[تغريـد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك أخيتي تغريد ما رأيك في ان تعمدي إلى شرح الجملتين التي قلتهما في كتاب الثانوي و كتاب المعادلات التفاضلية , بعدين انتي قلتي ان التفاضل عملية عكسية للتكامل , لمادا لم تقولي أن الأشتقاق عملية عكسية للتكامل , هلا تشرحي لي الفرق بين التفاضل و التكامل , مادا تقولي في دكتور رياضيات يقول ان المشتقة "و هو الدي قلت عنه انه رمز قال الدكتور "هو خارج قسمة"" , اخيتي تغريد "لمادا تعتقدي ان السير نيوتن رمز للاشتقاق بحرف فوقه نقطة , بينما لبينز رمز للاشتقاق بالرمز المدعو اليوم رمز لا خارج قسمة dy/dx , أخيتي تغريد ,اشكرك على مرورك الجميل , اتمنى ان تناقشي اكثر بالتوفيق,,,,:s_thumbup:

مادا تقولي في دكتور رياضيات يقول ان المشتقة "و هو الدي قلت عنه انه رمز قال الدكتور "هو خارج قسمة""

لا أقول أي شيء لأنه غير موجود ليدافع عن نفسه

و أكرر
لى كل حال رمز عملية التفاضل هو رمز و ليست عملية قسمة كالتي نعلمها
و لكن لا ننسى أنه يعبر عن نهاية لحاصل قسمة (التغير في قيمة الدالة )على (التغير في قيمة المتغير المستقل)

و عليه باستخدام مفهوم التفاضل و بأقامة نظريات عدة يمكن الوصول إلى أن التعامل مع فصل المتغيرات عند حل المعادلات التفاضلية أمر يمكن إثباته (لا يغير من واقع الأمر أننا نحتاج لبناء علم متكامل للوصول إلى ذلك لا مجال لشرحه هنا)

و يجب ألا ننسى أنه في هذه الحالة نتعامل مع dy على أنها موثر و ليس عدد حقيقي
و كذلك dx

و أنه عند فصل المؤثرين داخل المشتقة الأولى dy/dx إلى dx و dy و فصل المتغيرات ثم إجراء عملية التكامل بالنسبة لكل متغير على حدة
ما هو إلا عملية عكسية للتفاضل أو للاشتقاق

جرب ذلك بنفسك لدالة اشتقها بالنسبة لمتغير ثم عبر عن المشتقة على صورة dy/dx و أعد الحطوات السابقة ستجد نفسك رجعت للدالة الاصلية

أما عن

لمادا تعتقدي ان السير نيوتن رمز للاشتقاق بحرف فوقه نقطة , بينما لبينز رمز للاشتقاق بالرمز المدعو اليوم رمز لا خارج قسمة dy/dx

لا أعلم على وجه اليقين
نيوتن مشتغل يالفيزياء و معظم الدوال التي كان يشتقها كانت بالنسبة للزمن و حتى الـآن نجد أننا عندما نشتق بالنسية للزمن نرمز للمشتقة ب حرف فوقه نقطة
و لكن لبينز كان مختصا بالرياضيات و يسعى لتطوير المفهوم بالنسبة لمتغيرات أخرى غير الزمن و حتاج لتعميم نظريات التقاضل و التكامل لأكثر من متغير و في هذه الحالة لا تكفي حرف فوقه نقطة لتحديد المتغير الذي نشتق بالنسبة له

هلا تشرحي لي الفرق بين التفاضل و التكامل

و أن تفاضل دالة ما عن نقطة يمثل ميل المماس لمنحنى الدالة عند تلك النقطة

و نعلم أن التكامل لدالة ما من نقطة a إلى نقطة b يمثل المساحة تحت المنحنى الممثل للدالة

[زولديك]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريـد لا أقول أي شيء لأنه غير موجود ليدافع عن نفسه

اخيتي تغريد أنتي تعلمي حق اليقين أني لم أورد هده الجملة سوى مجازا عن راي علمي معتمد في الجامعات , و هناك كتب تقول "ان المشتقة هي خارج قسمة تفاضل الدالة على تفاضل متحولها المستقل أي

" ,

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريـد و أكرر لى كل حال رمز عملية التفاضل هو رمز و ليست عملية قسمة كالتي نعلمها و لكن لا ننسى أنه يعبر عن نهاية لحاصل قسمة (التغير في قيمة الدالة )على (التغير في قيمة المتغير المستقل) و عليه باستخدام مفهوم التفاضل و بأقامة نظريات عدة يمكن الوصول إلى أن التعامل مع فصل المتغيرات عند حل المعادلات التفاضلية أمر يمكن إثباته (لا يغير من واقع الأمر أننا نحتاج لبناء علم متكامل للوصول إلى ذلك لا مجال لشرحه هنا) و يجب ألا ننسى أنه في هذه الحالة نتعامل مع dy على أنها موثر و ليس عدد حقيقي و كذلك dx

