" المسابقة الرياضية الكبرى "

Weierstrass-Casorati · #11 17-07-2010, 22:16

طيب هو حتى مو ينفع حل

بس راح أحطه لحتى تعطيني الناتج النهائي
بالأول
من 1 إلى 999 هناك 9 أعداد لها جذر تكعيبي صحيح
وهي
$a_k =1,8,27,64,125,216,343,512,729$

حيث $k=1,2,3,...,9$

والجذور التكعيبية لهذه الأعداد هي $1,2,3...,9$ ومجموعها = $\frac{n(n+1)}{2}=45$

ودالة صحيح العدد تجعل الحدود بين الحد الذي قيمته 1 و الحد الذي قيمته 2 مساوية للواحد أي أنه من الممكن كتابتها كحاصل ضرب 1 × عدد هذه الحدود، وكذلك الحدود بين الحد الذي قيمته 2 و الحد الذي قيمته 3 قيمة كل منها مساوية للاثنين فيمكن كتابتها كحاصل ضرب 2 × عدد هذه الحدود وهكذا..

$\sum_{n=1}^{999}\left [ n^{\frac{1}{3}} \right ]= 45 +\sum_{k=1}^{9}\left ( a_{k+1} -(a_k+1) \right )\times a_k^{\frac{1}{3}}$

وبعد فكيت المجموع طلع معي 7029
يعني الحل كله غلط :k_crying:

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !