[أحمد سعد الدين]

يتحرك جسمان على خط مستقيم واحد وفى اتجاه واحد
الأول بسرعة منتظمة 60 كم/س ، والثانى بعجلة منتظمة 10 سم/ث^2

فإذا تجاور الجسمان عند نقطة أ عندما كانت سرعة الجسم الثانى 24 كم/ث
فبرهن أنهما يتجاوران مرة أخرى عند نقطة ب بعد زمن 20 ث
وأوجد المسافة بين أ ، ب


عند النقطة أ : الجسمان متجاوران
سرعة الجسم الأول = 60 كم/س = 60*10^3/60^2 م/ث ــــــ سرعة منتظمة
سرعة الجسم الثانى = 24 كم/س = 24*10^3/60^2 م/ث ــــ عجلة منتظمة

عند النقطة ب : الجسمان متجاوران
المسافة المقطوعة بين أ ، ب = ف لكلا الجسمان
الزمن لكلا الجسمان لقطع المسافة ف = ن

السرعة المنتظمة للجسم الأول * ن = ع0 ن + 1/2 ج ن^2 للجسم الثانى

60*10^3/60^2 *ن = 24*10^3/60^2 *ن + 1/2 *0.1*ن^2
ن = 20 ث

ف = 60*10^3/60^2 *20 = 1000/3 متر

[أحمد سعد الدين]

سيارتان أنطلقتا في أتجاه بعضهما لتقطع مسافة 1000م سرعة السياره الاولى 20كم/ساعه والثانيه 14كم/ساعه حسابين وبالرسم البياني اين تتقابل السيارتان ؟

[أحمد سعد الدين]

حلول مسائل امتحانات ميكانيكا

ثانيا : الديناميكا

[أحمد سعد الدين]

حل السؤال 1 - أ

كمية الحركة = الكتلة * السرعة = 5 ع كجم.متر

السرعة = معدل الازاحة بالنسبة للزمن = د ف/د ن

ع = 4 + 2/3*ن

السرعة عند زمن 3 ثانية = 6 مثر/ث

كمية الحركة = 5 * 6 = 30 كجم.متر

حل السؤال 1 - ب

السرعة قبل الغوص فى الرمال
ع^2 = ع0^2 + 2 د ف = 0 + 2*9.8*20 = 392

عجلة الحركة التقصيرية فى الرمال = ج
ع^2 = ع0^2 + 2 ج ف
0 = 392 + 2*ج*0.2
ج = - 980 م/ث^2

م = ك(ج - د) = 3*(980 - 9.8) /9.8 = 297 ث.كجم

[أحمد سعد الدين]

حل السؤال 2 - أ

كتلة السيارة = 4 طن = 4 × 1000 = 4000 كجم

عندما تصل الحركة الي السرعة القصوى ==> يتحرك الجسيم بسرعة منتظمة

ع = 27 كم / س = 27 × 5/18 = 7.5 م / ث

المقاومة لكل طن = 30 × 4 = 120 ثقل كجم

جيب زاوية الميل = 5 / 100 = 1 / 20

الجسم يتحرك بسرعة منتظمة

ق - م = ك د جا هـ

ق = م + ك د جا هـ = 120 + 30 × 1/20 = 121.5 ثقل كجم

القدرة = القوة × السرعة

= ( 121.5 × 7.5 ) / 75 = 12.15 حصان

حل السؤال 2 - ب

من قانون الدفع والتصادم

ك1ع1 + ك2 ع2 = ك ع ( السرعة المشتركة ) بفرض أن أتجاة الكرة التي كتلتها 400 جم

موجب

200 × - 6 + 400 × 6 = 600 ع

ع = 1200 / 600 = 2 م /ث وفي أتجاه الحركة الموجب ==> السرعة المشتركة


دفع الكرة الأولي علي الثانية

= معدل التغير في كمية الحركة للثانية

= ك ( ع - ع0 ) = 400 ( 2 - 6 ) = - 1600 كجم م /ث

[أحمد سعد الدين]

حل السؤال 3 - أ






حل السؤال 3 - ب


طاقة الوضع عند ارتفاع 40 متر من سطح الأرض = 10 * 9.8 * 40 = 3920 نيوتن متر ( جول )


الطاقة الكلية ثابتة

مجموع طاقتى الوضع والحركة عند بدء السقوط = مجموعهما عند موضع ف متر من سطح الأرض

عند بدء الحركة :

طاقة الوضع = 3920 جول
طاقة الحركة = 0

عند ارتفاع ف متر من سطح الأرض :

طاقة الوضع = ط جول
طاقة الحركة = 2940 جول

3920 + 0 = ط + 2920
ط = 980 جول

980 = 10 * 9.8 * ف
ف = 10 متر فوق سطح الأرض

[أحمد سعد الدين]

كرة غولف كتلتها 50 غم قذفت بزاوية 45 لتقطع مسافة 200م احسب ::
1-الدفع
2-افترض ان زمن التماس الكرة مع المضرب 4.5*10^-4 ث احسب القوة المتوسطة



كمية الحركة = الكتلة × السرعة = ك × ع
وهى كمية متجهة لها نفس اتجاه السرعة
والوحدة تقاس بـ كجم . متر / ثانية

الدفع = التغير فى كمية الحركة = القوة المؤثرة × زمن التأثير = ك × ( ع - ع0 ) = ق × ن

والقوة المؤثرة = ق = تمثل معدل التغير فى كمية الحركة = ك × ( ع - ع0 )/ ن = ك × ج
حيث ج = عجلة التسارع ووحدتها بالمتر / ث^2
والوحدة تقاس بالنيوتن أو كجم . م/ث^2

حيث أنه عمليا لا يمكن قياس المسافة فى اتجاه الحركة ( بزاوية 45 درجة على الاتجاه الأفقى ) ، فسأعتبر المسافة المقاسة = 200 متر فى الاتجاه الأفقى
والتى يمكن عمليا قياسها من نقطة قذف الكرة الى نقطة السقوط

ونفرض أنه لا توجد قوى خارجية مؤثرة على الكرة أثناء الحركة ( مقاومات ، قوة الرياح ، ... )

وسنستخدم فى حل التمرين قانونى نيوتن الأول والثانى