[أحمد سعد الدين]

أ ب جـ د متوازي أضلاع فيه ق ( أ ) = 120

ومحيطه = 15 سم وطول القطر الأكبر = 7 سم

أوجد طول كلا من أ ب ، ب جـ


القطر الأكبر يقابل الزاوية 120 درجة

(ب د)^2 = (أ ب)^2 + (أ د)^2 - 2 (أ ب)(أ د) جتاأ

حيث :
(أ د) = (ب ج) ، (ب د) = 7 سم ، زاوية أ = 120 درجة
(أ ب) + (ب ج) = 15/2 ... ومنها : (ب ج) = 15/2 - (أ ب)

49 = (أ ب)^2 + (15/2 - أ ب)^2 + (أ ب)(15/2 - أ ب)

4 (أ ب)^2 - 30 (أ ب) + 29 = 0

باستخدام القانون العام لحل المعادلات من الدرجة الثانية ، ينتج أن :

أ ب = 6.36 أو 1.14

ويكون أحدهما طول (أ ب) ، والقيمة الأخرى طول (ب ج)

للتحقق :

المحيط = 2 (أ ب + ب ج) = 2 (6.36 + 1.14) = 2 × 7.5 = 15 سم