[Weierstrass-Casorati]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ الاخ Weierstrass-Casorati لماذا لا نستطيع ان نا خذ قيمة هـ كبيرة في مثالك الذي ذكرته انت دوما تصر على رسم هـ صغيرة يعني لوكان نصف قطر الجوار من مكان الخط الذي انا رسمته بعد تعديلي على مثالك اين ستكون المشكلة وستكون هنالك قيم سالبة تحقق الشرط حسب الشكل

نعم ستكون هناك قيم سالبة تحقق الشرط حسب ما رسمته
ولكني أحببت أن أوضح فقط أنه ما دام للدالة نهاية عندما تؤول س إلى الللانهاية فقد تجد (وليس دائما) قيمة سالبة لـ ب تحقق التعريف ولكن ستجد دائماً قيمة موجبة تحققه ولهذا اعتبر التعريف أن ب>0

[لا اعرف شيئ]

هل هذا يعني انه في المسألة اذا نتج بالاخير ان س > ( قيمه سالبه )
سيكون ذلك صحيحا ويكون التابع يسعى الى قيمة جـ

عندي سؤال اخر في المثال الاول لماذا اعتبر انه بما ان س تسعى الى اللانهاية الموجبة فأن س-1 ذات قيمة موجبه
بالتالي تكون قيمتها المطلقة تساويها ؟؟؟؟؟

[Weierstrass-Casorati]

أخي لا اعرف شئ لقد قلبت مثالي السابق ضدي
وأتمنى أن لا تفعل المثل مع هذا المثال أيضاً

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ هل هذا يعني انه في المسألة اذا نتج بالاخير ان س > ( قيمه سالبه ) سيكون ذلك صحيحا ويكون التابع يسعى الى قيمة جـ

أظن أن هذا صحيح كما هو الحال في المثال الذي ذكره أخي عقروب الفيزياء في المشاركة الثامنة
حيث كان هناك نهاية للدالة تساوي جـ لأنه لـ ب السالبة تحقق أنه لكل س>ب ... | تا(س) -جـ | < هـ

[عقروب الفيزياء]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الاخ ( لا اعرف شيئ ) اعتقد انك لم تقلب المثال الذي اعطاه الاخ Casorati وسأقول السبب

صحيح انك اوجدت قيم سالبه تحقق انه اذا اصطنعنا عندها جوار معين كان الفرق | س – جـ | < هـ

محققا لكنك نسيت انت والاخ Casorati في هذا المثال بأنه توجد اعداد موجبة بعد العدد ب1 الذي

اخذته انت لا تحقق الفرق السابق | س – جـ | < هـ

وكمثال على ذلك خذ الجوار الذي اخذته انا الذي نصف قطره هـ حيث اخذت النقطة ب2 لا حظ وجود

نقط تنتمي للتابع ولا تحقق الشرط

يعني الخلاصة انه يجب ان لانكتفي بجوار واحد

لانه قال في التعريف اياً كانت هـ > 0

اذا انا اتفق مع الاخ Casorati في انه يجب بالقول ( دامت الداله تسمح بذلك ) يعني بدءاً من نقطة معينه ب نحن نختارها ونقوم في كل مرة بزيادة قيمة ب فأن كان الشرط دوما محقق | س – جـ | < هـ

سيكون التابع يسعى الى جـ

[تغريـد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عند الحديث عن النهاية لدالة عندما تؤول س إلى ما لا نهاية
نحن بحاجة لبعض التعديلات على التعريف
لأننا إذا بدأنا بنصف قطر جوار حول النهاية و لتكن b فإننا نحتاج إيجاد نصف قطر لجوار حول ما تؤول إليه س
و هذه الإشكالية هنا تقتضي تغييرا في التعريف لأن المالانهاية ليست عدد ختى نستطيع تعريف جوار حولها

و لحل الإشكالية لنرجع إلى المقصود بالنهاية
إننا نريد معرفة سلوك الدالة كلما كبرت قيمة س هل تقترب الدالة إلى قيمة معينة
لذا سنبدأ كالعادة بنصف قطر جوار حول النهاية المفترضة و لتكن b فإننا يجب أن نجد قيمة Mستكون كل صور الدالة لقيم س الأكبر منM (ما يقوم مقام جوار المالانهاية ) موجودة في
جوار النهابة b مهما كان نصف قطر الجوار r صغيرا

أرجو أن تكون الصورة واضحة الآن

يمكنك تخيل ماذا يجب أن نفعل عندما تؤول س إلى سالب مالانهاية