" المسابقة الرياضية الكبرى "

Weierstrass-Casorati · #1 11-07-2010, 18:58

باستخدام AM-GM

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq \sqrt[n+1]{a^{n+1}(b^{n+1})^n}$

حيث $b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}$ ,,, تمثل n من الحدود

وبالتالي $a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}$ ،،، عبارة عن n+1 حد

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq \sqrt[n+1]{a^{n+1}\; b^{n(n+1)}}$

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq ab^n$

أي أن $\150dpi (1) \ \frac{a^{n+1}+nb^{n+1}}{n+1}\geq ab^n$

مهند الزهراني · #2 12-07-2010, 14:06

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati

باستخدام AM-GM

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq \sqrt[n+1]{a^{n+1}(b^{n+1})^n}$

حيث $b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}$ ,,, تمثل n من الحدود

وبالتالي $a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}$ ،،، عبارة عن n+1 حد

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq \sqrt[n+1]{a^{n+1}\; b^{n(n+1)}}$

$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+b^{n+1}+.....+b^{n+1}}{n+1}\geq ab^n$

أي أن $\150dpi (1) \ \frac{a^{n+1}+nb^{n+1}}{n+1}\geq ab^n$

جميل جدا :a_plain111:

ما قلت لك فكرتك بسيطة وجميلة جدا جدا جدا ومن اروع الاسئلة اللي شفتها بحياتي ...

واكراما لك لازم تحط موضوع تشرح في متباينة الوسطين الحسابي والهندسي وانا اعلق عليه بعدك :s_thumbup:

توكل على الله لازم اشوف الموضوع اليوم ....

Weierstrass-Casorati · #3 13-07-2010, 00:51

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

جميل جدا :a_plain111:

ما قلت لك فكرتك بسيطة وجميلة جدا جدا جدا ومن اروع الاسئلة اللي شفتها بحياتي ...

واكراما لك لازم تحط موضوع تشرح في متباينة الوسطين الحسابي والهندسي وانا اعلق عليه بعدك :s_thumbup:

توكل على الله لازم اشوف الموضوع اليوم ....

ليش هالنوع من الإكرام :laughter01:
وبعد يا مهند ما يصير أشرح إشي في الرياضيات وأنت هون، وكيف اشرحها حقيقي ما بعرف اشرح بس ما راح اقول اكثر من إني اعرف الوسط الحسابي والهندسي واضع نص المتباينة، لكن ما تتوقع أذكر البراهين تاعتها وإلا بجن، خصوصا كمان والتوقيت غير مناسب، اليوم ظهرت نتائج الاختبارات وما كان في مجال أدخل كتير ع المنتدى، بارك لي كانت نتيجتي جيدة

مهند الزهراني · #4 14-07-2010, 02:51

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati

ليش هالنوع من الإكرام :laughter01:
وبعد يا مهند ما يصير أشرح إشي في الرياضيات وأنت هون، وكيف اشرحها حقيقي ما بعرف اشرح بس ما راح اقول اكثر من إني اعرف الوسط الحسابي والهندسي واضع نص المتباينة، لكن ما تتوقع أذكر البراهين تاعتها وإلا بجن، خصوصا كمان والتوقيت غير مناسب، اليوم ظهرت نتائج الاختبارات وما كان في مجال أدخل كتير ع المنتدى، بارك لي كانت نتيجتي جيدة

يلا الحمد لله مبروك :a_plain111:

أجل احنا لازم نحط الشرح لك هدية

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !