[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

تمرين ( 1 )

ق1 = 6 ث.جم
ق2 = 8 ث.جم
< ى = 120 درجة
< هـ زاوية ميل المحصلة على خط عمل ق1

النهاية العظمى للمحصلة عندما < ى = 0
أى أن خط عمل القوتين منطبقان وتعملان فى اتجاه واحد
ح = ق1 + ق2 = 6 + 8 = 14 ث.جم ، وفى اتجاه القوتين

النهاية الصغرى للمحصلة عندما < ى = 180 درجة
أى أن خط عمل القوتين منطبقان وتعملان فى اتجاهين متضادين
ح = ق1 - ق2 = 6 - 8 = 2 ث.جم ، وفى اتجاه القوة الكبرى

عند < ى = 120 درجة ــــ> جتا ى = جتا 120 = - جتا 60 = - 1/2
ح^2 = (ق1)^2 + (ق2)^2 + 2 ق1 ق2 جتاى
ح^2 = 36 + 64 - 1/2 × 6 × 8 = 76
ح = 8.7 ث.جم
ظا هـ = ق2 جاى/(ق1 + ق2 جتاى) = 3 جذر3 /2
< هـ = 69 درجة تقريبا

[أحمد سعد الدين]

تمرين ( 2 )

ق1 + ق2 = 13 ث.جم ــــــ> ق2 = 13 - ق1
جتاى = 2/5 = 0.4 ــــــــ> جاى = جذر21 /5 = 0.91 تقريبا
ح = 11 ث.جم
< هـ زاوية ميل المحصلة على خط عمل ق1

ح^2 = (ق1)^2 + (ق2)^2 + 2 ق1 ق2 جتاى
121 = (ق1)^2 + (13 - ق1)^2 + 2 ق1 (13 - ق1) × 2/5
(ق1)^2 - 13 ق1 + 40 = 0
ق1 = 8 ث.جم
ق2 = 5 ث.جم

ظاهـ = ق2 جاى/(ق1 + ق2 جتاى) = 0.458
< هـ = 24.6 درجة تقريبا

[أحمد سعد الدين]

تمرين ( 3 )

حيث أن القوتين متساويتن فى المقدار ، فيكون خط عمل المحصلة منصف للزاوية بين القوتين المتساويتين

< ى = 2 × < هـ = 120 درجة

وللاثبات :

ظاهـ = ق جاى/(ق + ق جتاى) = جاى/(1 + جتاى) = 2 جا(ى/2)جتا(ى/2)/[1 + 2جت^2(ى/2) - 1]
= جا(ى/2)/جتا(ى/2) = ظا(ى/2) ـــــ> <هـ = <ى/2

ح^2 = 2ق^2 + 2ق^2 جتا120 = ق^2
ق = ح = 100 نيوتن

[أحمد سعد الدين]

تمرين ( 4 )

[أحمد سعد الدين]

تمرين ( 5 )

ق^2= ق^2 + (2 ق)^2 + 2 ق (2 ق) جتاى ــــ> جتا ى = - 1
< ى = 180 درجة

ظاهـ = 2 ق جاى / ( ق + 2 ق جتاى ) = 0
< هـ = 0 أو 180 درجة

وتكون المحصلة فى اتجاه القوة 2 ق وتصنع زاوية 180 درجة مع خط عمل القوة ق

[أحمد سعد الدين]

تمرين ( 6 )