اخيتي تغريد , تقولي ان dx و dy مؤثرات , لعلكي اسرفتي في دلك , لأنه بكل بساطة
""
و هدا تعريف , و يمكن ان يؤكد كلامي اي طالب 3 ثانوي , فكيف اوفق بين ان الــdx مؤثر و الـــ

الآن في المسائل العلمية يعوض عن الـــdx بإرقام حقيقية , و المسائل على دلك كثير جدا , أيضا لاحظي معي التسلسل المنطقي التالي

هلا تعلقي

أيضا ,

, و دلك بالقسمة , أيضا يعرف المؤثر في المعادات التفاضلية بـــD و ليس dy , أي

أي ان لمؤثر لا يقرن بدالة ما بل يكون مستقل عن اي دالة, "اخيتي تغريد انا لم اقرأ كتاب يقول بالقسمة على الـــdx لكن يقول "نستطيع أن نجعلها على الصورة" لعله مما يؤكد كلامك"
أنتظر تعليقك

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريـد ما هو إلا عملية عكسية للتفاضل أو للاشتقاق

"استنادا إلى الاداة التي استعملتها و هي "او", الا يوجد فرق بين الاشتقاق و التفاضل, حيث انه لكل منهما تعريف خاص به "

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريـد لا أعلم على وجه اليقين نيوتن مشتغل يالفيزياء و معظم الدوال التي كان يشتقها كانت بالنسبة للزمن و حتى الـآن نجد أننا عندما نشتق بالنسية للزمن نرمز للمشتقة ب حرف فوقه نقطة و لكن لبينز كان مختصا بالرياضيات و يسعى لتطوير المفهوم بالنسبة لمتغيرات أخرى غير الزمن و حتاج لتعميم نظريات التقاضل و التكامل لأكثر من متغير و في هذه الحالة لا تكفي حرف فوقه نقطة لتحديد المتغير الذي نشتق بالنسبة له

هل تريدي ان تقولي لي ان نيوتن لم يفكر في تعميم الأشتقاق ,و لم يتعرض قط لدالة مشتقها غير الزمن؟!!! , لكن نيوتن له نظريات في الهندسة التفاضلية عن الانحناء و مفهوم التقوس و مفاهيم أخرى متعلقة بدلك , هلا تقولي لي اين الزمن في هده المفاهيم , هبي انا نيوتن لم يشتق سوى للزمن , "أل تعتقدين أنه بحسه الرياضي يستطيع أن يشتق بالنسبة لمتغيرات أخرى؟" , نيوتن من اوائل من اوجدوا حلا للمسالة المعروفة عن" أقل زمن ممكن لجسم متحرك على سلك " , و لحل هده المسالة إحتاج إلى مفهوم" التكامل " حيث وضع تفاضل الزمن في جهة و الحدود الباقية في جهة , ثم كامل الطرفين ليجد الحل العام لداك ,"أي انه أستخدم مفهوم فصل المتغيرات"

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريـد و أن تفاضل دالة ما عن نقطة يمثل ميل المماس لمنحنى الدالة عند تلك النقطة و نعلم أن التكامل لدالة ما من نقطة a إلى نقطة b يمثل المساحة تحت المنحنى الممثل للدالة

عفوا اخيتي تغريد لم اقصد هدا السؤال , بل قصدت"ما الفرق بين الأشتقاق و التفاضل"



اخيرا وليس آخرا "أخيتي تغريد أعلم أني اتعبتك , و وقتك ضيقك جدا , لكن اعلمي كل العلم أني لا اسعى إلى إثبات رأيي في الموضوع , فانا ابحث عن إيجابة شافية يتقبلها عقلي , بمنطق رياضي , كما عودتنا الرياضيات و علمائها الجهابدة ,جزاكي الله كل خير على ما قدمتي و تقبلتي مني كل دلك بصدر رحب , انتظر تعليقك اخيتي , لعلنا نهتدى إلى طيق سواء "

لا غابت الشمس عن هدا الموضوع :a_plain111:



بالتوفيق اخيتي تغريد,,,,,:s_thumbup:

