[زولديك]

و عليكم السلام عزيزي لا اعرف شيئ , اعتقد ان طريقتي في كتابة المعادلة صحيحة و ليست خاطئة ,و يا ريت اعضاء المنتدى يعطوا آرائهم فيما قلت , بعدين التعريف محقق و إليك الآتي

لاحظ اني استبدلت الــ
بــ , فهلا تخبرني اين الخطا في هدا ؟
و من ثم يكون لدينا
اي اني استبدلت الـ
بـــ , فهلا تخبرني اي
الخطأ في هدا ؟ , و من ثم يكون
و هده الصيغة التي قلت انت انها صحيحة , و التي قلتها دون استنتاج , ليست سوى حالة خاصة من
صيغتي التي اوردتها , في تسلسل منطقي و تمشيا مع التعريف. و من ثم يكون التالي
و و اعتقد ان هدا منطقي جدا جدا جدا و سليم 100%100
و هكدا نصل إلى ان الضرب إبدالي على الاعداد الصحيحة , و دلك اعتمادا على ان الضرب تبديلي
على الاعداد الطبيعية , و من ثم نصل للبرهنة على مجموعة الاعداد النسبية و من ثم الحقيقية ,و قد قدمت البراهين الخاصة بكل مجموعة فيما سبق و
هكدا نصل إلى ان الضرب تبديلي و هو الامر الدي كنت تريده في بداية
الموضوع , و لست ادري لمادا متوازي اضلاع او متوازي مستطيلات , او حجوم , و اي مجسمات
هندسية أخرى , و اتمنى إن كان في صيغتي التي قلتها خطا ان ترشديني إليه , بالتوفيق
عزيزي لا اعرف شيئ :smile_71::smile_71::smile_71:

[زولديك]

على فكرة "و حيث اني قد برهنت على ان صيغتك حالة خاصة من صيغتي , و حين ان صيغتك صحيحة و صيغتي خاطئة , نستنتج التالي , صيغتك الصحيحة حالة خاصة من صيغني الخاطئة!!!!!!!! " ,
و حبيت اعرف بالنسبة لكلامك , (و اعتقد ان هده هي الفكرة ) يعني خلاص تم البرهان , اما مادا؟

[لا اعرف شيئ]

السلام عليكم اخي زولديك ( ابن البلد ) ساقدم لك اعتراضين على ما قلته انت
الاعتراض الأول : اعتذر عذرا شديدا عن قبولي للتعريف القائل


لانني لم انتبه الى انه يبرر ان الضرب بعدد سالب هي عملية تبديلية بدون برهان ( يعني ما كان لازم اقبل من البداية بهذا التعريف )
فعندما قلت لي سأعتمد على ذلك التعريف وكانك تقول لي بما ان عملية الضرب بعدد سالب تبديلية فأن
عملية الضرب بعدد سالب هي عملية تبديلية وكانك تعترف بان الضرب بعدد سالب هو عملية تبديلية بدون برهان


الاعتراض الثاني : حبيبي زولديك عندما يتواجد لدينا اكثر من عملية ضرب لا يجوز ان نبدل او نعوض باي تعريف غير للعددين الاول والثاني لان العملية ليست حتى الان تجميعية هل فهمتني
فالاستبدال هنا بأي تعريف يعني التعويض بقيمة
وهذا لا يجوز في البداية غير للعددين الاول والثاني

[زولديك]

ما فهمت الي قلته "اعدرني" و إن شاء الله يجي حد يبرهن الموضوع , بالتوفيق

[زولديك]

اهلين وسهلين بهالآمتين و هالعينتين حبيبي عمري أنت "ابن البلد"
ركز معي شوي هاي متفيقين عليها حلو لاحظ معي

, السؤال الدي يطرح نفسه مادا يساوي ؟؟؟؟

و بضرب الطرفين بالـــ--1 من اليمين لأنه من اليسار لا ندري هل هو معرف ام لا؟! فينتج

, و بضرب الطرفين بــx سواء من اليمين او اليسار لأن الضرب تبديلي على الاعداد الطبيعية , فينتج

و بضرب الطرفين بـــ-1 من اليمين لأنه من اليسار لا ندري هل هو معرف ام لا ؟! فينتج

, طبعا انت قلت انو مو لازم تقبل بدون برهان , اعتقد ان هدا برهان بإدن الله تبارك و تعالى , و بالتالي الكلام الدي قلته فيما سبق صحيح , يعني صيغتي صحيحة , بإدن الله

[الصادق]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اذا كنا نستطيع ان نبرهن ان فئة الاعداد الطبيعية (لن تشكل زمرة. لماذا؟) تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب الاعتيادي. فان الاعداد القياسية الموجبة سوف تحقق ذات الخاصية تحت نفس العملية

برهان ان الاعداد الطبيعية N تحقق الخاصية الابدالية تحت عملية الضرب الاعتيادي:
طالما ان 1 هو العنصر المحايد لعملية الضرب فانه يحقق


الان افترض ان صحيحة
ودعنا نعتبر

نسبة للافتراض السابق ونسبة لخاصية العنصر المحايد فان


اذن بالاستقراء الرياضي فان الخاصية الابدالية صحيحة دائماً
.....................................
هل يمكنك ان تستخدم كون ان عملية الضرب هي تكرار لعملية الجمع لتبرهن ان الاعداد الطبيعية تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب الاعتيادي اذا كانت ابدالية تحت الجمع طبعاً ؟
.....................................
هل لك ان تبرهن ان ان الاعداد الصحيحةZ (من دون الصفر) تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب الاعتيادي؟

