أهلا وسهلا بك إلى ملتقى الفيزيائيين العرب.
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط هنا.
كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل بالضغط هنا إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى، أما إذا رغبت بقراءة المواضيع والإطلاع فتفضل بزيارة القسم الذي ترغب أدناه.
| الملاحظات |
|
|
أدوات الموضوع | انواع عرض الموضوع |
|
|
|
#1
11-06-2010, 10:22
|
|||
|
|||
رد: مسائل وحلول - المتتابعات الحسابية والهندسية
ح(ن) متتابعة هندسية حدودها موجبة
الحد الثالث = 4 مجموع الثلاثة حدود الأولى منها = 28 أوجد المتتابعة ؟ ثم أوجد مجموعها الى مالانهاية أ ر^2 = 4 ــــــــــــ> أ = 4/ر^2 أ + أ ر + أ ر^2 = 28 أ ( ر^2 + ر + 1 ) = 28 4/ر^2 × ( ر^2 + ر + 1 ) = 28 7 ر^2 = ر^2 + ر + 1 6 ر^2 - ر - 1 = 0 ( 2 ر - 1 )(3 ر + 1 ) = 0 ر = 1/2 ــــــــــــــــــــــــ> أ = 16 ر = - 1/3 ..... ، مرفوض حيث حدود المتتابعة موجبة المتتابعة : 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1 ، 1/2 ، ... مجموع عدد غير متناهى من الحدود = أ /( 1 - ر ) = 32 
|
|
#2
11-06-2010, 10:22
|
|||
|
|||
|
رد: مسائل وحلول - المتتابعات الحسابية والهندسية
4 ، ب ، ج فى تتابع حسابى
2 ، (ب + 3) ، 5 ج فى تتابع هندسى أوجد : ب ، ج ثم أوجد مجموع حدود غير متناهية من المتتابعة : 5 ج ، (ب + 3) ، 2 ، ... 2 ب = 4 + ج ــــــــــــ> ج = 2 ب - 4 (ب + 3)^2 = 2 × 5 ج = 10 ج ب^2 + 6 ب + 9 = 10 (2 ب - 4) = 20 ب - 40 ب^2 - 14 ب + 49 = 0 (ب - 7)^2 = 0 ـــــــــــ> ب = 7 ، ج = 10 المتتابعة : 5 ج ، (ب + 3) ، 2 ، ... هى : 50 ، 10 ، 2 ، ... وهى متتابعة هندسية حدها الأول = 50 ، الأساس = 1/5 مجموع عدد غير متناهى من حدودها = 50 /(1 - 1/5) = 125/2 = 62.5
|
|
#3
11-06-2010, 10:23
|
|||
|
|||
|
رد: مسائل وحلول - المتتابعات الحسابية والهندسية
متتابعة هندسية غير متناهية
ح4 = 4 الوسط الحسابى بين حديها ح3 ، ح5 = 5 أوجد المتتابعة ؟ ثم أوجد مجموعها الى مالانهاية أ ر^3 = 4 ـــــــــــــــــ> أ ر^2 = 4/ر أ ر^2 + أ ر^4 = 2 × 5 ـــــ> أ ر^2 ( 1 + ر^2 ) = 10 إذن : 4/ر × ( 1 + ر^2 ) = 10 2 ر^2 - 5 ر + 2 = 0 ( 2 ر - 1 )( ر - 2 ) = 0 ر = 2 ........ مرفوض حيث المتتابعة غير منتهية ، فبلزم ا ر ا < 1 ر = 1/2 ـــــ> أ = 32 مجموع عدد لانهائى من حدودها = 32 /(1 - 1/2) = 64
|
|
#4
11-06-2010, 10:23
|
|||
|
|||
|
رد: مسائل وحلول - المتتابعات الحسابية والهندسية
ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها = 21
وكانت : 4 ح1 ، 3 ح2 ، 2 ح3 تكون متتابعة حسابية أوجد الأعداد الثلاثة ؟ ح1 + ح2 + ح3 = 21 ..................................... (1) (ح2)^2 = ح1 × ح3 ...................................... (2) 6 ح2 = 4 ح1 + 2 ح3 ــــ> 3 ح2 = 2 ح1 + ح3 ........... (3) بحل المعادلات الثلاثة جبريا : ح1 = 3 ح2 = 6 ح3 = 12 للتحقق : ح1 + ح2 + ح3 = 3 + 6 + 12 = 21 (ح2)^2 = (6)^2 = 36 ، ح1 × ح3 = 3 × 12 = 36 6 ح2 = 6 × 6 = 36 ، 4 ح1 + 2 ح3 = 12 + 24 = 36
|
|
#5
11-06-2010, 10:24
|
|||
|
|||
|
رد: مسائل وحلول - المتتابعات الحسابية والهندسية
متتابعة هندسية
ح1 + ح3 = 20 ح2 + ح4 = 40 أوجد المتتابعة ؟ ثم أوجد رتبة أول حد قيمته > 500 أ + أ ر^2 = 20 ـــــــــــ> أ ( 1 + ر^2 ) = 20 أ ر + أ ر^3 = 40 ـــــــــ> أ ر ( 1 + ر^2 ) = 40 ر = 2 أ = 4 المتتابعة : 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128 ، 256 ، 512 ، ... أ ر^(ن - 1) > 500 4 × 2^(ن - 1) > 500 2^(ن - 1) > 125 2^7 = 128 ن - 1 = 7 ن = 8 ح8 = أ ر^7 = 4 × 2^7 = 512
|
|
#6
11-06-2010, 10:25
|
|||
|
|||
|
رد: مسائل وحلول - المتتابعات الحسابية والهندسية
متتابعة هندسية
ح3 = 4 ح5 = 1 أوجد مجموعها الى مالانهاية ؟ ح3 = أ ر^2 = 4 ح5 = أ ر^4 = 1 ومنها : أ = 16 ر = 1/2 ج = أ/(1 - ر) = 16 ÷ (1 - 1/2) = 32
|
|
#7
11-06-2010, 10:25
|
|||
|
|||
|
رد: مسائل وحلول - المتتابعات الحسابية والهندسية
متتابعة حسابية تناقصية ، فيها :
ح10 = 6 ح4 ، ح10 ، ح13 فى تتابع هندسى أوجد المتتابعة ؟ ثم أوجد عدد الحدود اللآزم أخذها ابتداء من الحد الأول حتى يتلاشى مجموعها أ + 9 د = 6 ــــــــ> أ = 6 - 9 د ( ح10 )^2 = ح4 × ح13 36 = ( أ + 3 د ) ( أ + 12 د ) بالتعويض عن قيمة أ بدلالة د 36 = ( 6 - 9 د + 3 د )( 6 - 9 د + 12 د ) = ( 6 - 3 د )( 6 + 3 د ) ومنها : د = - 1 ــــ> أ = 15 ج = 0 = ن/2 × [ 2 × 15 - (ن - 1) ] ــــ> ن = 31 حدا
|
«
الموضوع السابق
|
الموضوع التالي
»
| الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1) | |
العرض المتطور
|
|
الساعة الآن 10:30