[تغريـد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك اخيتي تغريد أنتي تعلمي حق اليقين أني لم أورد هده الجملة سوى مجازا عن راي علمي معتمد في الجامعات , و هناك كتب تقول "ان المشتقة هي خارج قسمة تفاضل الدالة على تفاضل متحولها المستقل أي " , اخيتي تغريد , تقولي ان dx و dy مؤثرات , لعلكي اسرفتي في دلك , لأنه بكل بساطة "" و هدا تعريف , و يمكن ان يؤكد كلامي اي طالب 3 ثانوي , فكيف اوفق بين ان الــdx مؤثر و الـــ الآن في المسائل العلمية يعوض عن الـــdx بإرقام حقيقية , و المسائل على دلك كثير جدا , أيضا لاحظي معي التسلسل المنطقي التالي هلا تعلقي أيضا , , و دلك بالقسمة , أيضا يعرف المؤثر في المعادات التفاضلية بـــD و ليس dy , أي أي ان لمؤثر لا يقرن بدالة ما بل يكون مستقل عن اي دالة, "اخيتي تغريد انا لم اقرأ كتاب يقول بالقسمة على الـــdx لكن يقول "نستطيع أن نجعلها على الصورة" لعله مما يؤكد كلامك" أنتظر تعليقك "استنادا إلى الاداة التي استعملتها و هي "او", الا يوجد فرق بين الاشتقاق و التفاضل, حيث انه لكل منهما تعريف خاص به " هل تريدي ان تقولي لي ان نيوتن لم يفكر في تعميم الأشتقاق ,و لم يتعرض قط لدالة مشتقها غير الزمن؟!!! , لكن نيوتن له نظريات في الهندسة التفاضلية عن الانحناء و مفهوم التقوس و مفاهيم أخرى متعلقة بدلك , هلا تقولي لي اين الزمن في هده المفاهيم , هبي انا نيوتن لم يشتق سوى للزمن , "أل تعتقدين أنه بحسه الرياضي يستطيع أن يشتق بالنسبة لمتغيرات أخرى؟" , نيوتن من اوائل من اوجدوا حلا للمسالة المعروفة عن" أقل زمن ممكن لجسم متحرك على سلك " , و لحل هده المسالة إحتاج إلى مفهوم" التكامل " حيث وضع تفاضل الزمن في جهة و الحدود الباقية في جهة , ثم كامل الطرفين ليجد الحل العام لداك ,"أي انه أستخدم مفهوم فصل المتغيرات" عفوا اخيتي تغريد لم اقصد هدا السؤال , بل قصدت"ما الفرق بين الأشتقاق و التفاضل" اخيرا وليس آخرا "أخيتي تغريد أعلم أني اتعبتك , و وقتك ضيقك جدا , لكن اعلمي كل العلم أني لا اسعى إلى إثبات رأيي في الموضوع , فانا ابحث عن إيجابة شافية يتقبلها عقلي , بمنطق رياضي , كما عودتنا الرياضيات و علمائها الجهابدة ,جزاكي الله كل خير على ما قدمتي و تقبلتي مني كل دلك بصدر رحب , انتظر تعليقك اخيتي , لعلنا نهتدى إلى طيق سواء " لا غابت الشمس عن هدا الموضوع :a_plain111: بالتوفيق اخيتي تغريد,,,,,:s_thumbup:

حسنا أخي الكريم
قلت لك من البداية أني لا أتذكر كثيرا تلك المعلومات و أستعمل تعبيرات أحيانا غير دقيقة على اعتبار أن يصل المفهوم

و بصراحة تلك النقطة التي تثيرها في هذا الموضوع ربما احدى النقاط التي جعلتني أنفر من المعادلات التفاضلية منذ البداية

على كل حال

" و هناك كتب تقول "ان المشتقة هي خارج قسمة تفاضل الدالة على تفاضل متحولها المستقل

لا علم لي بذلك أعتقد أن الترجمة هنا أعطت كلمة تفاضل معنى خاص عني لم اسمع به من قبل

أيضا يعرف المؤثر في المعادات التفاضلية بـــD و ليس dy

حسنا أخي لن نختلف أردت القول أن المقصود هو مؤثر يؤثر على المتغير التابع y
طبعا انت أقدر مني على التعبير عن ذلك بشكل أكثر دقة

"" و هدا تعريف , و يمكن ان يؤكد كلامي اي طالب 3 ثانوي , فكيف اوفق بين ان الــdx مؤثر و الـــ الآن في المسائل العلمية يعوض عن الـــdx بإرقام حقيقية , و المسائل على دلك كثير جدا , أيضا لاحظي معي التسلسل المنطقي التالي هلا تعلقي أيضا , , و دلك بالقسمة , أيضا يعرف المؤثر في المعادات التفاضلية بـــD و ليس dy , أي أي ان لمؤثر لا يقرن بدالة ما بل يكون مستقل عن اي دالة, "اخيتي تغريد انا لم اقرأ كتاب يقول بالقسمة على الـــdx لكن يقول "نستطيع أن نجعلها على الصورة" لعله مما يؤكد كلامك" أنتظر تعليقك[/COLOR]

