[أحمد سعد الدين]

إذا كان : ل^2 ، م ^2 ، م^4 - ل^2

في تتابع هندسي فأثبت أن م^2 > 2



م^2 هو الوسط الهندسى للعددين ل^2 ، (م^4 - ل^2)

الوسط الحسابى = 1/2*(ل^2 + م^4 - ل^2) = 1/2*م^4

الوسط الحسابى > الوسط الهندسى
(للأعداد الموجبة)

وحيث أن الأعداد هى مربعات أعداد ، فتكون موجبة وينطبق عليها متفاوتة العلاقة بين الوسط الحسابى والوسط الهندسى


إذن :

1/2*م^4 > م^2

م^2 > 2