[أحمد سعد الدين]

اذا كان ظا أ = ك جا ب / ( م + ك جتا ب)
أثبت أن : ظا ( ب ــ أ ) = م جاب / ( ك + م جتا ب)

ظا(ب - أ) = [ظاب - ظاأ]/[1 + ظاب ظاأ]

البسط = ظاب - ظاأ = جاب/جتاب - [ك جاب/(م + ك جتاب)]

= [م جاب + ك جاب جتاب - ك جاب جتاب]/[جتاب(م + ك جتاب)]

= م جاب /[جتاب(م + ك جتاب)]

المقام = 1 + ظاب ظاأ = 1 + (ك جا^2 ب)/[جتاب(م + ك جتاب)]

= [[جتاب(م + ك جتاب)] + ك جا^2 ب]/[جتاب(م + ك جتاب)]

= [م جتاب + ك (جتا^2 ب + جا^2 ب)]/[جتاب(م + ك جتاب)]

= (ك + م جتاب)/[جتاب(م + ك جتاب)]

ظا(ب - أ) = م جاب/(ك + م جتاب)