هنا أنا لا اتفق معك و لا أرى ذلك صوابا إلا إذا كانت "" تعني شيء أخر سوى مقدار التغير في x

كل ما أردت قوله ان هناك إثبات للخوارزميات المستخدمة في المعادلات التفاضلية و لا تعطى للطالب لأنها تحتاج الكثير من الأساسات من الصعب شرحها لغير المتخصص (كما الحالة بالنسبة لي)
و طبعا كما قلت قبلا بناء نظري معتمد عليها

أما في كل ما قلته سابقا فكلمة تفاضل الدالة كنت أقصد به مشتقتها و ليس المؤثر كما يبدو أنكم تعتمدون تلك التسمية

هل تريدي ان تقولي لي ان نيوتن لم يفكر في تعميم الأشتقاق ,و لم يتعرض قط لدالة مشتقها غير الزمن؟!!! , لكن نيوتن له نظريات في الهندسة التفاضلية عن الانحناء و مفهوم التقوس و مفاهيم أخرى متعلقة بدلك , هلا تقولي لي اين الزمن في هده المفاهيم , هبي انا نيوتن لم يشتق سوى للزمن , "أل تعتقدين أنه بحسه الرياضي يستطيع أن يشتق بالنسبة لمتغيرات أخرى؟" , نيوتن من اوائل من اوجدوا حلا للمسالة المعروفة عن" أقل زمن ممكن لجسم متحرك على سلك " , و لحل هده المسالة إحتاج إلى مفهوم" التكامل " حيث وضع تفاضل الزمن في جهة و الحدود الباقية في جهة , ثم كامل الطرفين ليجد الحل العام لداك ,"أي انه أستخدم مفهوم فصل المتغيرات"

شكرا لك لانك ذكرتني بهذه المعلومات المفيدة
طبعا أنا لا اختلف معك و لكن قولك

يوتن من اوائل من اوجدوا حلا للمسالة المعروفة عن" أقل زمن ممكن لجسم متحرك على سلك " , و لحل هده المسالة إحتاج إلى مفهوم" التكامل " حيث وضع تفاضل الزمن في جهة و الحدود الباقية في جهة , ثم كامل الطرفين ليجد الحل العام لداك ,"أي انه أستخدم مفهوم فصل المتغيرات"

جديد بالنسبة لي و إن كنت أظن أن نيوتن هو تعامل مع التكامل و لكني استبعد مسألة فصل المتغيرات هذه............... مجرد تخمين

كل هذا النقاش معتمد على نقطة أنت ذكرتها أن نيوتن عبر فقط عن المشتقة ب حرف فوقه نقطة
و هذه تحتاج إلى توثيق
لأنه بالتأكيد إن تعامل نيوتن مع دالة في أكثر من متغير فلن يستخدم تلك الطريقة للتعبير عن الاشتقاق لأكثر من متغير

أرجو أن تجد من هو أكثر اهتماما مني بالموضوع
يستطيع أن يفيدك أكثر في اتجاه ما تريد

[زولديك]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريـد حسنا أخي الكريم قلت لك من البداية أني لا أتذكر كثيرا تلك المعلومات و أستعمل تعبيرات أحيانا غير دقيقة على اعتبار أن يصل المفهوم و بصراحة تلك النقطة التي تثيرها في هذا الموضوع ربما احدى النقاط التي جعلتني أنفر من المعادلات التفاضلية منذ البداية على كل حال لا علم لي بذلك أعتقد أن الترجمة هنا أعطت كلمة تفاضل معنى خاص عني لم اسمع به من قبل حسنا أخي لن نختلف أردت القول أن المقصود هو مؤثر يؤثر على المتغير التابع y طبعا انت أقدر مني على التعبير عن ذلك بشكل أكثر دقة هنا أنا لا اتفق معك و لا أرى ذلك صوابا إلا إذا كانت "" تعني شيء أخر سوى مقدار التغير في x كل ما أردت قوله ان هناك إثبات للخوارزميات المستخدمة في المعادلات التفاضلية و لا تعطى للطالب لأنها تحتاج الكثير من الأساسات من الصعب شرحها لغير المتخصص (كما الحالة بالنسبة لي) و طبعا كما قلت قبلا بناء نظري معتمد عليها أما في كل ما قلته سابقا فكلمة تفاضل الدالة كنت أقصد به مشتقتها و ليس المؤثر كما يبدو أنكم تعتمدون تلك التسمية شكرا لك لانك ذكرتني بهذه المعلومات المفيدة طبعا أنا لا اختلف معك و لكن قولك جديد بالنسبة لي و إن كنت أظن أن نيوتن هو تعامل مع التكامل و لكني استبعد مسألة فصل المتغيرات هذه............... مجرد تخمين كل هذا النقاش معتمد على نقطة أنت ذكرتها أن نيوتن عبر فقط عن المشتقة ب حرف فوقه نقطة و هذه تحتاج إلى توثيق لأنه بالتأكيد إن تعامل نيوتن مع دالة في أكثر من متغير فلن يستخدم تلك الطريقة للتعبير عن الاشتقاق لأكثر من متغير أرجو أن تجد من هو أكثر اهتماما مني بالموضوع يستطيع أن يفيدك أكثر في اتجاه ما تريد

مشكور على الاخلاق العالية :s_thumbup:

[yes]

موضوع رائع ونقاش اروع

ولكن اذاراجعنا قانون تعريف المشتقة نجد انه
يعتمد على القسمة
نهاية ص(س+ل)-ص(س) ÷ ل ( عندما ل تؤل الى الصفر )
وذلك عندما تتغير الدالة ص(س) بمقدار صغير جدا جدا( ل)

اذن المسألة من الاساس معتمده على القسمة

ادري ان الموضوع المطروح اعقد من كذ بكثير الا انه يجب ان نرجع الى اساسيات ننطلق منها
والله تعالى اعلم

[زولديك]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة yes موضوع رائع ونقاش اروع ولكن اذاراجعنا قانون تعريف المشتقة نجد انه يعتمد على القسمة نهاية ص(س+ل)-ص(س) ÷ ل ( عندما ل تؤل الى الصفر ) وذلك عندما تتغير الدالة ص(س) بمقدار صغير جدا جدا( ل) اذن المسألة من الاساس معتمده على القسمة ادري ان الموضوع المطروح اعقد من كذ بكثير الا انه يجب ان نرجع الى اساسيات ننطلق منها والله تعالى اعلم

اهلا وسهلا بك عزيزي , لكن لم توضح رأيك قسمة ام رمز ؟

[yes]

يمكن استخدام الرمز هيك وهيك على حسب الحالة التي نعاجها

ادري بتقول وضح كيف .................. صح

[زولديك]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة yes يمكن استخدام الرمز هيك وهيك على حسب الحالة التي نعاجها ادري بتقول وضح كيف .................. صح

صح

[الصادق]

اخي الكريم زولديك
ليس لدي ما اضيفه هنا غير ان اؤكد ماقالته اختي الكريمة تغريد
1- لايوجد تناقض
2- في ترميز ليبنز يُعبر عن المشتقة بالصورة وهذا الرمز يمثل مشتقة الدالة y بالنسبة للمتغير المستقل x وهي تساوي قيمة نهاية خارج قسمة التغير في y المترتب عن التغير في x

اذن يمكنك ان تعتبر ان المشتقة هي نهاية حاصل قسمة تغير الدالة على تغير المتغير المستقل
3- يمكن اعتبار المشتقة "مؤثر رياضي" يسمى بالمؤثر التفاضلي و هو يؤثر على الدالة y ليعطي دالة جديدة تنتمي لفضاء الدوال

اذن يمكن ان تعتبر المشتقة هي عبارة عن ناتج تأثير (ضرب) المؤثر التفاضلي على (في) الدالة y
4- هناك فرق بين و فالاولى تمثل اي تغير في x والثانية تمثل تغير متناهي الصغر في x
5- في فصل المتغيرات نتعامل مع dy على انها التغير المتناهي الصغر في y و dx هو التغير المتناهي الصغر في x اي d عبارة عن مؤثر فمثلاً اذا كانت فان التغير في y يرتبط بالتغير في x بالصورة التالية:


6- لا ادري ان كان هناك فرق بين المشتقة والتفاضل و لكن ما اعرفه هو ان التفاضل هو عملية حساب المشتقة اي ان التفاضل هو الاجراء الذي نقوم به لحساب المشتقة بمعنى انه مجموعة القواعد والنظريات المتبعة لحساب مشتقات الدوال
او بتعبير اخر فان التفاضل هو علم بينما ان المشتقة هي كمية رياضية تماماً مثلما ان هناك النحو او الصرف وهناك الكلمة و الجملة

هذا والله تعالى اعلم

[yes]

بارك الله في استاذتنا تغريد واستاذنا الصادق كلام جميل ورائع 100%