الاعداد القياسية :
لكل
فان العدد القياسي يُعرف بـ

بحيث b لا تساوي الصفر
وتحقق عملية الضرب الاعتيادي التالية

الان طالما ان الاعداد الصحيحة تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب فان

اذن فان الاعداد القياسية تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب الاعتيادي

ويبقى السؤال: هل الاعداد الحقيقية R (بدون الصفر) تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب ؟ الاعتيادي؟

[لا اعرف شيئ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاخ زولديك اعتقد انك بدأت تفهم على ما اقوله
لكن يا اخي انا ليس لدي مشكلة في كون
فهذا يعني ان العدد السالب مكرر بمقدار العدد نفسه لان العدد الموجب يضرب العدد السالب
فالعملية تعني التالي (-1)+(-1)+(-1)+(-1)+...............+(-1)
بل المشكله تكمن فيما فرضته انت بانه صحيح فما المقصود بقولنا ان السالب واحد يضرب عدد ما هذا حقا لا يعني شيئ لي حتى الان

[تغريـد]

شكرا لك أخي الكريم لا أعلم شيء على طرح السؤال الغريب

أشكرك أخي الكريم الصادق على المشاركة القيمة
و اسمح لي أيضا بالمشاركة

بداية
أشكرك أخي الكريم زولديك على كل ما قدمته من أفكار جميلة
تستحق الثناء بجانب شجاعتك كما قال أخي لا أعلم شيء و بلا ريب أنت تتمتع بحس رياضي جيد إن كان لي أن أقول رأيي

في البداية أود أن أقول أن معظم ما طرح من نقاش كان في محله و فكرة أخي Einstine
كانت رائعة و هي ليست بمستغربه عنه


اخي الكريم مهند عملية الانتقال من مجموعة الأعداد الطبيعية إلى كل من مجموعة الأعداد الصحيحة و النسبية انتقال سلس إن صح التعبير و أرى أن انتقال جبري

و لكن الانتقال إلى مجموعة الاعداد الحقيقية لا يتم بنفس الصورة لذا نحن بحاجة إلى بعض التحليل هنا سواء من خلال متباينات كوشي أو سبل اخرى و قد حاولت ان أطرح هذا الموضوع يوما و لكنك طلبت مني التريث
و لكن المشكلة الاكبر هي في الوقت

على كل حال

طرح أخي لا أعلم شيء سؤالا (و هو برأيي سؤال مخادع حتى لطارحه)
لماذا ؟
الحقيقة أن السؤال يتناول عملية الضرب بالنسبة للأعداد النسبية
و يتناول خواص الإبدال و كذلك التجميع و الدمج كما فهمنا لاحقا من مشاركات أخي لا أعلم شيء

و على ذلك فإن اول ما يجب أن يطرح في هذا الموضوع عند محاولة الإجابة هو

"ما هي المعطيات في مسألتي "
هل هي في متناول اليد

من حق من يطالب بالإجابة على سؤال ما أن تتوفر لديه معطيات هذا السؤال و إلا من حقه أن يطالب بها


بدأ اخي لا أعلم شيء برهانه على مجموعة الأعداد الطبيعية من المعنى المعروف لدينا جميعا لعملية الضرب على أنها جمع متكرر
و لكن
في البداية هل تعريف عملية الضرب على مجموعة الأعداد الصحيحة له معنى واضح يمكن استخدامه في البرهنة

لا يمكن الإدعاء بأن الرؤية واضحة تماما هنا طالما أن خواص الدمج و الإبدال محل شك فإن هذا يتطلب

قبل أن نبدأ في البرهنة نحتاج يا سيدي أولا إلى تعريف كل من -1×1
و كذلك تعريف 1×-1 ثم إلى تعريف -1×-1


هذه المعطيات يحتاجها أي شخص قبل أن يبدأ في الحل

بعد ذلك نحن يحاجة للإجابة على السؤال
هل التعريفات السابقة كافية لجعل إجراء اي عملية حسابية أخرى على مجموعة الأعداد الصحيحة ممكنا ام أننا نحتاج إلى تعريفات أخرى


نقطة أخرى
و هي إذا لم أتمكن من فهم نقطة ما فليس من المنطقي أن أجعل العلم هو الذي على المحك
و الحقيقة أن العلم يتطور رغم أن هناك مناطق تعتبر إبتدائية بالقياس الذي تستخدمه للأمور و رغم ذلك لا زالت مجهولة
و لم يدفع ذلك أحد إلى فقد الثقة في العلوم بمجملها و ابسط دليل على صواب رأيهم هو التطور الذي يعيشه العالم اليوم رغم وجود مساحات شاسعة من الشك و عدم اليقين في مختلف العلوم حتى في الرياضيات




هذا و الله تعالى أعلى و اعلم

[لا اعرف شيئ]

اخي الصادق اشكرك على تواجدك في الموضوع لكن لم افهم هل انت توجه الاسئلة لي ام تتسائل يا ترى

[لا اعرف شيئ]

قبل أن نبدأ في البرهنة نحتاج يا سيدي أولا إلى تعريف كل من -1×1 و كذلك تعريف 1×-1 ثم إلى تعريف -1×-1

اشكر الاخت تغريد على تواجدها
تغريد وضعتي يدك على مكان الجرح ارجو ان توضحي لي معنى كل من -1×1
و كذلك تعريف 1×-1 وتعريف -1×-1