[أحمد سعد الدين]

حل في المجموعة ح المعادلة:

[ (س+1)/(س-1)]^3 -3 [ (س+1)/(س-1)]^2 +[ (س+1)/(س-1)]+1 = 0



نضع [(س + 1)/(س - 1)] = ص

ص^3 - 3 ص^2 + ص + 1 = 0

(ص - 1)(ص^2 - 2 ص - 1) = 0

ص = 1
(س + 1)/(س - 1) = 1 ... ... ، غير مقبول

(ص^2 - 2 ص + 1) = 0
ص = 1 + جذر 2 ... ، أو ص = 1 - جذر 2

(س + 1)/(س - 1) = 1 + جذر 2
س + 1 = (1 + جذر 2)* س - 1 - جذر 2
س = جذر 2 + 1

(س + 1)/(س - 1) = 1 - جذر 2
س + 1 = (1 - جذر 2)* س - 1 + جذر 2
س = جذر 2 - 1