[أحمد سعد الدين]

عدد مكون من ثلاث أرقام تكون متتابعةحسابية وعند

قسمة هذا العدد علي مجموع أرقامة يكون الناتج مساويا ً 48

والفرق بين هذا العدد وبين 198 هو عدد مكون من نفس الأرقام السابقة

مكتوبة بعكس الترتيب الأول أوجد هذا العدد



نفرض أن أرقام العدد بالترتيب هو :

رقم الآحاد = أ ، رقم العشرات = (أ + د) ، رقم المئات = (أ + 2 د)

مجموع أرقام العدد = [3*أ + 3*د]

قيمة العدد = [1 × أ] + [10 × (أ + د)] + [100 × (أ + 2 د)] = [111 *أ + 210*د]

[111 *أ + 210*د] ÷ [3*أ + 3*د] = 48

ومنها : أ = 2*د

أرقام العدد المكون من نفس أرقام العدد السابق بترتيب عكسى هو :

رقم الآحاد = (أ + 2 د) ، رقم العشرات = (أ + د) ، رقم المئات = (أ)

وقيمته = [1 × (أ + 2 د)] + [10 × (أ + د)] + [100 × أ] = [ 111*أ + 12*د]

إذن :

[111 *أ + 210*د] - 198 = [ 111*أ + 12*د]

ومنها : د = 1

إذن :

أرقام العدد على الترتيب هى : 2 ، 3 ، 4

ويكون العدد هو : 432

للتحقق :

432 - 198 = 234
وهو نفس أرقام العدد (432) بترتيب عكسى