سؤال عن المتجهات ارجو المساعدة

زولديك · #2 18-11-2010, 15:56

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة reem0o0o

السلام عليكم

كل عام وانتم بالف خير اولا
ثانيا ارجو مساعدتي في التاكد من حل هذا السؤال

*اذا كان A=3i+4j و B=-8i+6j فإن الزاوية المحصورة بين المتجه A والمتجه B تساوي:-
A) zero B)60 C)90 D)270

بإستخدام الضرب العاددي للمتجهين نجد ان

${\color{blue} \vec{a}.\vec{b}=(-8).(3)+(6).(4)=-24+24=0=\left | \vec{a} \right |.\left | \vec{b} \right |cos(\Phi )=0\Rightarrow }{\color{red} cos(\Phi )=0\therefore \Phi =90^{\circ}}$

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة reemoooo

***اتجه شخص مسافة 40م نحو الشرق ،ثم اتجه مسافة 10 م نحو الغرب
وبعد ذلك سار مسافة 40 م نحو الجنوب ، فيكون مقدار ازاحة الشخص الكلية تساوي :
a) 90m b(70m c)64m d(50m

الشرق يمكن اعتباره

${\color{red} \vec{i}}$

و الغرب يمكن اعتباره

${\color{blue} \vec{-i}}$

و الجنوب يمكن اعتباره

${\color{blue} \vec{-j}}$
و منه نستنتج ان

1- ${\color{red} 40\vec{i}}$

2- ${\color{blue} -10\vec{i}}$

3- ${\color{red} -40\vec{j}}$

و بالجمع , نجد ان حركته نستطيع تمثيلها بالمتجه

${\color{blue} \vec{R}=[40\vec{i}-10\vec{i}-40\vec{j}]=30\vec{i}-40\vec{j}}$ و بمنا ان معياره او مقياسه يمثل مقدار الإزاحة المقطوعة , إذا

${\color{blue} \vec{R}=30\vec{i}-40\vec{j}}{\color{blue} \therefore} {\color{red} \left | \vec{R} \right |=\sqrt{(30)^{2}+(40)^{2}}=\sqrt{2500}=50m}$

بالتوفيق,,,:s_thumbup:

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !