المعادلة على الصورة : هـ + ى = ع

حيث :

ظاهـ = (س + 1) ، ظاى = (س - 1) ، ظاع = 8/31 = 0.258

زاوية ع = 14.47 درجة (فى الربع الأول) أو ط + 14.47 (فى الربع الثالث)

ظا(هـ + ى) = [ظاهـ + ظاى]/[1 - ظاهـ ظاى] = 2 س/[2 - س^2]

8 س^2 + 62 س - 16 = 0
(4 س - 1)(2 س + 16) = 0

س = 1/4 ، أو س = - 8

لتحقيق المعادلة مع الوضع فى الاعتبار تقدير الزوايا فى الدورة الأولى فقط

عند س = 1/4

ظاهـ = 1/4 + 1 = 1.25
زاوية هـ = 51.34 (فى الربع الأول) أو ط + 51.34 (فى الرع الثالث)

ظاى = 1/4 - 1 = - 0.75
زاوية ى = - 36.86 (فى الربع الرابع) أو ط - 36.87 (فى الربع الثانى)

(هـ + ى) = 51.34 - 36.87 = 14.47 درجة (فى الربع الأول)

وحيث زاوية ع = 14.47 ، ... ... تتحقق المعادلة للزاوية ع فى الربع الأول


عند س = - 8

ظاهـ = - 8 + 1 = - 7
زاوية هـ = - 81.87 (فى الربع الرابع) أو ط - 81.87 (فى الربع الثانى)

ظاى = - 8 - 1 = - 9
زاوية ى = - 83.66 (فى الربع الرابع) أو ط - 83.66 (فى الربع الثانى)

(هـ + ى) = - 81.87 - 83.66 = - 165.52 = 194.47 = ط + 14.47 (فى الربع الثالث)

وحيث زاوية ع = ط + 14.47 ، ... ... تتحقق المعادلة للزاوية ع فى الربع الثالث