[أحمد سعد الدين]

أثبت أن :جاس جاص = جتا^2[(س ــ ص )/2] ـــ جتا^2[( س + ص )/2]


الطرف الأيمن = جاس جاص = 1/2*[جتا(س - ص) - جتا(س + ص)]

= 1/2*[2 جتا^2[(س - ص)/2] - 1 - 2 جتا^2[(س + ص)/2] + 1]

= جتا^2[(س - ص)/2] - جتا^2[(س + ص)/2] = الطرف الأيسر

أو

الطرف الأيسر = جتا^2[(س - ص)/2] - جتا^2[(س + ص)/2]

= [جتا[(س - ص)/2] - جتا[(س + ص)/2]][جتا[(س - ص)/2] + جتا[(س + ص)/2

= 2 جاس/2 جاص/2 * 2 جتاس/2 جتاص/2 =

= 2 جاس/2 جتاس/2 *2 جاص/2 جتاص/2 = جاس جاص = الطرف الأيمن